Електронний вітер - нерівноважні системи

З кінця минулого століття ведуться експерименти з вивчення провідності рідких металів. У нормальних умовах рідкі метали зустрічаються не часто, але багато метали легко утворюють з ртуттю рідкі розчини - амальгами. Провідність рідких металів цікава тим, що в електричний струм повинні вносити вклад не тільки електрони провідності, а й іони. А з рухом іонів пов'язано перенесення маси.

Спробуємо якісно представити, що відбудеться при підключенні до ванні з чистою ртуттю джерела напруги. Ртуть - це суміш електронів провідності і позитивних іонів. Здавалося б, все ясно - під дією електричного поля електрони будуть рухатися від «мінуса» до «плюса», а позитивні іони ртуті - в протилежному напрямку. Якщо електрони можуть подорожувати по всій електричного кола, то з іонами інша справа. Вони, підійшовши до негативного електроду, начебто, повинні тут накопичуватися, підвищивши рівень ртуті в цьому місці.

Нічого подібного! Експерименти показали, що рівень чистої ртуті практично всюди один і той же, а невелике підвищення рівня, якщо і відбувається, то у «плюса», а не у «мінуса». В одних амальгами іони рухаються, як слід, по полю, а іони інших металів - проти поля! Це дивно - як можуть іони рухатися не туди, куди їх тягнуть електричні сили?

Причина «дивного» поведінки іонів - це не врахована нами безперервна бомбардування іонів електронами. Спробуємо розібратися в суті справи. З'ясуємо, який вплив чинять взаємні зіткнення електронів та іонів на рух електронів та іонів при наявності зовнішнього електричного поля.

Для наочності будемо вважати іон масивним пружним кулею, на який налітає пучок легких частинок - електронів (маса іона в кілька тисяч разів більше маси електрона). Нехай до зіткнення пучок частинок має середню спрямовану швидкість u і відповідно ненульовий імпульс. Після зіткнення пучок розсіюється рівномірно на всі боки (рис. 1) (так само рівномірно на всі боки дзеркальна куля розсіює спрямований пучок світла). Тобто відразу після зіткнення всі напрямки руху рівноймовірно, а значить, сумарний імпульс електронів дорівнює нулю.

Раз імпульс пучка через зіткнень з іонами змінюється, то це означає, що на електрони з боку іонів діє сила. Якщо u - середня швидкість електронів в пучку, то mu - середній імпульс електрона. Нехай час між зіткненнями електрона з іонами -. тоді можна вважати, що саме за цей час втрачається середній імпульс mu кожного електрона. Так що середня сила, віднесена до одного електрону, дорівнює

Втрата імпульсу електронами в цілому через зіткнення з іонами і описується середньої гальмує силою f. Звичайно, на окремий електрон діє не обов'язково така сила, але для руху пучка в цілому важлива саме ця середня сила.

Хоча крім спрямованого руху з середньою швидкістю u електронів притаманне і хаотичний тепловий рух, це не змінить вираження для сили гальмування. Повний імпульс великого числа електронів при безладному тепловому русі весь час дорівнює нулю, тому зміна сумарного імпульсу пов'язано тільки з втратою імпульсу упорядкованого руху.

При наявності зовнішнього електричного поля напруженості Е «розсіяні» електрони «підхоплюються» полем, яке знову впорядковує їх рух, повідомляючи їм деякий спрямований імпульс, видатковий при наступному зіткненні, і т.д. Таким чином, можна сказати, що встановлюється деяка постійна середня швидкість руху електронного пучка. Інакше кажучи, сума сил, що діють на електронний пучок, дорівнює нулю. У розрахунку на один електрон отримуємо

Отже, при русі з усталеною середньою швидкістю, коли повна сила дорівнює нулю, що гальмує сила з боку іонів в розрахунку на один електрон дорівнює

