Ефект доплера - все формули

Ефект Доплера - Якщо джерело хвиль рухається щодо середовища, то відстань між гребенями хвиль (довжина хвилі) залежить від швидкості і напряму руху. Якщо джерело рухається у напрямку до приймача, тобто наздоганяє що випускається їм хвилю, то довжина хвилі зменшується. Якщо видаляється - довжина хвилі збільшується.

Частота хвилі в загальному вигляді, залежить тільки від того, з якою швидкістю рухається приймач

Як тільки хвиля пішла від джерела, швидкість її поширення визначається тільки властивостями середовища, в якій вона поширюється, - джерело же хвилі ніякої ролі більше не грає. По поверхні води, наприклад, хвилі, порушили, далі поширюються лише в силу взаємодії сил тиску, поверхневого натягу і гравітації. Акустичні же хвилі поширюються в повітрі (і інших звукопроводящих середовищах) в силу спрямованої передачі перепаду тисків. І жоден з механізмів поширення хвиль не залежить від джерела хвилі. Звідси і ефект Доплера.

Для того щоб Ефект Доплера був більш зрозумілим, розглянемо приклад на машині з сиреною.

Припустимо для початку, що машина стоїть. Звук від сирени доходить до нас тому, що пружна мембрана всередині неї періодично впливає на повітря, створюючи в ньому стиснення - області підвищеного тиску, - чергуються з розрядженого. Піки стиснення - «гребені» акустичної хвилі - поширюються в середовищі (повітрі), поки не досягнуть наших вух і не впливають на барабанні перетинки. Так ось, поки машина стоїть, ми так і будемо чути незмінений тон її сигналу.

Але як тільки машина рушить з місця в вашу сторону, додасться новий ефект. За час з моменту випускання одного піку хвилі до наступного машина проїде деяку відстань у напрямку до вас. Через це джерело кожного наступного піку хвилі буде ближче. В результаті хвилі будуть досягати ваших вух частіше, ніж це було, поки машина стояла нерухомо, і висота звуку, який ви сприймаєте, збільшиться. І, навпаки, якщо машина з звуковим сигналом поїде у зворотному напрямку, піки акустичних хвиль будуть досягати ваших вух рідше, і сприймається частота звуку знизиться.

Ефект Доплера має важливе значення в астрономії, гидролокациі і радіолокації. В астрономії по доплеровскому зрушення певної частоти світла, що випускається можна судити про швидкість руху зірки вздовж лінії її спостереження. Найбільш дивовижний результат дає спостереження доплерівського зсуву частот світла віддалених галактик: так званий червоний зсув свідчить про те, що всі галактики віддаляються від нас зі швидкостями приблизно до половини швидкості світла, зростаючими з відстанню. Питання про те, розширюється Всесвіт подібним чином або червоне зміщення обумовлено чимось іншим, а не «розбіганням» галактик, залишається відкритим.

У формулі ми використовували:

- Частота, з якою джерело випускає хвилі

- Частота, що реєструється приймачем

- Швидкість поширення хвиль в середовищі

- Швидкість джерела хвиль щодо середовища (позитивна, якщо джерело наближається до приймача і негативна, якщо видаляється).