Еф-фект до-пле-ра для све-то-вих хвиль

На ско-кість світла не впли-я-ет ні ско-кість ис точ-ні-ка світла, ні ско-кість на-блю-да-ті-ля. Як і сто-ян-ство ско-ро-сті світла в ва-ку-у-ме має огром-ве зна-че-ня для фі-зи-ки і аст-ро-но-ми Академії. Од-на-ко ча-сто-та і довжина све-то-вої хвилі ме-ня-ють-ся з через ме-ні-ні-му ско-ро-сти ис точ-ні-ка або на- блю-да-ті-ля. Цей факт з-ве-стін як еф-фект До-пле-ра.

Пред-по-ло-жим, що ис точ-ник, рас-по-ло-дружин-ний в точці О. ис-пус-ка-ет світло з тривалим-ної хвилі # 955; 0. На-блю-да-ті-ли в точ-ках A і B. для ко-то-яких ис точ-ник світла на-хо-дить-ся в спокої, за-фік-сі-ру-ють з- лу-че-ня з тривалим-ної хвилі # 955; 0 (рис. 1). Якщо ис точ-ник світла на-чи-на-ет дві-гать-ся з бо-ро-стю v. то довжина хвилі ме-ня-ет-ся. Для на-блю-да-ті-ля A. до ко-то-ро-му ис точ-ник світла при-бли-жа-ет-ся, довжина све-то-вої хвилі умень-ша ет ся . Для на-блю-да-ті-ля B. від ко-то-ро-го ви точ-ник світла уда-ля-ет-ся, довжина све-то-вої хвилі збіль-ли-чи-ва-ет -ся (рис. 2). Так як в ві-ді-мій частини еле-тро-маг-ніт-но-го з-лу-че-ня най-мен-шим дли-нам хвиль со-від-вет-ству-ет фі-о-ле -то-вий світ, а най-біль-шим - крас-ний, то го-во-рят, що для при-бли-жа-ю-ще-го-ся ис точ-ні-ка світла на-блю -так-ет-ся сме-ще-ня довжини хвилі в фі-о-ле-то-ву сто-ро-ну спік-тра, а для уда-ля-ю-ще-го-ся ис точ-ні -ка світла - в крас-ву сто-ро-ну спік-тра.

Через ме-ні-ня довжини све-то-вої хвилі за ві сит від ско-ро-сти ис точ-ні-ка від-но-си-тель-но на-блю-да-ті-ля (по променю зо-ня) і визна-де-ля-ет-ся фор-му-лій До-пле-ра:

.

Еф-фект До-пле-ра знайшов ши-ро-кое при-ме-ні-ня, в част-но-сті в аст-ро-но-ми Академії, для визна-де-ле-ня ско-ро-стей ис точ-ні-ков з-лу-че-ня.

23. За-да-ня 22 № 698. У на-ча-ле XX століття фран-цуз-ський вчених-ний Поль Лан-же-вен винайшов через лу-ча-тель уль-тра-зву-ко-вих хвиль. За-ря-жая межі квар-це-по-го кри-став-ла елек-три-чо-ством від ге-ні-ра-то-ра пе-ре-мен-но-го струму ви-со-кою ча-сто-ти, він уста-но-вил, що кри-Сталл со-вер-ша-ет при цьому ко-ле-ба-ня з ча-сто-тій, рав-ної ча-сто-ті з- ме-ні-ня на-пря-же-ня. Який (пря-мій або про-рат-ний) п'є-зо-електро-три-чо-ський еф-фект лежить в ос-но-ве дей-наслідком з-лу-ча-ті-ля? Відповідь по-яс-ні-ті.

У 1880 році фран-цуз-ські вчені - бра-тя П'єр і Поль Кюрі - ис-сле-до-ва-ли свій-ства кри-став-лов. Вони за-ме-ти-ли, що якщо кри-Сталл квар-ца стиснути з двох сто-рон, то на його гра-нях, пер-пен-ді-ку-ляр-них на-прав-ле-нию сжа -тія, воз-ні-ка-ють елек-три-чо-ські за-ря-ди: на одній грані по-ло-жи-тель-ні, на дру-гой - від-ри-ца-тель-ні . Таким же свій-ством про-ла-да-ють кри-став-ли тур-ма-ли-на, се-гне-то-вої солі, навіть са-ха-ра. За-ря-ди на гра-нях кри-став-ла мож-ні-ка-ють і при його рас-тя-же-ванні. При-чому якщо при сжа-тії на межі на-кап-ли-вал-ся по-ло-жи-тель-ний заряд, то при рас-тя-же-ванні на цій межі буде на-кап-ли-вать -ся від-ри-ца-тель-ний заряд, і на-о-бо-рот. Це яв-ле-ня було на-зва-но пьезо-електро-три-чо-ством (від гре чого ско-го слова «пьезо» - тисну). Кри-Сталл з таким свій-ством на-зи-ва-ють п'-е-зо-електро-три-ком.

