Ф 1 механіка 2 динаміка пост

1 Механіка 2 Динаміка поступального руху

АксіомаI. Закон інерції: матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху до тих пір, поки якась сила не змінить цього стану.

АксіомаII. Основний закон механіки: в інерціальній системі координат сила, що діє на матеріальну точку, викликає прискорення, пропорційне цій силі і спрямоване вздовж лінії її дії

, де

- діюча на матеріальну точку сила,

- прискорення матеріальної точки, m - коефіцієнт пропорційності, який називають інертною масою матеріальної точки.

ксіомаIII. Закон дії і протидії: сили дії один на одного двох матеріальних точок рівні по модулю, спрямовані в протилежні сторони і мають загальну лінію дії.

АксіомаIV. Принцип незалежності дії сил: Прискорення матеріальної точки при одночасній дії на неї кількох сил одно векторної сумі прискорень, що повідомляються їй окремими силами, де

- рівнодіюча сил, що діють на матеріальну точку.

Закон всесвітнього тяжіння: дві матеріальні точки притягуються один до одного з силою пропорційною масам цих матеріальних точок і обернено пропорційною квадрату відстань між ними

, де

- вектор, проведений від матеріальної точки массойmj до матеріальної точці масою mi.

- радіус-вектор, який визначається положення точки простору, в якій знаходиться матеріальна точка массойmi.

- радіус-вектор, який визначається положення точки простору, в якій знаходиться матеріальна точка массойmj. γ = 6,67. 10 -11 Н. м 2 / кг 2 - гравітаційна постійна.

Сила тертя ковзання:

, гдеμ - коефіцієнт тертя ковзання, N - модуль сили реакції опори,

- швидкість.

Імпульс матеріальної точки

Теорема про зміну імпульсу матеріальної точки в диференціальної формі: перша похідна за часом від імпульсу матеріальної точки дорівнює сумі всіх сил, що діють на матеріальну точку

Теорема про зміну імпульсу матеріальної точки в інтегральній формі:

Закон збереження імпульсу матеріальної точки: якщо рівнодіюча сил, прикладених до матеріальної точці дорівнює нулю, то імпульс матеріальної точки залишається постійним

якщо

= 0, то

Радіус-вектор центра мас:

для системи матеріальних точок

;

для матеріального тіла

;

для системи матеріальних тіл

Координати центру мас:

для системи матеріальних точок;

для матеріального тіла;

для системи матеріальних тел.

Швидкість і прискорення центру мас:

для системи матеріальних точок

;

для матеріального тіла

;

для системи матеріальних тіл

Проекції швидкості і прискорення центру мас :;

;

для системи матеріальних точок;

;

для матеріального тіла;

;

для системи матеріальних тіл;

Теорема про рух центру мас механічної системи: головний вектор зовнішніх сил дорівнює добутку маси механічної системи на прискорення її центру мас.

Теорема про зміну імпульсу механічної системи в диференціальній формі: перша похідна за часом від імпульсу механічної системи дорівнює головному вектору зовнішніх сил