енергія Гельмгольца
Нагадаємо, що другий закон термодинаміки визначає критерії самопроіз-вільного протікання процесів в ізольованих системах. Однак, подібні умови (відсутність обміну енергією і речовиною з навколишнім середовищем) реалізуються порівняно рідко. Тому є важливим сформулювати подібного роду критерії для закритих систем, де можливий обмін енергією з навколишнім середовищем. Для цього нам буде потрібно визначити дві нові функції стану - енергію Гельмгольца і енергію Гіббса.
Робота процесу в загальному випадку, як це вже говорилося, залежить від шляху процесу. Робота неравновесного процесу менше, ніж робота рівноважного процесу, що протікає між тими ж початковим і кінцевим станами системи. Справді, виходячи з рівняння першого закону термодинаміки (I, 9) і рівняння (II, 19), отримуємо в загальному випадку:
# 948; W = dQ - dU £ TdS - dU (III, 1)
Величина правій частині цього рівняння не залежить від того, рівноваги або нерівноваги процес. У разі рівноважного процесу:
Для нерівноважного процесу:
Порівнюючи рівняння (III, 2) і (III, 3), отримуємо:
Таким чином, робота рівноважного процесу максимальна.
Максимальна робота не залежить від шляху, а визначається лише початковим і кінцевим станами системи. Так, при S = const (рівноважний Адіабатний процес)
т. е. величина максимальної роботи визначається зміною внутрішньої енергії системи.
Інтегруючи при постійній температурі Т рівняння (III, 2), отримуємо:
Вирази, що стоять в дужках, є функціями стану системи. Ввівши в рівняння (III, 6) позначення
отримуємо (при T = const)
Переписавши рівняння (III, 3) у вигляді
можна розглядати внутрішню енергію, як що складається з двох частин - вільної енергії F і пов'язаної енергії TS. Лише частина внутрішньої енергії - вільна енергія, яку система віддає зовні при T = const. може перетворитися в роботу (умовою для такого перетворення є равновесность процесу; в нерівноважному процесі вільна енергія частково або повністю переходить в теплоту). Інша частина внутрішньої енергії - зв'язана енергія - при зміні системи, якщо Т = const. не дає роботи, а переходить тільки в теплоту.
Ентропія є, таким чином, фактор ємності пов'язаної енергії.
Для процесів, що протікають зі зміною температури (T ¹ const), розподіл внутрішньої енергії на вільну і пов'язану не може бути проведено і, отже, самі терміни не мають загального значення. Тому будемо користуватися для функції F назвою енергія Гельмгольца.
Повний диференціал функції F можна отримати, диференціюючи рівняння (III, 7):
Зіставивши це рівняння з рівняннями (III, 2) і (III, 3), отримаємо в загальному вигляді:
Звідки при Т = const
Вираз (III, 12) відображає вже відоме нам положення, що робота нерівноважного процесу менше роботи рівноважного процесу.
Якщо при рівноважному процесі відбувається тільки робота розширення (dW = PdV), то з рівняння (III, 10) отримуємо:
dF = -SdT - PdV (III, 13)
Цей вислів є повним диференціалом функції F при змінних V і Т.
Вважаючи T = const і V = const. а також за умови відсутності всіх видів роботи (dW = 0), отримуємо з рівняння (III, 10):
т. е. енергія Гельмгольца системи, що знаходиться при постійних V і Т. не змінюється при рівноважних процесах, при нерівних процесах її значення зменшується.
Так як система, в якій протікають (і можуть протікати) тільки рівноважні процеси, нескінченно близька до рівноваги, то сформульовані властивості енергії Гельмгольца дозволяють судити про те, чи знаходиться дана система в стані рівноваги чи ні. В останньому випадку напрямок неравновесного процесу визначається спадом енергії Гельмгольца при постійній температурі і об'ємі системи.
