Енергія магнітного поля
Магнітне поле, подібно до електричного, є носієм енергії. Природно припустити, що енергія магнітного поля дорівнює роботі, яка витрачається джерелом струму на створення цього поля.
Розглянемо ланцюг, що містить котушку індуктивністю L і опором Rк. джерело струму ε з внутрішнім опором r (рис. 125). Опір ланцюга
При замиканні ланцюга енергія джерела струму витрачається на подолання омічного опору і подолання ЕРС самоіндукції εс. рівній
Тут i - миттєве значення сили струму, який при включенні змінюється від 0 до I. Очевидно, що
або ε = iR - εc = iR +
Помножимо обидві частини рівності на idt
Тут ε idt - робота, що здійснюються джерелом струму за час dt; Lidi - енергія, що витрачається на створення магнітного поля котушки, що володіє індуктивністю L, dW = Lidi; i 2 Rdt - енергія, що витрачається на нагрівання провідника.
Повна енергія магнітного поля W, запасені в котушці при наростанні струму від 0 до I буде
Якщо потокосцепление котушки Ψ = LI, то енергія магнітного поля буде
Висловимо енергію магнітного поля через його характеристики У і Н.
Потокосцепление Ψ = NBS; напруженість поле в котушці Н = nI =
де V = Sl-об'єм котушки, в якому зосереджено практично все магнітне поле, енергія яка дорівнює
З огляду на, що B = μ μ0 H, отримаємо
Густина енергії магнітного поля - відношення енергії поля до обсягу
Одиниця виміру Дж / м 3.
Магнітне поле в речовині.
Всі речовини в тій чи іншій мірі володіють магнітними властивостями. Тому всі речовини можна назвати Магнетика, тобто речовинами, здатними купувати в зовнішньому магнітному полі магнітні властивості, інакше кажучи, намагнічуватися і ство-вать власне магнітне поле. Магнітні властивості речовини визначаються магнітними властивостями електронів і атомів речовини.
Рух електрона в атомі по орбіті радіуса r еквівалент-лентно деякого замкнутому контуру зі струмом. Магнітний момент ρm контуру зі струмом дорівнює ρm = IS. Площа кон-туру S = πr 2. а струм в ньому I = e ν, де е - заряд електрона, ν - годину-тота обертання електрона. Тоді ρm = IS = eνπr 2. Якщо врахувати, що швидкість v обертання електрона v = 2 πrν, а
Величина ρm називається орбітальним магнітним моментом електрона.
Електрон, що рухається по орбіті, володіє орбітальним механічним моментом імпульсу L = mvr. Ставлення орбиталь-ного магнітного ρm і механічного L моментів
називають гіромагнітного відношення
Знак мінус означає, що вектора ρm і L
протилежні за напрямком (рис. 126).
Крім орбітального електрон володіє власними магнітним моментом ρms і механічним Ls моментами, для яких гіро-магнітне відношення дорівнює
Магнітний момент атома складається з орбітальних і соб-дарських моментів входять до його складу електронів (а також ядра). При накладенні зовнішнього магнітного поля напруженістю Н відбувається певна орієнтація атомів і молекул віщо-ства, що призводить до впорядкованого напрямку векторів ρmi окремих атомів і молекул магнетика, в результаті чого обсяг ΔV магнетика набуває певного сумарний магнітний момент, який характеризується вектором намагнічування J
де n-число атомів (молекул) в обсязі ΔV. Одиниця виміру J [А / м].
Число орієнтованих молекул і ступінь їх орієнтації відноси-кові поля будуть пропорційні Н, тобто J = χH, де χ - магніт-ва сприйнятливість магнетика.
Магнітне поле в речовині створюється двома типами струмів - макротокамі і мікрострумами. Макротокі - це струми провідності, що утворюються внаслідок руху вільних зарядів. Мікро-токі - це струми, обумовлені рухом електронів в атомах, молекулах або іони. При внесенні магнетика в зовнішнє магнітне поле з індукцією В0 він намагнічується і створює власне магнітне поле з індукцією В '. Індукція В результуючого поля після на-дання зовнішнього і власного полів буде дорівнює В = В0 + В '. Залежно від значення магнітної проникності μ все речовини поділяють на 3 групи: Діамагнетик, парамагнетики і феромагнетики.
Діамагнетик - це речовини, у яких μ <1 и χ <0. При наложении внешнего поля в них возникает собственное поле, на-правленное навстречу основному, т.е. векторы В0 и В ' имеют про-тивоположное направление. У диамагнетиков атомы вещества не обладают магнитным моментом (векторная сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов в атоме равна нулю). Однако при наложении на них внешнего магнитного поля в них на-водится некоторый магнитный момент, направленный навстречу внешнему полю, что и приводит к ослаблению внешнего магнит-ного поля в объеме диамагнетика.
