етап ii
Визначення кінетичної енергії системи
Кінетичну енергію механізму знаходимо як суму кінетичних енергій його ланок
.
Кінетична енергія обертового маховика:
,
- момент інерції маховика щодо осі обертання.
Кінетична енергія поступально рухається лаштунки:
,
Кінетична енергія катка, що здійснює плоский рух:
,
- момент інерції катка щодо осі, що проходить через його центр мас.
Кінетична енергія системи:
.
Після тотожних перетворень:
- наведений до ведучого ланці момент інерції.
Визначення похідної кінетичної енергії по часу
Похідну кінетичної енергії по часу знаходимо за правилом обчислення похідної твори і похідною складної функції
.
2.3. Визначення елементарної роботи, потужності зовнішніх сил. Визначення роботи зовнішніх сил на кінцевому переміщенні (механізм в горизонтальній площині).
У разі, коли механізм розташований в горизонтальній площині роботу виконує тільки крутний момент. Елементарна робота при цьому визначається рівністю
.
Робота при повороті маховика на кут
2.4. Визначення кутової швидкості маховика при його повороті на кут # 966; *
Для визначення кутової швидкості маховика застосовуємо теорему про зміну кінетичної енергії в кінцевій формі, вважаючи, що механізм в початковий момент перебував у спокої.
. . .
Підстановка в цю рівність знайдених виразів (1) і (4) дає
.
2.5. Визначення кутового прискорення маховика при його повороті на кут # 966; *
Скористаємося теоремою про зміну кінетичної енергією в диференціальної формі
. .
Підставляючи в це рівняння знайдені вище значення (2) і (3), знаходимо
.
Диференціальне рівняння другого порядку
описує рух кулисного механізму. Воно може бути проінтегрувати тільки чисельно, а також використано для знаходження кутового прискорення маховика в довільному його положенні.
Визначимо кутове прискорення маховика при вугіллі його повороту.
.
Етап III. Реакції зв'язків і урівноважує сила.
3.1. Визначення реакцій зовнішніх і внутрішніх зв'язків в положенні # 966; *
Визначимо реакцію підшипника на осі маховика і силу, що приводить в рух кулісу за допомогою принципу Д'аламбер, розглядаючи рух маховика окремо від інших тіл системи.
Маховик здійснює обертальний рух. Розглянемо зовнішні сили. Крім пари сил з моментом. на нього діють реакція підшипника і реакція лаштунки. Система сил інерції приводиться до парі з моментом. спрямованим проти обертання, тому що воно прискорене (рис.3).
Записуючи умову врівноваженості плоскої системи зовнішніх сил
=
Сила. приводить у рух кулісу, за третім законом динаміки дорівнює реакції куліси і спрямована в протилежний бік.