Дослідження основних структур систем автоматичного управління на прикладі моделі двигуна
1.1 Електричний двигун постійного струму.
Мал. 1.1 - Двигун постійного струму
У такому двигуні управління швидкістю обертання валу може проводитися з боку харчування ланцюга якоря або обмотки збудження. Керованої координатою для двигуна зазвичай служить кут повороту вала або швидкість його обертання
.
Під зовнішнім впливом розуміють сили, що діють на вал двигуна, обумовлені тертям і механічним опором (навантаженням) приводиться в рух механізму. Якщо керуючим впливом є напруга живлення якоря Uя. то за величиною струму якоря можна судити про навантаження на валу. Струм якоря I я можна вважати контрольованої ве-личиною. Під неконтрольованими впливами на двигун розуміють зміни парамет-рів двигуна, обумовлені нагріванням, зносом, зміщенням щіток і т.д. Процеси в двигуні можуть бути описані системою диференціальних рівнянь:
Тут J - момент інерції механізму, приведений до осі двигуна; Mтр і Mн - моменти тертя і навантаження на валу двигуна. При управлінні з боку якоря характеристика управління носить монотон-ний характер і з ростом напруги живлення якоря швидкість обертання валу зростає.
1.2 Основні принципи регулювання.
При зображенні систем управління застосовують два принципи - функціональний і струк-турний принцип і відповідно схеми поділяються на функціональні і структурні схеми. Математичні моделі Simulink також представляють собою структурні схеми, по-цьому опис моделі і САР однотипні, що істотно полегшує розуміння процесів функціонування САР.
1.2.1 Розімкнені системи автоматичного регулювання.
Системи управління поділяються на розімкнуті і замкнуті системи. Управління по ра-зомкнутому циклу здійснюється без контролю результату.
Мал. 1.2 - Функціональна схема розімкнутої САР
Таке управління називається жорстким. Розірвані системи застосовуються для стабілізації і програмного управління.
Тут ЗУ - задає пристрій; У - підсилювач; ІУ - виконавчий пристрій; g - задає вплив; U - керуючий вплив; Y - вихідна величина; F - рівноваги вплив.
Задає пристрій виробляє задає вплив g. відповідно, з яким встановлюється керуючий вплив U. Керуючим називається вплив, яке виробляє виконавчий пристрій (виконавчий елемент). Це вплив надходить на об'єкт управління і визначає значення вихідної величини. На об'єкт управління крім керуючого завжди діє інший вплив, зване возмущающим. Впливів, що обурюють може бути кілька. Рівноваги вплив порушує зв'язок між керуючим впливом і вихідною величиною об'єкта. При постійному заданому впливі g зміна обурює впливу F викликає зміна вихідної величини Y. Більшість пристроїв систем керування є інерційними.
Мал. 1.3 - Зміна вихідних величин об'єкта при зміні впливу, що обурює. Навантажувальна характеристика САР
Сталий режим роботи настає лише після закінчення деякого часу. У сталому режимі роботи властивості системи можна охарактеризувати за допомогою навантажувальної характеристики. Навантажувальна характеристика являє собою залежність вихідної величини системи від впливу, що обурює. У розімкнутої системі навантажувальна характеристика - це характеристика об'єкта. Вона не залежить від інших елементів (підсилювача, виконавчого пристрою). Будь-які зміни обурює впливу викликають зміни вихідної величини. Разомкнутую систему можна оцінити за величиною відхилення вихідного сигналу під впливом обурює впливу F.
1.2.2 Системи автоматичного управління з обуренню (системи компенсації).
Розірвані системи з управлінням по обуренню характерні тим, що керуючий сигнал формується в залежності від величини основного впливу, що обурює. Ці системи призначені для зменшення впливу обурює впливу на вихідну величину об'єкта управління шляхом вимірювання самого цього впливу і компенсації його впливу за рахунок штучного впливу на процес.
Мал. 1.4 - Функціональна схема САР за збуренням.
Тут: Д - датчик обурює впливу; - сигнал пропорційний обурює; Z - сигнал на вході підсилювача. У даній системі. Можна вважати, що сигнал пов'язаний з возмущающим впливом співвідношенням - коефіцієнт передачі датчика.
З розгляду кривих видно, що система управління з обуренню має сімейство навантажувальних характеристик. У даній системі навантажувальні характеристики залежать не тільки від властивостей об'єкта, а й від властивостей пристроїв керуючої частини системи. Підбираючи коефіцієнт посилення підсилювача або коефіцієнт передачі датчика можна отримати необхідну навантажувальну характеристику системи.
Мал. 1.5 - Зміна вихідного сигналу при зміні обурює впливу при різних значеннях коефіцієнта k.
Переваги систем управління з обуренню:
1. У системах управління з обуренню можна домогтися повної компенсації впливу обурює впливу на вихідну величину в сталому режимі роботи.
