Електростатика - студопедія

1. Взаємодія електричних зарядів у вакуумі. Закон Кулона. Електричне поле і його напруженість. Силові лінії електричного поля.

2. Електричний диполь. Поле диполя.

3. Теорема Остроградського-Гаусса.

4. Робота переміщення заряду в електричному полі. Потенціал.

5. Медико-біологічні застосування електростатики.

1. Електростатика вивчає взаємодію і умови рівноваги покояться електрично заряджених тіл, а також властивості цих тіл, обумовлені електричними зарядами.

Взаємодія електричних зарядів здійснюється відповідно до закону Кулона, який дослідним шляхом встановив, що два точкових заряди взаємодіють у вакуумі з силою F, пропорційної величинам зарядів q1 і q2 обернено пропорційною квадрату відстані r між ними і спрямованої по лінії, що з'єднує ці заряди.

Де k-коефіцієнт пропорційності.

, де електрична постійна. Таким чином

Електричним полем називається вид матерії за допомогою якого взаємодіють електричні заряди.

Напруженість електричного поля в даній точці є вектор, рівний за величиною силі, що діє, на одиничний позитивний заряд, поміщений в цю точку і збігається з нею за напрямком.

Е вимірюється в В / м.

Силовий лінією електричного поля називається лінія, в кожній точці якої дотична збігається з вектором напруженості поля.

Електричне поле називається однорідним, якщо у всіх його точках напруженість E однакова.

Напруженість електричного поля точкового заряду визначається формулою.

Де r-відстань від заряду, що створює поле, до точки, в якій визначається напруженість.

Число силових ліній, які пронизують деяку поверхню, розташовану в електричному полі, називається потоком напруженості електричного поля N через цю поверхню

де - кут між силовий лінією і нормаллю n до майданчика

Електричним диполем називається сукупність двох рівних за величиною різнойменних точкових зарядів q, розташованих на деякій відстані один від одного. Твір P = ql називається моментом диполя, а l-його плечем. Дипольний момент спрямований по осі диполя в сторону позитивного заряду.

Напруженість поля на продовженні осі диполя

Напруженість поля уздовж осі диполя дорівнює різниці напруженостей Е + та Е -. створюваних позитивним і негативним зарядами.

Якщо r-відстань від точки А до середини осі диполя, на підставі (4) можна записати

Вважаючи, що r >> l, пренебрежем. тоді

Напруженість поля на перпендикуляр до середини осі диполя.

Напруженість Е в точці А дорівнює Е = Е + + Е -

Так як r + = r -. то Е + = Е -. тоді Е - діагональ ромба,

Вважаючи r >> l, r +

Таким чином, на великій відстані від диполя напруженість електричного поля диполя обернено пропорційна кубу відстані.

Визначимо потік напруженості поля електричних зарядів q1, q2, ... qn через деяку замкнуту поверхню, навколишню ці заряди. Потік будемо вважати негативним, якщо він спрямований всередину поверхні, в іншому випадку - позитивним

Розглянемо спочатку випадок сферичної поверхні радіусом R, навколишнього один заряд q, що знаходиться в центрі сфери. Згідно (4) напруженість поля на всій сфері однакова і дорівнює

Силові лінії спрямовані по радіусах, тобто перпендикулярно поверхні сфери. Це дає можливість застосувати для розрахунку потоку напруженості N формулу

Де - площа сферичної поверхні.

Оточимо тепер сферу довільній замкнутої поверхнею. Кожна силова лінія, що пронизує сферу, пронизає і цю поверхню. Отже, формула (9) справедлива не тільки для сфери, а й для будь-якої замкнутої поверхні.

У разі довільної поверхні, навколишнього n зарядів, потік напруженості через неї дорівнює сумі потоків, створюваних кожним із зарядів:

Таким чином, потік напруженості, пронизливий будь-яку замкнену поверхню, навколишнє електричні заряди, пропорційний алгебраїчній сумі оточених зарядів.

Це положення називається теоремою Остроградського-Гаусса.