Довжина, площа, маса, час - студопедія

Довжиною відрізка називається позитивна величина, визна-ленна для кожного відрізка так, що:

1. Рівні відрізки мають рівні довжини.

2. Якщо відрізок складається з кінцевого числа відрізків, то його довжина дорівнює сумі довжин цих відрізків.

Процес вимірювання відрізка а:

- вибирають відрізок е і приймають його за одиницю довжини;

- на відрізку а відкладають від одного з його кінців відрізки рівні е, поки це можливо;

- якщо відрізки відклалися n раз, і кінець останнього збігся з кінцем відрізка а, то кажуть, що значення довжини відрізка а є натуральне число п.

- якщо відрізок е відклали n раз, і залишився залишок, мень-ший е, то на ньому відкладаються відрізки рівні е1 = 1/10 # 8729; е і т.д.

Таким чином, значення довжини будь-якого відрізка можна пред-ставити у вигляді нескінченного десяткового дробу, тобто дійсного числа.

Деякі властивості довжин відрізків:

1. При обраному об'єкті довжини довжина будь-якого відрізка виражається дійсним числом, і для кожного позитивного дійсного числа є відрізок, довжина якого виражається цим числом.

2. Якщо два відрізки рівні, то рівні чисельні значення їх довжин, і назад: якщо рівні чисельні значення довжин відрізків, то рівні і самі відрізки.

3. При заміні одиниці довжини чисельне значення довжини збіль-личивается (зменшується) у стільки разів, у скільки нова оди-ка менше (більше) старої.

Наприклад, 1 м = 100 см, тому що 1 см в 100 разів менше метра. Приклад завдань для дошкільнят:

1) Знайди дві смужки рівні за довжиною (способом накладання).
Довжина червоною смужки 2 дм. Яка довжина синьої смужки?

Чому? Перевір, зміряй. (Довжина синьої смужки 2 дм, пото-му, що її довжина дорівнює довжині червоної смужки, а довжина червоної смужки 2 дм.)

2) Маша і Коля вимірюють довжину однієї доріжки кроками. крок
Коли довше кроку Маші. У кого число кроків вийде більше?

(У Маші число кроків буде більше.)

Поняття про площі фігури має будь-яка людина, при цьому ми знаємо і властивості цієї величини: площа квартири складається з площ всіх її приміщень, однакові земельні ділянки мають однакову площу.

Площею фігури називається позитивна величина, визначена для кожної фігури так, що:

1) Рівні фігури мають рівні площі.

2) Якщо фігура складена з кінцевого числа фігур, то її площа дорівнює сумі їх площ.

Процес вимірювання площі (рис. 62):

- вибирають одиницю площі Е (зазвичай квадрат зі стороною, що дорівнює одиничному відрізку е);

- порівнюють площа фігури з площею одиничного квадрата Е;

- результат порівняння позначають числом і називають чис-ленним значенням площі.

S (F) = х • Е, де х - числове значення площі. Дошкільнята можуть зустрітися з поняттям площі і її через виміри, наприклад в такій грі як «пентаміна» (рис.63).

«Уяви, що це плоти. На одній клітці міститься одінчеловек. Який пліт може перевезти більше людей? Чому? »

Деякі властивості площ:

1. Якщо фігури рівні, то рівні чисельні значення їх площ (при одній і тій же одиниці площі).

Зворотне невірно (на відміну від властивостей довжини). Наприклад, якщо фігури F1 і F2. такі, як на ри-рисунку 64, то їх площі рівні, a самі фігури немає.

Фігури, у яких площі рівні, називають рівновеликими.

2.Чісленное значення площі фігури дорівнює сумі чисельних значень площ її складових частин (при одній і тій же одиниці площі).

Наприклад, розглянемо малюнок 65: F

3. При заміні одиниці площі чисельне значення площі збільшується (зменшується) у стільки разів, у скільки нова одиниця менше (більше) старої.

5 дм 2 = 500 см 2. тому 1 см 2 = 1/100 дм 2.

Маса - одна з основних фізичних величин, яка свя-зана з вагою (силою, з якою тіло тисне на опору або відтягує підвіс в результаті тяжіння Землі). Масу вимірюють при по-мощі ваг.

Маса - це така позитивна величина, яка облада-ет властивостями:

1) Маса однакова у тіл, що врівноважують один одного на вагах.

2) Маса складається, коли тіла з'єднуються разом. (Ха-рактеристика подібна до довжиною і площею, але задана на множест-ве фізичних тіл).

Процес вимірювання маси:

- Вибираємо тіло е, маса якого приймається за одиницю
(Передбачається, що можна взяти і її частки 1/10, 1/100 і т.д.).

- На одну чашу терезів кладуть вимірюється тіло, а на іншу тіла, обрані в якості одиниці маси (гирі) так, щоб ваги були врівноважені.

- Вважають чисельне значення маси гир, це і буде чис-ленним значенням шуканої маси.

При розвитку баричного почуття ( «почуття тяжкості») дошка-льніков знайомлять зі способами визначення маси на вагах, де діти стикаються з властивостями маси, порівнянням предметів за масою, діями з чисельними значеннями мас. Відбувається це, наприклад, при розгляданні малюнків або реальних предметів: рисунок 1:

На лівій шальці терезів - 1 яблуко, на правій шальці терезів - 10 жолудів. Ваги врівноважені.

На лівій шальці терезів - 1 група, на правій шальці терезів - 6 жолудів. Ваги врівноважені.

Питання: «Що важче: яблуко або груша?»

Поняття часу більш складне, ніж поняття довжини, площа-ді, маси. В математиці і фізиці час розглядають як ска-лярні величину, її властивості схожі на розглянуті раніше:

1) Проміжки часу можна порівнювати. ( «Червона Шапочка затратила більше часу па дорогу до бабусі, ніж Сірий Вовк».)

2) Проміжки часу можна додавати і віднімати. ( «Маша один годину вирізала фігури і одна година їх наклеювала. Скільки всього часу вона витратила на роботу?»)

3) Проміжки часу можна множити на число. ( «7 діб - це тиждень»).

Проміжки часу вимірюють. Процес вимірювання часу особливий, його не можна виміряти відкладанням однієї і тієї ж мірки, як, наприклад, довжину. Тому одиницею часу повинен бути регулярно повторюваний процес. Такі одиниці време-ні, як рік, добу, були взяті з природи, а година, хвилина, секунда придумані людиною.

Дошкільнята знайомляться з поняттями: частини доби, дні не-діли, місяці і ін. Для розвитку «почуття часу» можна нау-чить їх працювати з пісочного годинника, секундоміром, визначати час по механічному годиннику.

Примітка: Лекція може бути закінчена повідомленням на тему «ВИНАХІД календар», попередньо підготовленим студентами.