Умови, яким повинні задовольняти процеси, для того, щоб по змінах величини F можна було судити про направлення цих процесів, інші, ніж для ентропії. Для ентропії це були умови сталості внутрішнього енергії і об'єму (ізольована система), для енергії Гельмгольца ця умова сталості обсягу і температури - легко вимірних параметрів системи. Енергія Гельмгольца, будучи похідним поняттям по відношенню до ентропії, являє собою практично зручніший критерій напрямку процесів, ніж ентропія.
Викладені міркування можуть бути виражені таким положенням: енергія Гельмгольца системи, що знаходиться при постійних обсязі і температурі, зменшується при нерівних (мимовільних) процесах. Коли вона досягає мінімального значення, сумісного з даними V і Т, система приходить в рівноважний стан.
Всі теми даного розділу:
Предмет фізичної хімії та її значення
Взаємозв'язок хімічних і фізичних явищ вивчає фізична хімія. Цей розділ хімії є прикордонним між хімією і фізикою. Користуючись теоретичними і експериментальними методами про
Короткий нарис історії розвитку фізичної хімії
Термін «фізична хімія» та визначення цієї науки вперше було дано М.В.Ломоносовим, який в 1752-1754 рр. Новомосковскл студентам Академії наук курс фізичної хімії і залишив рукопис цього курсу «Вве
Енергія. Закон збереження і перетворення енергії
Невід'ємним властивістю (атрибутом) матерії є рух; воно незнищенне, як і сама матерія. Рух матерії проявляється в різних формах, які можуть переходити одна в іншу. мірою руху
Предмет, метод і кордони термодинаміки
Зосереджуючи свою увагу на теплоті і роботі, як формах переходу енергії при самих різних процесах, термодинаміка залучає в коло свого розгляду численні енергетичні залежимо
Теплота і робота
Зміни форм руху при його переході від одного тіла до іншого і відповідні перетворення енергії досить різноманітні. Форми ж самого переходу руху і пов'язаних з ним перетворень енергії
Еквівалентність теплоти і роботи
Постійне еквівалентну ставлення між теплотою і роботою при їх взаємних переходах встановлено в класичних дослідах Д.П.Джоуля (1842-1867). Типовий експеримент Джоуля полягає в наступному (
Внутрішня енергія
Для некруговой процесу рівність (I, 1) не дотримується, так як система не повертається у вихідне стан. Замість цього рівності для некруговой процесу можна записати (опускаючи коефіцієнт
Перший закон термодинаміки
Перший закон (перший початок) термодинаміки безпосередньо пов'язаний з законом збереження енергії. Він дозволяє розраховувати баланс енергії при протіканні різних процесів, в тому числі і хімічних
рівняння стану
Багато властивостей системи, що знаходиться в рівновазі, і складових її фаз є взаємозалежними. Зміна одного з них викликає зміну інших. Кількісні функціональні залежності межд
Робота різних процесів
Під назвою роботи об'єднуються багато енергетичні процеси; загальною властивістю цих процесів є витрата енергії системи на подолання сили, що діє ззовні. До таких процесів відноситься
Теплоємність. Обчислення теплоти різних процесів
Дослідне визначення питомої (с) або мольной (С) теплоємності тіла полягає в вимірі теплоти Q, що поглинається при нагріванні одного грама або одного благаючи речовини н
калоріческіе коефіцієнти
Внутрішня енергія системи U, будучи функцією стану, є функцією незалежних змінних (параметрів стану) системи. У найпростіших системах будемо розглядати внутрішню
Застосування першого закону термодинаміки до ідеального газу.
