Двійковий код

Кодування двійковим кодом, двійкові коди чисел, а так само довжина двійкового коду, передача двійкового коду.

Двійковий код - це подача інформації шляхом поєднання символів 0 або 1. Часом буває дуже складно зрозуміти принцип кодування інформації у вигляді цих двох чисел, однак ми постараємося все докладно роз'яснити.

До речі, на нашому сайті ви можете перевести будь-який текст в десятковий, шістнадцятковий, двійковий код скориставшись Калькулятором кодів онлайн.

На сьогоднішній день двійкового коду активно використовується в програмуванні, оскільки працюють обчислювальні машини саме завдяки йому. Але программування не звелося до нескінченного набору нулів та одиниць. Оскільки це досить трудомісткий процес, було вжито заходів для спрощення розуміння між комп'ютером і людиною. Рішенням проблеми стало створення мов програмування (Бейсік, Сі ++ і т.п.). В результаті програміст пише програму на мові, який він розуміє, а потім програма-компілятор переводить все в машинний код, запускаючи роботу комп'ютера.

Переклад натурального числа десяткової системи числення в двійкову систему.

Щоб перевести числа з десяткової системи числення в двійкову користуються "алгоритмом заміщення", що складається з такої послідовності дій:

1. Вибираємо потрібне число і ділимо його на 2. Якщо результат ділення вийшов із залишком, то число двійкового коду буде 1, якщо залишку немає - 0.

2. Відкидаючи залишок, якщо він є, знову ділимо число, отримане в результаті першого поділу, на 2. Встановлюємо число двійковій системи в залежності від наявності залишку.

3. Продовжуємо ділити, обчислюючи число двійковій системи з залишку, до тих пір, поки не дійдемо до числа, яке ділити не можна - 0.

4. В цей момент вважається, що двійковий код готовий.

Для прикладу переведемо в двійкову систему число 7:

1. 7. 2 = 3.5. Оскільки залишок є, записуємо першим числом двійкового коду 1.

2. 3. 2 = 1.5. Повторюємо процедуру з вибором числа коду між 1 і 0 в залежності від залишку.

3. 1. 2 = 0.5. Знову вибираємо 1 за тим же принципом.

4. В результаті отримуємо, перекладений з десяткової системи числення в двійкову, код - 111.

Таким чином можна переводити безліч чисел. Тепер спробуємо зробити навпаки - перевести число з двійкової в десяткову.

Переклад числа двійковій системи в десяткову.

Для цього нам потрібно пронумерувати наше двійковечисло 111 з кінця, починаючи нулем. Для 111 це 1 ^ 2 1 ^ 1 1 ^ 0. Виходячи з цього, номер для числа послужить його ступінь. Далі виконуємо дії за формулою: (x * 2 ^ y) + (x * 2 ^ y) + (x * 2 ^ y), де x - порядкове число двійкового коду, а y - ступінь цього числа. Підставляємо наше двійковечисло під цю формулу і вважаємо результат. Отримуємо: (1 * 2 ^ 2) + (1 * 2 ^ 1) + (1 * 2 ^ 0) = 4 + 2 + 1 = 7.

Трохи з історії двійковій системи числення.

Прийнято вважати, що вперше двійкову систему запропонував Готфрід Вільгельм Лейбніц, який вважав систему корисною в складних математичних обчисленнях і науці. Але за деякими даними, до його пропозиції про двійковій системі числення, в Китаї з'явилася настінний напис, яка розшифровувалась при використанні двійкового коду. На написи були зображені довгі і короткі палички. Припускаючи, що довга це 1, а коротка паличка - 0, є частка ймовірності, що в Китаї ідея двійкового коду існувала багатьом раніше його офіційного відкриття. Розшифровка коду визначила там тільки просте натуральне число, однак це факт, який їм і залишається.