Парамагнетики - це речовини, у яких сумарний маг-нітних момент атомів (векторна сума орбітальних та спінових магнітних моментів електронів в атомі) відмінний від нуля. В такому речовині зовнішнє магнітне поле не тільки індукує магніт-ний момент, а й орієнтує магнітні моменти атомів по на-правлінню поля незважаючи на те, що тепловий рух прагне розкидати їх рівномірно в усіх напрямках. Виникає внаслідок орієнтації атомів позитивний магнітний момент виявляється значно більше, ніж негативний момент (ін-дуціруемий внаслідок прецесії електронів як у діамагнеті-ков). Тому результуючий магнітний момент виявляється по-ложітельним, речовина веде себе як парамагнетик, у якого μ> 1 і χ> 0.
Індукція В результуючого поля в парамагнетика буде вище, ніж індукція зовнішнього поля В0. В = В0 + В '.
Намагнічення магнетика характеризується вектором на-магнічіванія J. який має таку ж розмірність [А / м], що і напруженість Н. Тому для опису магнітного поля в Магне-тиках часто користуються виразом
Вектор намагнічування дорівнює нулю в вакуумі, а в речовині він пропорційний Н. J = χH і
Безрозмірна величина μ = 1 + χ називається відносної маг-нітних проникністю середовища. Так як χ може бути позитивними-ної і негативною, то μ може бути менше одиниці (у діамаг-нетіков) і більше одиниці (у парамагнетиків).
Ферромагнетики - це особливий клас речовин, намагнічування яких у багато разів (до 10 6) перевищує намагнічування діа-і парамагнетиків. До них відносяться Fe, Co, Gd і ін. А також їх сплави і з'єднання. Феромагнітні властивості притаманні тільки кристалів і пояснюються їх доменною структурою. У кристалах виникають області, спонтанного (самовільного) намагничивания - до-міни. В межах домену феромагнетик спонтанно намагнічений до насичення і володіє певним магнітним моментом. На-правління цих моментів у різних доменів орієнтовані довільно, так що під час відсутності зовнішнього магнітного благаючи сум-Марн магнітний момент всього тіла дорівнює нулю. При накладенні зовнішнього магнітного поля (В0) магнітні моменти доменів кричи-ентіруются у напрямку зовнішнього магнітного поля, створюючи власне магнітне поле, індукція якого В 'на багато більше В0. а Індуктори ція сумарного поля В дорівнюватиме В = В '+ В0 ≃В'.
Для кожного феромагнетика є певна температура Тс. яка називається точкою Кюрі, при значеннях вище якої області спонтанного намагнічування (домени) розпадаються, а речовина втрачає феромагнітні властивості. При температурі Т> Тс ферромагнетик стає звичайним парамагнетиком, магнітна сприйнятливість якого χ підкоряється закону Кюрі-Вейса
де с - постійна Кюрі.
Намагнічення J слабомагнітних діа-і парамагнетиків лінійно залежить від напруженості Н зовнішнього поля. На рис. 127 показана залежність J (H) для випадку, коли J (0) = 0.
Намагничение досягає насичення при деякому значенні ННАС для даного магнетика.
У феромагнетиків складна залежність J (H) пояснюється особливістю їх доменної структури. У міру наростання напруженості зовнішнього магнітного поля збільшується ступінь орієнтації зовнішніх моментів у напрямку зовнішнього поля. При досягненні Н = ННАС вектори магнітних моментів всіх доменів орієнтовані паралельно полю і намагничение досягнень-Гаета насичення. Для феромагнетиків характерна наявність ГИСТ-резіс. Збільшуючи напруженість Н зовнішнього поля від Н = 0, можна довести намагничение до насичення (точка 1 на рис. 128) при Н = ННАС.
Якщо потім зменшувати напруженість Н, то намагничение буде змінюватися по кривій 1-2 (а не по кривій 0-1 як при збільшенні Н). В результаті, коли напруженість зовнішнього поля Н стане рівною нулю (точка 2), намагничение жевріє і характеризується величиною Вr. яка називається залишкової індукцією. При цьому намагничение має значення Jr і називається залишкової намагніченості. Намагничение звертається в нуль (точка 3) лише під дією поля Нс. має напрямок протилежне викликав намагнічені-ня. Напруженість Нс називається коерцетівную силою. Істота-вання залишкового намагнічення дає можливість виготовлення постійних магнітів.