Філософія числа 1

Про особу Піфагора ми знаємо, з одного боку, багато більше, з іншого - незрівнянно менше, ніж про філософів з Мілета. Більше, бо число джерел, що оповідають про нього, своєю чергою величини зближує його швидше з основоположниками світових релігій, ніж з вченими, нехай навіть великими, минулих часів. Менше, тому що міра достовірності цих відомостей, також як і відомостей про Христа, Будди і Магомета, часом, досить сумнівна. Більш того, в разі якщо питання про те, чи був на землі на самому справ ?? е мислитель, під назвою Фалес, або ж немає, навряд - чи у кого-небудь виникає, то з обговоренням проблеми, чи існував насправді Піфагор, цілком можна зустрітися в серйозній сучасній літературі. Згідно ж найбільш поширеною в науці версії, він жив в 6 столітті до н.е. і був уродженцем острова Самос.

Які ж були особливості навчання піфагорейства, що викликали таке незвичайне ставлення учнів і послідовність ?? їй до особистості його творця? Позиція Піфагора дійсно знаменує собою початок абсолютно нового шляху античної філософії. У центрі його вчення стоїть вже не яка-небудь чуттєва субстанція, і навіть не надчутливий Айперон, а число. розглядають як вс ?? Еобщ суті речей, так що''організація нд ?? їв ?? енной представляє собою взагалі гармонійну систему чисел і їх отношеній''. Звичайно, нд ?? їм відомо, що Піфагор в першу чергу був великим математиком, так що інтерес його до числа цілком зрозумілий. Але ж і в самій математичній науці повинні були існувати якісь підстави, що дозволили б досліджувану саме в її рамках предметність звести в ранг нд ?? їв ?? Єнському першооснови. На цих передумовах нам і доведеться зупинитися тепер детальніше, бо їм судилося зіграти далеко не останню роль в подальшому, більш ніж двадцяти п'яти віковому розвитку філософської науки.

Найбільшою заслугою піфагорейства, поза всяким сумнівом стало те, що саме в їх вченні, хоча ще і в неадекватній, релігійно - містичної формі, був вперше усвідомлений абсолютно особливий, парадоксальний характер математичного знання, а, через нього, і теоретичного знання взагалі. Адже в той момент, коли математичні спостереження єгиптян (вплетені в образно - міфічний спосіб їх світовідчуття і буття) були суворо доведені грецькими геометрами, виник абсолютно новий тип знання - знання, затвердження якого вже спочивали нема на узагальненнях нехай величезного, але вс ?? е ж нд ?? егда кінцевого числа фактів, але носили абсолютно достовірний і абсолютно точний характер, з вкрай важливо стю, а не випадково, относясько нд ?? їм без винятку предметів даного класу. Різницю між строго достовірним теоретичним знанням і знанням імовірнісним сьогодні прекрасно відчуває кожен, але повинна була пройти ціла епоха, перш ніж подібне відмінність було усвідомлено, осмислено, перш ніж воно почало сприйматися як само собою зрозуміле і очевидне.

Обожнювання числа вже ранніми піфагорійцями - це і було першою формою філософського осмислення парадоксального характеру теоретичної предметності. Велике здивування людського розуму, вперше який побачив абсолютно особливий - нетлінний, а, значить, і абсолютний характер математичних істин, аксіом і теорем, своїм неосудним часу буттям дозволяють людині переступити покладену йому природою грань і, в стихії власної думки, долучитися до вічності - ось що , в разі якщо дивитися в корінь, породило настільки унікальне явище, як релігійний культ числа у піфагорійців, а, через нього, і містичне відношення до основоположнику цієї філософії - самому Піфагору. Тут ми ще не бачимо постановки головного питання - яким чином людина, земне життя якого отмерена нд ?? його кількома десятиліттями, в своїх діях може оперувати знаннями, що носять НЕ імовірнісний, а вс ?? Еобщ і необхідний характер - над цією проблемою майже два століття через задумається інший великий мислитель - Платон, поки ж головною подією виявилося саме виділ ?? ення теоретичного знання як знання абсолютно особливого типу.

На базі релігійно-містичного культу числа в Греції був створений піфагорійський союз, побудований на принципах, досить близьких принципам організації єгипетських жрецьких орденів. Але, не дивлячись на гуманістичні цілі цієї організації - завданням її було, як би ми сказали сьогодні, перетворення кожного члена союзу в гармонійно розвинену особистість, створення з нього своєрідного "твори мистецтва", довго проіснувати їй не довелося - ще за життя Піфагора союз практично повністю був зруйнований. Традиційні пояснення вказують в якості головної причини антіпіфагорейское повстання, що відбулося на рубежі YI-Y ст. до н.е. в ряді міст і спровоковане слухом про нібито підготовлюване захоплення влади в Греції лідерами ордена. При цьому нас не повинна вводити в оману зовнішня видимість цієї події - релігійно-міфічна форма, в яку виявилося одягненим число як новий абсолют. була, безперечно, цілком далекого виникла в доказової математики принципово нової теоретичної предметності, що, власне кажучи, і зумовило природний і неминучий крах цієї школи. Але настільки ж незаперечним є й інше - піфагорейство, що відкрила людству новий світ абсолютно точних числових співвідношень, справила величезний вплив не тільки на науку і філософію, але і на всю культуру античності, і не дивно, в зв'язку з цим, що в різних своїх модифікаціях воно проіснувало аж до настання християнської ери.