2. Ці системи повинні швидко реагувати на мінливий рівноваги вплив, так як зміна сигналу на виході підсилювача відбувається одночасно зі зміною обурює впливу.
Недоліки систем управління з обуренню:
1. У системах управління на об'єкт діє кілька збурюючих впливів. Ті обурення, які не вимірюються, будуть викликати зміна вихідної величини.
Мал. 1.6 - Сімейство навантажувальних характеристик САР
2. Труднощі вимірювання впливів, що обурюють. У ряді випадків впливи важко виміряти, наприклад, момент опору на валу двигуна.
1.2.3 Замкнуті системи автоматичного регулювання.
У замкнутих САР керуючий вплив формується в безпосередній залежності-сти від керованої величини.
Мал. 1.7 - Функціональна схема замкнутої САР.
У замкнутій системі сигнал з виходу датчика Д, що вимірює вихідну величину, надходить на вхід системи. Такий зв'язок входу системи з його виходом називається зворотним зв'язком. Сигнал на вході підсилювача дорівнює.
Тут - відхилення сигналу зворотного зв'язку від задає впливу. Якщо з задає впливу віднімати вихідну величину Y. то буде представляти відхилення регульованої величини від заданого значення.
Розглянемо, як можуть змінюватися координати системи: - відхилення, U - керуючий вплив, Y - вихідна величина при включенні системи в роботу і при зміні обурює впливу F.
Мал. 1.8 - Зміна координат системи.
Будемо вважати, що залежно отримані при коефіцієнті посилення підсилювача k1. Роботу системи можна описати таким чином. При включенні системи, коли = 0, величина відхилення має максимальне значення. Керуючий вплив U починає збільшуватися, внаслідок чого збільшується вихідна величина Y. У міру збільшення Y відхилення зменшується і настає сталий режим роботи.
Збільшення F викликає зменшення вихідної величини Y і збільшення відхилення, що призводить до збільшення керуючого впливу U і, отже, до збільшення вихідної величини.
Однак Y не може досягти колишнього значення, так як збільшення керуючого впливу можливо лише при збільшенні. Збільшимо коефіцієнт посилення підсилювача. Нехай k2> k1. Розглянемо зміну координат в цьому випадку.
У замкнутій системі управлінський вплив U формується в функції відхилення. Замкнені системи називаються системами автоматичного регулювання по відхиленню.
Тут: 1 - навантажувальна характеристика САР при коефіцієнті посилення k1; 2 - навантажувальна характеристика САР при коефіцієнті посилення k1. причому k2> k1.
У замкнутій системі регулювання, вибираючи необхідне значення коефіцієнта посилення можна отримати необхідну навантажувальну характеристику. У розглянутій системі зі збільшенням впливу, що обурює зменшується вихідна величина. Кожному новому значенням обурює впливу відповідає нове значення вихідної величини. Таке регулювання називається статичним. Система автоматичного регулювання, що має подібну навантажувальну характеристику, називається статичною системою.
Мал. 1.9 - навантажувальні характеристики замкнутої САР.
У замкнутій системі відхилення дорівнює. Сигнал зворотного зв'язку віднімається з задає впливу. Такий зворотній зв'язок називається негативною.
1.2.4 Астатичне регулювання.
Ми розглянули систему, в якій вихідна величина при зміні обурює впливу змінюється. Чи можливі автоматичні системи регулювання, в яких би в сталому режимі роботи вихідна величина не залежала від впливу, що обурює? Виявляється, такі системи є.
Мал. 1.10 - Функціональна схема системи.
У цих системах відсутній пропорційний зв'язок в сталому режимі роботи між керуючим впливом і величиною відхилення. Включимо в систему пристрій, у якого вихідна величина пов'язана з вхідними наступною залежністю:
Мал. 1.11 - Зміна координат системи.
Збільшення F викликає зменшення вихідної величини Y і збільшення відхилення, що призводить до збільшення керуючого впливу U і, отже, до збільшення вихідної величини. Тут «ІНТ» - інтегрує пристрій. Уявімо, як можуть змінюватися координати системи: - відхилення, - керуючий вплив, Y - вихідна величина при включенні системи в роботу і при зміні впливу, що обурює.
У даній системі встановився режим роботи можливий лише в тому випадку, коли величина відхилення дорівнює нулю. Тільки в цьому випадку вихідна координата інтегруючого пристрою не буде змінюватися. Навантажувальна характеристика системи буде мати вигляд прямої, паралельної осі обурює впливу.
Системи, в яких стале значення вихідної величини не залежить від впливу, що обурює, називаються астатичними. Регулювання називається астатическим. Регулятор і об'єкт називаються астатичними, якщо вони мають здатність інтегрувати вхідний сигнал.
1.2.5 Комбіновані системи автоматичного управління
Мал. 1.12 - Функціональна схема комбінованої САР.
Комбіновані системи автоматичного регулювання представляють сукупність двох систем: САР за відхиленням і САР за збуренням. У такій системі сигнал на вході підсилювача дорівнює