Які ж сили діють на іони? Розглянемо чистий рідкий метал, у якого все іони однакові, причому кожен атом віддав в загальне користування по Z електронів провідності. Електричне поле діє на кожен іон з силою де - заряд іона (заряд електрона узятий по модулю, бо іон позитивний). З боку кожного електрона діє в середньому сила f1 = - f (за третім законом Ньютона). Якщо число іонів N, то на кожен іон з боку одного електрона доводиться сила. Тоді сила, з якою на один іон діють всі електрони (їх число ZN), дорівнює Zf1. Але сума сил

Щоб в цьому переконатися, підставимо значення сили f1. відрізняється від f тільки знаком, з виразу (*):

Отже, сили, що діють на іони в чистому металі з боку електричного поля, компенсуються силами, що діють з боку «електронного вітру» (рухаються). Рівність повної сили нулю означає або спокій, або рівномірний рух. Але при перебігу рідини в посудині виникає в'язке тертя (в кінцевому рахунку через взаємодію зі стінками посудини), і відданість забезпечує спокій рідини щодо судини в разі компенсації інших сил, що діють на рідину.

А якщо в металі є невелика домішка «чужих» іонів? Нехай заряд чужака дорівнює. Через те, що розміри примесного іона інші, зміниться і число ударів електронів про нього. Якщо площа перерізу іона домішки. а «свого» іона. то чужинець піддасться в раз більшій кількості ударів, ніж свій іон. У стільки ж разів зміниться і сила, що діє на домішковий іон з боку електронів.

Якщо. то іони домішки будуть рухатися в напрямку цієї сили, їх швидкість буде направлена ​​по полю. Якщо. то іони будуть рухатися проти поля.

Як же пояснити той факт, що в чистої ртуті іони рухаються у напрямку електронного вітру? Адже ми показали, що в чистому металі іони повинні бути нерухомі! Справа в тому, що передбачалася повна однаковість всіх іонів, але це не зовсім так. Хоча більшість іонів, дійсно, знаходиться в одному і тому ж «нормальному» енергетичному стані, деякі іони завжди мають енергію більше нормальної. Такі іони називають «активованими». Вірогідність зіткнень електронів з іонами збільшується з ростом енергії іонів. Можна сказати, що перетину активованих іонів як би збільшилися в порівнянні з нормальними. Таким чином, активовані іони можна вважати чужинцями з тим же зарядом, що і нормальний іон, але з більшим перерізом. Такі іони захоплюються електронним вітром і зносяться до позитивного полюса джерела. На цьому засновано поділ ізотопів ртуті в електричному полі. У іонів різних ізотопів заряд і перетин практично однакові, але активовані іони легких ізотопів зносяться електронним вітром швидше, ніж активовані іони важких ізотопів, через їхню меншу маси. Це призводить до збільшення їх концентрації у «плюса», тобто, якщо близько позитивного полюса відсмоктувати ртуть, то вона буде збагаченої легким ізотопом.

Вперше «парадоксальний» перенесення іонів в амальгами ртуті був виявлений в 1907 році. Тоді ж було і введено уявлення про взаємному терті іонів і електронів. У наступних теоріях, що проіснували до 1959 року, був зроблений крок назад: руху іонів і електронів вважалися незалежними. Почасти це пояснювалося непереконливістю результатів експериментів. У 1953 році був відкритий ефект розділення ізотопів ртуті постійним струмом. Після цього з'явився цілий ряд робіт з дослідження електропереносу іонів. Перші теоретичні роботи, де був розкритий фізичний механізм дії електронного вітру, відносяться до початку 1959 року.

З електронним вітром пов'язана ціла група цікавих і важливих ефектів, як в рідких, так і в твердих металах і напівпровідниках. Зокрема, електронний вітер має важливе значення для механічної міцності електронних схем. Справа в тому, що в твердому тілі, з огляду на те, що воно в цілому нерухомо, при протіканні струму виникають механічні напруги. Ці напруги виникають тому, що в елементах мікросхем присутні різні іони. Це означає, що іони з різним зарядом і перетином взаємодії з електронами будуть піддаватися дії різних сил, сума яких не дорівнює нулю.