Виходячи з цілий ?? їй нашого курсу, вельми корисно зупинитися більш докладно на базових особливості піфагорейської філософії. Чималу роль в цій доктрин ?? е займали, напевно, покажущіеся сучасному Новомосковсктелю вельми наївними і навіть курйозними вчення про числові чеснотах. Так, першим скоєному числом вони вважали одиницю. бо завдяки їй кожен предмет постає як щось ціле і єдине. Двійця також займала важливе місце в сконструйованої ними числовий ієрархії, бо разом з двоічность з'являються такі фундаментальні числові характеристики, як чет і нечёт. Що стосується роздумів піфагорійців над''магіей'' числа три. то їм судилося зіграти далеко не останню роль у формуванні християнського вчення про триєдність: непарна одиниця, з'єднуючись в двійці сама з собою, породжує щось собі протилежне - парність, однак, в непарній трійці одиниця як би повертається до самої себе, але тепер уже на абсолютно новому рівні, увібравши в себе своє заперечення, свою протилежність [2]. За допомогою схожих міркувань обгрунтовувалися досконалості і числа чотири. Що ж стосується числа десять, то воно, як сума чисел один, два, три і чотири, вважалося, в ряді пифагорейских навчань, вищим досконалістю.

Щоб знайти підтвердження своїх висновків, піфагорійцям вкрай важливо було показати, що весь світ дійсно підкоряється обгрунтованим ними в якості скоєних числах і їх співвідношенням. Напевно, цей наступний крок викличе у сучасного Новомосковсктеля посмішку: як за допомогою подібних, досить довільних і абстрактних вигадок, можна проникнути в фундаментальні таємниці світобудови? Але на цьому шляху, як не парадоксально, Піфагора з учнями чекали великі відкриття! Так, звернувши свій погляд на область музики, філософи цієї школи вперше змогли сформулювати математичні закони музичної гармонії. як виявилося, звучання двох однакових струн стає гармонійним лише тоді, коли сили їх натягу ставляться один до одного як 1: 2 (октава), 2: 3 (квінта), 3: 4 (кварта) .Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в цій школі вперше було показано, що наше сприйняття співзвуччя і дисонансу визначається законами математичних співвідношень. Але, напевно, найдивовижнішим, було їх передбачення в області астрономічної науки. Найдосконалішим з нд ?? його, що є погляду людини, з точки зору давніх греків було небо, отже, вже де-де, а в підставі його структури в першу чергу можна було очікувати знайти число десять як фундаментальний принцип організації зоряного світу. При цьому дійсність різко розходилася з подібними твердженнями - безпосередньо спостерігалося лише дев'ять так званих "небесних сфер" [3], і піфагорійці, в суворій відповідності зі своїм вченням, передбачили невидиму планету в Сонячній системі, відкриту, як відомо, понад двадцять століть тому!

Результати, як бачимо, зовсім приголомшливі: абстрактні, з точки зору сучасної науки, що не мають ніякого відношення до реального світу уявлення про чисельних чеснотах, дозволили здійснитися грандіозним відкриттям і прогнозам! Випадковість? Збіг? Жарт історії? Але чи так уже далеко від підходів античних мудреців пішла сучасна наука? Хіба наші уявлення про складність і простоті, гармонії і дисгармонії не грають, часом, вирішальну роль при виборі вектора дослідницького пошуку, в рішенні питання про перевагу однієї теорії іншою, і в багатьох інших, подібних випадках? Хіба не дивно, наприклад, що початку будь-якої наукової системи, (до речі, в тому числі, і почала економічної теорії), практично вс ?? егда виявляються прості, а виражають їх математичні криві відносяться, як правило, до розряду класичних (скоєних! ) - до розряду прямих, експонент, гіпербол, парабол, синусоид, ᴛ.ᴇ. відповідають нашим уявленням про витонченість, гармонії і красі? Як не згадати тут слова знаменитого натураліста Пуанкаре про те, що якби в природі не було краси, то фізикою ніхто б і не займався. Але вс ?? е ці приклади лише загострюють головне питання: чому активний пошук людини, заснований на його суб'єктивних уявленнях про прекрасне і досконалому, приводив і продовжує призводити до відкриття об'єктивних законів світобудови?

У філософії Піфагора ми марно стали б шукати не тільки відповіді, але навіть і саму постановку даного питання. При цьому за мислителями цієї школи залишається та велика заслуга, що саме в їхніх працях проблема ця була вперше представлена ​​в найбільш наочному, неминуче вражає своєю парадоксальністю вигляді, так що сьогодні ми можемо сміливо сказати: саме з філософії піфагорейства починає прокидатися інтерес людини не тільки до зовнішнього світу, а й до шляхів, способів і можливостей його пізнання. Наступний же крок у становленні цієї проблематики був зроблений в школі елеатів.