елементарний заряд

ПРОВІДНИКИ В електростатичне поле

§1 Розподіл заряду в провіднику.

Зв'язок між напруженістю поля біля поверхні провідника і поверхневою щільністю заряду

1. 
   Вільні заряди в провіднику здатні переміщатися під дією як завгодно малої сили. Тому для рівноваги зарядів у провіднику повинні виконуватися наступні умови:
2. Напруженість поля всередині провідника повинна дорівнювати нулю. тому тобто потенціал всередині провідника повинен бути постійним.
3. Напруженість поля на поверхні провідника повинна бути перпендикулярна поверхні

Отже, поверхня провідника при рівновазі зарядів є еквіпотенційної.

При рівновазі зарядів ні в якому місці усередині провідника не може бути надлишкових зарядів - усі вони розподілені по поверхні провідника з деякою густиною σ.

Розглянемо замкнуту поверхню у формі циліндра, що утворюють якого перпендикулярні поверхні провідника. На поверхні провідника розташовані вільні заряди з поверхневою щільністю σ.

Оскільки всерединіпровідника зарядів немає, то потік через поверхню циліндра усередині провідника дорівнює нулю. Потік через верхню частину циліндра поза провідника по теоремі Гаусса дорівнює

тобто вектор електричного зміщення дорівнює поверхневої густини вільних зарядів провідника або

2. При внесенні незарядженого провідника в зовнішнє електростатичне поле вільні заряди почнуть переміщатися: позитивні - по полю, негативні - проти поля. Тоді з одного боку провідника будуть накопичуватися позитивні, а з іншого негативні заряди. Ці заряди називаються індуковані. Процес перерозподілу зарядів буде відбуватися до тих пір, поки напруженість усередині провідника не стане рівною нулю, а лінії напруженості поза провідника перпендикулярні його поверхні. Індуковані заряди з'являються на провіднику внаслідок зсуву, тобто є поверхневою щільністю зміщених зарядів і тому то тому назвали вектором електричного зміщення.

§2 Електроємність провідників.

1. Відокремлений називається провідник, віддалений від інших провідників, тіл, зарядів. Потенціал такого провідника прямо пропорційний заряду на ньому

З досвіду випливає, що різні провідники, будучи однаково зарядженими Q1 = Q2 набуває різні потенціали φ1¹φ2 через різної форми, розмірів і навколишнього провідник середовища (ε). Тому для відокремленого провідника справедлива формула

.

де - ємність відокремленого провідника. Ємність відокремленого провідника дорівнює відношенню заряду q. повідомлення якого провіднику змінює його потенціал на 1 Вольт.

В системі SI ємність вимірюється в Фарадах

1. Ємність відокремлених провідників дуже мала. Для практичних цілей необхідно створювати такі пристрої, які дозволяють накопичувати великі заряди при малих розмірах і потенціалах. КОНДЕНСАТОР - пристрій, що служить для накопичення заряду і електричної енергії. Найпростіший конденсатор складається з двох провідників, між якими знаходиться повітряний зазор, або діелектрик (повітря - це теж діелектрик). Провідники конденсатора називаються обкладками, і їх розташування по відношенню один до одного підбирають таким, щоб електричне поле було зосереджено в зазорі між ними. Під ємністю конденсатора розуміється фізична величина С. рівна відношенню заряду q. накопиченого на обкладках, до різниці потенціалів між обкладинками.

Розрахуємо ємність плоского конденсатора з площею пластин S. поверхневою щільністю заряду σ, діелектричною проникністю ε діелектрика між пластинами, відстанню між пластинами d. Напруженість поля дорівнює

.

Використовуючи зв'язок δφ і Е. знаходимо

- ємність плоского конденсатора.

Для циліндричного конденсатора:

Для сферичного конденсатора

Оскільки при деяких значеннях напруги в діелектрику наступає пробій (електричний розряд через шар діелектрика), то для конденсаторів існує пробивна напруга. Пробивна напруга залежить від форми обкладок, властивостей діелектрика і його товщини.

1. Ємність при паралельному і послідовному з'єднанні конденсаторів

а) паралельне з'єднання

Згідно із законом збереження заряду

б) послідовне з'єднання

Згідно із законом збереження заряду

§3 Енергія електростатичного поля

1. Енергія системи нерухомих точкових зарядів

Електростатичне поле є потенційним. Сили, що діють між зарядами - консервативні сили. Система нерухомих точкових зарядів повинна володіти потенційною енергією. Знайдемо потенційну енергію двох нерухомих точкових зарядів q1 і q2. знаходяться на відстані r один від одного.

Потенційна енергія заряду q2 в поле, створюваному

зарядом q1. дорівнює

Аналогічно, потенційна енергія заряду q1 в поле, створюваному зарядом q2. дорівнює

де φi - потенціал, створюваний в тій точці, де знаходиться заряд qi. усіма зарядами, крім i-го.

1. Енергія зарядженого відокремленого провідника.

Енергію електричного поля зарядженого відокремленого провідника можна визначити, розглянувши сумарну роботу, виконувану по переміщенню невеликих порцій заряду dq з нескінченності на даний провідник.

Якщо провідник має зарядом q. ємністю С і потенціалом φ. то для того щоб перенести заряд dq з нескінченності на провідник необхідно затратити роботу

Щоб зарядити провідник від нульового потенціалу до потенціалу φ необхідно зробити роботу

Потенційна енергія дорівнює роботі, яку необхідно зробити, щоб зарядити провідник

1. Енергія зарядженого конденсатора.

Висловимо енергію конденсатора через величини, що характеризують конденсатор

ст.к. всередині конденватора поле однорідне, то можна ввести об'ємну щільність енергії (об'ємна щільність - енергія одиниці об'єму)