Фізика (частина 1) навчально-практичний посібник, сторінка 18

а); б); в); г); д).

Приклад вирішення завдань.

Вантаж масою 700 кг падає з висоти 5м для забивання палі масою 300кг. Знайти середню силу опору грунту, якщо в результаті одного удару паля входить в грунт на глибину 4 см. Удар між вантажем і палею вважати абсолютно непружним.

Рішення. За умовою завдання удар непружний, і тому вантаж і паля після удару рухаються разом, їх шлях s = 4 см. На рухому систему діє сила тяжіння і сила опору грунту Fср. Згідно із законом збереження енергії

Де Т кінетична енергія; П потенційна енергія; А- робота сил опору, яку можна визначити за формулою А = Fср s. При русі системи на шляху s змінюються її потенційна і кінетична енергія

де u - загальна швидкість вантажу і палі після удару (на початку їх спільного руху). Використовуючи це, запишемо рівність (1) у вигляді

Для оцінки середньої сили опору Fср встановимо значення загальної швидкості і палі, для чого застосуємо закон збереження імпульсу:

Для системи «вантаж - паля» закон збереження імпульсу має вигляд:

де v - швидкість вантажу в кінці його падіння з висоти h; m1 ν - імпульс вантажу в кінці його падіння до удару об палю; - імпульс вантажу і палі після удару.

Швидкість вантажу v в кінці падіння з висоти h визначаються без урахування опору повітря і тертя:

Загальна швидкість вантажу і палі після удару знаходиться з формул (4) і (5):

Визначимо середню силу опору матеріалу Fср з формул (2) і (6):

Глава 3. ОСНОВИ кінематики і динаміки

Кінематики ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ

Обертальним називається такий рух, при якому всі точки тіла рухаються в паралельних площинах по колах, центри яких лежать на одній прямій, званої віссю обертання. Розглянемо абсолютно тверде тіло із закріпленою віссю обертання OO. Проведемо через вісь дві площини P і Q. Нерухома площину Q буде тілом відліку (аналогічної початку координат), а площину P, пов'язана з обертовим тілом, буде характеризувати положення тіла в кожен момент часу величиною двогранного кута φ.

Зміна кута повороту φ згодом φ = φ (t) буде рівнянням обертального руху тіла (аналогічного рівняння s = s (t) при поступальному русі тіла).

При обертанні всього твердого тіла в цілому окремі його точки рухаються по колах. Розглянемо рух точки M знаходиться на відстані r від осі обертання (рис. 12). Якщо тіло повернулося на кут φ, то точка M перейшла з положення 1 в положення 2 і пройшла шлях s, рівний s = r ∙ φ, де кут φ виміряно в радіанах.