Ентропія всесвіту - це

-величина, що характеризує ступінь невпорядкованості і тепловий стан Всесвіту. Кількісно оцінити повну Е. В. як ентропію Клаузиуса (див. Ентропія) не можна, оскільки Всесвіт не є термодинамич. системою. Дійсно, через те, що гравітаційна взаємодія є дальнодействием і неекраніруемим, гравію-Тац. енергія Всесвіту (в тій мірі, в якій її взагалі можна визначити) не пропорційні її об'єму. Напр. в ньютоновском наближенні гравитац. енергію сферич. маси М з однорідною щільністю р можна оцінити по ф-ле: U

-GM 2 V -1/3 = -G r 2 V 5/3. де G -ньютоновская гравітаційна стала, V- обсяг. Повна енергія Всесвіту теж не пропорційна обсягу і тому не є адитивна величина. Крім того, Всесвіт, згідно Хаббла закону, розширюється, т. Е. Нестаціонарна. Обидва ці факти означають, що Всесвіт не задовольняє вихідним аксіомам термодинаміки про аддитивности енергії і існування термодинамич. рівноваги. Тому Всесвіт як ціле не характеризується і до.-л. однією температурою. Оцінити Е. В. як ентропію Больцмана k ln Г, де k - Больцмана постійна, Г - число можливих микросостояний системи, також не можна, оскільки Всесвіт не "пробігає" всі можливі стани. а еволюціонує від одного стану до іншого. Іншими словами, для всього Всесвіту не можна ввести статистичний ансамбль Гіббса (див. В ст. Гіббса розподілу), т. К. Не можна знехтувати гравитац. взаємодією членів такого ансамблю.

Однак у Всесвіті можна виділити підсистеми, до яких може бути застосовано термодинамич. і статистич. опис, і обчислити їх ентропію. Такими підсистемами є, напр. всі компактні об'єкти (зірки. планети і ін.). Але повна ентропія всіх спостережуваних компактних об'єктів незначна в порівнянні з ентропією, що міститься в тепловому реліктовому мікрохвильовому фоновому випромінюванні з температурою T = 2,73 К (див. Космологія). Щільність його ентропії дорівнює = 1,49. 10 3 см -3 k,

де s - Стефана-Больцмана постійна, з - швидкість світла (в цій ф-ле не враховується гравитац. взаємодія фотонів релікт. випромінювання один з одним і з рештою матерією у Всесвіті). Щільність числа фотонів пов'язана з щільністю ентропії ф-лій ng = sgk -1 / 3,602. Кожен з сортів безмассових (або мають масу спокою т<<1 МэВ) нейтрино вносит в плотность Э. В. дополнит. вклад . т. к. в стандартном космологич. сценарии темп-pa безмассовых нейтрино [Альфер (R. Alpher) и Херман (R. Herman), 1953]. Плотность энтропии можно определить и для гравитонов; ожидаемый вклад в Э. В. от реликтовых гравитонов, возникших вблизи сингулярности космологической, также не превосходит sg. Полная энтропия в единице сопутствующего веществу объёма Вселенной [к-рый растёт R 3 (t )с расширением Вселенной, R(t) - масштабный фактор Фридмана - Ро-бертсона-Уокера метрики ], связанная с безмассовыми частицами, мало изменяется, начиная с очень ранних стадий эволюции Вселенной-по крайней мере при t> 1 с після космологіч. сингулярності. Інакше кажучи, розширення Всесвіту йде практично адіабатично.

Як зазначено вище, осн. причиною, що заважає строго ввести поняття Е. В. є необмеженість у просторі і нестаціонарність великомасштабного гравитац. поля Всесвіту. Однак ця частина гравитац. поля досить впорядкована - Всесвіт майже однорідний і ізотропний в досить великих масштабах. Тому природно припустити, що з великомасштабним гравитац. полем не пов'язане ніякої істот. ентропії, як би ми її не визначали. Тоді повна щільність ентропії безмассових частинок у Всесвіті sg (

sg) буде близька до щільності Е. В. Відповідна оцінка повної ентропії тієї частини Всесвіту, до-раю доступна спостереженню зараз, є

Мпк-суч. космологіч. горизонт, Н0- Хаббла постійна в км / (с. Мпк) [тут мається на увазі, що R (t) / 2/3. пор. щільність речовини у Всесвіті дорівнює критичного. щільності rс = 3H 2 0 / 8pG. а просторова кривизна дорівнює нулю]. Порівняння цієї величини з ентропією чорної діри, що володіє такою ж масою г, к-раю дорівнює Sч. 2 lPl -2

10 124 k [rg = 2GM / c 2 - гравитац. радіус невращающейся чорної діри, 10 -33 см-Планка довжина; см. Квантова теорія гравітації, Чорні діри], показує, наскільки навколишнє нас частина Всесвіту далека від максимально неупорядкованого стану. Ймовірно, хоча і не доведено, що саме ця неравновесность спостережуваному Всесвіті є причиною справедливості 2-го початку термодинаміки для всіх замкнутих підсистем в ній.

Е. В. характеризують також за допомогою безрозмірною уд. ентропії - ентропії, що припадає на 1 баріон; в част-

ності,, де п b - пор.

щільність числа баріонів у Всесвіті, Wb - пор. щільність баріонів речовини у Всесвіті в частках критич. щільності rc. Величина, відповідно до теорії космологічного нуклеосинтезу, наиб. добре відповідає суч. поширеності легких хім. елементів Н, D, He 3. He 4. Li 7. Той факт, що повна питома Е. В. Syд. >> 1, свідчить про те, що в минулому Всесвіт була гарячої, радіаційно-домінувало. Щільність баріонів nb

R -3 (t) внаслідок збереження баріонів заряду (різниці між числом баріонів і антібаріо-нів). Однак в даний час загальноприйняті гіпотези, що при дуже високих енергіях і щільності матерії баріонів заряд не зберігається і що Всесвіт містила рівні кількості речовини і антиречовини на досить ранній стадії своєї еволюції, поблизу космологіч. сингулярності. Тоді надлишок речовини над антиречовиною може природно виникнути в ході термодинамічно нерівноважного розширення Всесвіту через порушення СР-інваріантності (див. Баріонна асиметрія Всесвіту). Якщо ці гіпотези вірні, то повна питома Е. В. залежить не стільки від чисельника (s), скільки від знаменника (nb), і приблизно виражається через мікрофіз. константи взаємодій, відповідальних за генерацію баріонів асиметрії.

Існує припущення, що Е. В. як цілого можна оцінити, використовуючи поняття ентропії Колмогорова-Сіная (K -ентропіі; см. Ентропія, Ергодична теорія). К ентропія явл. мірою хаотичності і нестійкості, вона пов'язана зі пор. швидкістю розбігання близьких на поч. момент траєкторій. Причому K -ентропія тим більше, чим швидше розбігаються траєкторії, т.