Розглянемо ідеальний газ, т. Е. Газ, стан одного благаючи якого описується рівнянням Менделєєва # 8209; Клапейрона:
Адіабатичні процеси в газах
Кажуть, що термодинамічна система здійснює адіабатичний процес, якщо він звернемо і якщо система термічно ізольована, так що під час процесу не відбувається теплообміну між системою і
ентальпія
Рівняння першого закону термодинаміки для процесів, де відбувається тільки робота розширення, набуває вигляду: # 948; Q = dU + PdV (I, 51) Якщо процес йде при постійному
Хімічна змінна. Формулювання першого закону термодинаміки для процесів, що супроводжуються хімічними і фазовими перетвореннями
Рівняння (I, 27), (I, 28) і раніше наведені формулювання першого закону термодинаміки справедливі для будь-якої рівноважної закритої системи незалежно від того, відбуваються в ній хімічні або
Термохимия. закон Гесса
При хімічних перетвореннях відбувається зміна внутрішньої енергії системи, обумовлене тим, що внутрішня енергія продуктів реакції відрізняється від внутрішньої енергії вихідних речовин.
Залежність теплового ефекту від температури. Рівняння Кірхгофа.
Згідно із законом Гесса можна обчислити тепловий ефект реакції при тій температурі, при якій відомі теплоти освіти або теплоти згорання всіх реагентів (зазвичай це 298К). Однак, часто віз
Мимовільні і несамопроізвольное процеси
З першого закону термодинаміки та похідних від нього закономірностей обміну енергією між тілами при різних процесах не можна зробити висновку про те, чи можливий, взагалі кажучи, даний процес і в
Другий закон термодинаміки
Найбільш часто зустрічаються і безумовно мимовільними є процеси передачі теплоти від гарячого тіла до холодного (теплопровідність) і переходу роботи в теплоту (тертя). багатовікова жи
Методи розрахунку зміни ентропії
Рівняння (II, 12) і (II, 13), що визначають ентропію, є єдиними вихідними рівняннями для термодинамічної розрахунку зміни ентропії системи. Замінюючи елементарну теплоту в рівнянні
постулат Планка
За рівняння (II, 3) неможливо обчислити абсолютне значення ентропії системи. Таку можливість дає нове, недоведені положення, що не випливає з двох законів термодинаміки, яке було сформ
Абсолютні значення ентропії
Постулат Планка використовується при термодинамічній дослідженні хімічних процесів для обчислення абсолютних значень ентропії хімічних сполук - величин, які мають велике значення при
Стандартна ентропія. Зміна ентропії при протіканні хімічної реакції
Ентропію, як і інші термодинамічні функції, прийнято відносити до стандартного стану речовини. Нагадаємо, що стандартний стан характеризується стандартними усло
Статистична інтерпретація ентропії
В основу поняття ентропії як функції стану покладена макроскопічна концепція. Справедливість другого закону термодинаміки пов'язана з реальністю незворотних процесів. На відміну від незворотні
енергія Гіббса
Бажаючи врахувати в загальній формі інші види роботи, крім роботи розширення, уявімо елементарну роботу як суму роботи розширення та інших видів роботи: dW = PdV + dW '(III, 15)
Характеристичні функції. Фундаментальні (канонічні) рівняння стану
Раніше ми визначили наступні термодинамічні функції - властивості системи: внутрішню енергію U, ентальпію H, ентропію S, енергію Гельмгольца F, енергію Гіббса G
Співвідношення Максвелла.
Розглянемо тепер другі змішані похідні характеристичних функцій. Беручи до уваги рівняння (III, 26), можемо записати:
Рівняння Гіббса # 8209; Гельмгольца
Рівняння Гіббса-Гельмгольца дозволяє визначати зміну енергії Гіббса, що супроводжує хімічні реакції при будь-якій заданій температурі, якщо відома залежність теплоти хімічних реакцій від
Енергія Гіббса суміші ідеальних газів. Визначення хімічного потенціалу.
Енергія Гіббса є екстенсивної функцією, що дозволяє розрахувати її значення для суміші ідеальних газів. Уявімо собі резервуар, розділений перегородками на секції, як показано
хімічний потенціал
Щоб прояснити сенс поняття «хімічний потенціал», продифференцируем вираз (III, 51) як твір при постійних Р і Т:
Фазові переходи. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса.
В системі, що складається з декількох фаз чистого речовини, що знаходяться в рівновазі, можливі переходи речовини з однієї фази в іншу. Такі переходи називаються фазовими переходами.