В даль-ней-шем бра-тя Кюрі об-на-ру-жи-ли, що п'є-зо-електро-три-чо-ський еф-фект об-ра-тім: якщо на гра-нях кри-став- ла со-здати раз-но-імен елек-три-чо-ські за-ря-ди, він або стиснеться, або рас-тя-ні-ся в за-ві-сі-мо-сти від того, до якої межі при-ло-дружин по-ло-жи-тель-ний і до якої - від-ри-ца-тель-ний заряд.

На яв-ле-ванні п'є-зо-електро-три-чо-ства ос-но-ва-но дей-ствие ши-ро-ко рас-про-странённих п'є-зо-електро-три-чо-ських за- жи-га-лок. Ос-нов-ної ча-стю такий за-жи-гал-ки яв-ля-ет-ся п'є-зо-еле-мент - ке-ра-мі-че-ський п'є-зо-електро-три-че ський ци-Ліндрен з ме-тал-ли-че-скі-ми елек-тро-да-ми на ос-но-ва-ні-ях. При по-мо-щі ме-ха-ні-чо-ско-го устрій-ства про-з-під-дит-ся крат-ко-ча-мен-ний удар по п'є-зо-еле-мен-ту. При цьому на двох його сто-ро-нах, рас-по-ло-дружин-них пер-пен-ді-ку-ляр-но на-прав-ле-нию дей-наслідком де-фор-ми-ру-ю -щей сили, по-яв-ля-ють-ся раз-но-імен елек-три-чо-ські за-ря-ди. На-пря-же-ня між цими сто-ро-на-ми може до-сти-гать НЕ-скільки-ких тисяч вольт. За день-ли-ро-ван-ним про-во-дам на-пря-же-ня під-во-дит-ся до двох елек-тро-дам, рас-по-ло-дружин-ним в на-ко -Нічого-ні-ке за-жи-гал-ки на рас-сто-я-ванні 3-4 мм один від одного. Віз-ні-ка-ю-щий між елек-тро-да-ми ис-кро-вої раз-ряд під-жи-га-ет суміш газу і воз-ду-ха.

Ні-смот-ря на дуже біль-шие на-пря-же-ня (-10 кВ), досліди з п'є-зо-за-жи-гал-кою з-вер-шен-но без-небез-ни, так як навіть при ко-рот-ком за-ми-ка-ванні сила струму ока-зи-ва-ет-ся такий же ні-чтож-но малої і без-небез-ної для здо-ро-ров'я че-ло- ве-ка, як при електрон-тро-ста-ти-че-ських раз-ря-дах при сни-ма-ванні шер-стя-ної або син-ті-ті-че-ської одеж-ди в суху по- го-ду.

24. За-да-ня 22 № 725. Ра-кет-ний дви-га-тель ви-бра-си-ва-ет з сопла гази з бо-ро-стю 3 км / с від-но-си-тель -но ра-ке-ти. Чи можна при по-мо-щі цього дві-га-ті-ля разо-гнати ра-ке-ту до ско-ро-сти 8 км / с від-но-си-тель-но старий-то-по-го столу? Відповідь по-яс-ні-ті.

Ре-ак-тив-ним на-зи-ва-ет-ся дві-же-ня, ко-то-рої про-ис-хо-дить під дей-стві третьому сили ре-ак-ції, дей-ству -у-щей на дві-жу-ще-е-ся тіло зі сто-ро-ни струменя ве-ще-ства, ви-бра-си-ва-е-мо-го з дви-га-ті-ля. Як і яс-нить прин-цип ре-ак-тив-но-го дві-же-ня можна на при-ме-ре дви-же-ня-ке-ти.

Нехай в дві-га-ті-ле, уста-нов-лен-ном на ра-ке-ті, про-ис-хо-дить згор-ра-ня топ-ли-ва і про-дук-ти го-ре -ня (го-ря-ність гази) під ви-со-ким давши-ле-ні-му ви-бра-си-ва-ють-ся з сопла дві-га-ті-ля. На каж-дую пор-цію газів, ви-ки-шен-них з сопла, зі сто-ро-ни дві-га-ті-ля дей-ству-ет НЕ-ко-то-раю сила, ко-то- раю при-во-дит цю пор-цію газів в дві-же-ня. У со-від-вет-но до тре-тьім за-ко-ном Нью-то-на, на дві-га-тель зі сто-ро-ни ви-бра-си-ва-е-мих газів дей-ству -ет сила, така ж по мо-ду-лю і про-ти-по-по-лож-ная по на-прав-ле-нию. Ця сила на-зи-ва-ет-ся ре-ак-тив-ної. Під її дей-стві-ням-ке-та при-про-ре-та-ет уско-ре-ня і раз-го-ня-ет-ся в на-прав-ле-ванні, про-ти-під -по-лож-ном на-прав-ле-нию ви-бра-си-ва-ня газів. Мо-дуль F ре-ак-тив-ної сили може бути ви-чис-льон при по-мо-щі про-стій фор-му-ли:

,

де u - мо-дуль ско-ро-сти ис-ті-че-ня газів з сопла дві-га-ті-ля від-но-си-тель-но ра-ке-ти, а # 956; - ско-кість рас-хо-да топ-ли-ва (маса ве-ще-ства, ви-бра-си-ва-е-мо-го дві-га-ті-лем в оди-ні-цу вре- ме-ні, через ме-ря-ет-ся в кг / с). На-прав-ле-на ре-ак-тив-ва сила все-гда в на-прав-ле-ванні, про-ти-по-по-лож-ном на-прав-ле-нию ис-ті-че -ня га-зо-вої струменя. Ре-ак-тив-ве дві-же-ня також можна об'єк-яс-нить і при по-мо-щі за-ко-на со-збе-ні-ня їм-куль-са.

Прин-цип ре-ак-тив-но-го дві-же-ня ши-ро-ко ис-поль-зу-ет-ся в тих-ні-ке. Як і мі-мо ракет ре-ак-тив-ні дві-га-ті-ли при-во-дять в дві-же-ня літаки і вод-ні ка-те-ра. На ос-но-ва-ванні цього прин-ци-па кон-стру-і-ру-ють-лич-ні при-спо-соб-ле-ня - по-лі-валь-ні устрій-ства з вір -туш-ка-ми, на-зи-ва-е-ми-ми «се-гне-ро-вим» ко-ле-сом, голок-руш-ки і т. п. Ре-ак-тив-ве дві-же-ня зустрів ча ет ся і в живій при-ро-де. Ні-ко-то-які мор-ські ор-га-низ-ми (каль-ма-ри, ка-ра-ка-ти-ці) дві-га-ють-ся, ви-бра-си-вая перед -ва-ри-тель-но за-со-сан-ні всередину себе пор-ції води. У ка-че-стве лю-бо-пит-но-го при-ме-ра зі світу рас-ті-ний можна при-ве-сти так на-зи-ва-е-мий «бе-ше-ний ОДУ -рец ». Після со-зо-ва-ня насіння з плоду цього рас-ті-ня під біль-шим давши-ле-ні-му ви-бра-си-ва-ет-ся жид-кістка, в ре-зуль-та- ті чого ОДУ-рец від-ле-та-ет на НЕ-ко-то-рої рас-сто-я-ня від місця сво-е-го про-з-рас-та-ня.

При ре-ак-тив-ном дви-же-ванні ра-ке-ти її маса не-пре-рив-но змен-ша ет ся через згор-ра-ня топ-ли-ва і ви- бра-си-ва-ня на-ру-жу про-дук-тов згор-ра-ня. З цієї при-чи-ні мо-дуль уско-ре-ня-ке-ти весь час з-ме-ня-ет-ся, а ско-кість ра-ке-ти не-ли-ній-но за- ві-сит від маси згор-рев-ше-го топ-ли-ва. Впер-ші за-да-ча про отис-ка-ванні мо-ду-ля ко-неп-ної ско-ро-сті v ра-ке-ти, маса до то рій через ме-ні-лась від зна-че-ня m0 до ве-ли-чи-ни m. була ре-ше-на рус-ським вченим, пі-о-ні-ром кос-мо-нав-ти-ки К. Е. Ціол-ков-ським. Гра-фік за-ві-сі-мо-сти, іл-лю-стри-ру-ю-щей по-лу-чен-ву їм фор-му-лу, по-ка-че на ри-сун-ке.

З гра-фі-ка видно, що по-лу-чен-ва Ціол-ков-ським за-ко-но-мер-ність може бути крат-ко сфор-му-ли-ро-ва-на сле-ду ю-щим про ра зом: якщо ско-кість ис-ті-че-ня газів з сопла дві-га-ті-ля по-сто-ян-на, то при змен-ше-ванні маси ра-ке- ти в гео-мет-ри-че-ської про-грес-сі мо-дуль ско-ро-сти ра-ке-ти віз-рас-та-ет в ари-ме-ти-че-ської про-грес- сии. Іншими сло-ва-ми, якщо при змен-ше-ванні маси ра-ке-ти в 2 рази мо-дуль ско-ро-сти ра-ке-ти збіль-ли-чи-ва-ет-ся на 1 км / с, то при змен-ше-ванні маси ра-ке-ти в 4 рази мо-дуль ско-ро-сти ра-ке-ти віз-росте ще на 1 км / с. Через таку за-ко-но-мер-но-сті раз-гон ра-ке-ти до ви-со-кою ско-ро-сти тре-бу-ет дуже біль-шо-го рас-хо-да топ-ли-ва.

25. За-да-ня 22 № 752. При мон-та-ж елек-тро-про-вод-ки до вхід-ним кон-так-там УЗО пра-віль-но під-лю-чи-чи ну- ле-виття і фаз-ний про-вод. При під-лю-че-ванні же елек-тро-прі-бо-ра до ви-хід-ним кон-так-там УЗО фаз-ний про-вод під-лю-чи-чи пра-віль-но, а ну-ле-виття і за-зем-ля-ю-щий в-во-да пе-ре-пу-та-лі ме-ста-ми. Сра-бо-та-ет чи УЗО після вклю-че-ня елек-тро-прі-бо-ра? Відповідь по-яс-ні-ті.