Фазові переходи першого роду. Плавлення. випаровування
Фазові переходи, які характеризуються рівністю ізобарних потенціалів двох співіснують в рівновазі фаз і стрибкоподібним зміною перших похідних по енергії Гіббса (ентропії і обсягу) при пе
Фазові переходи другого роду
Фазовий перехід другого роду - це рівноважний перехід речовини з однієї фази в іншу, при якому стрибкоподібно змінюються лише другі похідні від енергії Гіббса по температурі і тиску.
Залежність тиску насиченої пари від температури
Тиск насиченої пари рідини різко збільшується з підвищенням температури. Це видно з малюнка 12, на якому зображені криві тиску пара деяких рідин, що починаються в точках плавл
Загальні умови рівноваги
Будь-яка закрита система, яка перебуває в рівновазі при постійних тиску і температурі, характеризується співвідношенням:
Правило фаз Гіббса
У 1876 р Гіббс вивів просту формулу, яка б пов'язала число фаз (Ф), що знаходяться в рівновазі, число компонентів (К) і число ступенів свободи (С) системи. При рівновазі повинні б
Застосування правила фаз Гіббса до однокомпонентним системам. Діаграми стану води і сірки
Для однокомпонентної системи К = 1 і правило фаз записується у вигляді: С = 3 - Ф Якщо Ф = 1, то С = 2. кажуть, що система біваріантна;
Фазова діаграма води.
Стан води вивчено в широкому діапазоні температур і тисків. При високому тиску встановлено існування щонайменше десяти кристалічних модифікацій льоду. Найбільш вивченим є лід I
Фазова діаграма сірки.
Кристалічна сірка існує у вигляді двох модифікацій - ромбічної (S р) і моноклінної (S м). Тому можливе існування чотирьох фаз: ромбічної, мо
Закон діючих мас. Константа рівноваги для газофазних реакцій
Припустимо, що між газоподібними речовинами А1, А2 ... А i, А'1, А'2 ... А'i протікає хімічно оборотна реакція з рівняння:
Рівняння ізотерми хімічної реакції
Припустимо, в суміші ідеальних газів протікає хімічна реакція за рівнянням Припустимо, що в момент запро
Уявлення про хімічну спорідненість
З того факту, що одні речовини реагують один з одним легко і швидко, інші насилу, треті - зовсім не реагують, виникає припущення про наявність чи відсутність особливого хімічної спорідненості
Використання закону діючих мас для розрахунку складу рівноважних сумішей
Для визначення складу системи при сталому рівновазі, а отже, і виходу продукту (продуктів) реакції необхідно знати константу рівноваги і склад вихідної суміші. склад
Гетерогенні хімічні рівноваги
Закон діючих мас був виведений з використанням закону стану ідеальних газів і застосуємо в першу чергу до газових сумішей. Однак його без істотних змін можна застосувати і до значний
Вплив температури на хімічну рівновагу. Рівняння ізобари хімічної реакції
Для визначення залежності K0от температури в диференціальної формі скористаємося рівнянням Гіббса # 8209; Гельмгольца (III, 41)
Принцип Ле Шательє # 8209; Брауна
Виведена із стану рівноваги система знову повертається до стану рівноваги. Лешательє і Браун висловили простий принцип, яким можна скористатися для передбачення того, що не напр
Теплова теорема Нернста
Прямий і простий розрахунок зміни енергії Гіббса, а, отже, і констант рівноваги хімічних реакцій не викликає ускладнень, якщо відомі теплота хімічної реакції і абсолютні значення
Хімічна рівновага в неідеальних системах
Закон діючих мас (V, 5) застосуємо, як уже говорилося, лише до ідеальних газів (або ідеальних розчинів). Для таких систем твір рівноважних відносних парціальних тисків реагірующі
Залежність ентальпії речовин і теплових ефектів хімічних реакцій від тиску
При розгляді залежності ентальпії від тиску скористаємося добре нам відомим виразом її повного диференціала (III, 27): dH = VdP + TdS Розділимо е