Дисперсія в ставках на спорт, tennis-gid

Іноді виникає питання - чому, коли хтось починає розповідати про свій прибуток і високий відсоток вгадування, йому тут же ставлять запитання: «На якій дистанції?». По-перше, не всі розуміють, що мається на увазі під цією загадковою «дистанцією», а по-друге - не можуть зрозуміти, а навіщо потрібна така інформація. Зазвичай після цього оповідачеві починають пояснювати, що таке дисперсія в ставках, «з чим її їдять» і чому так важлива «дистанція».

Що мають на увазі під «дистанцією»?

У загальному випадку «дистанція» - це кількість зроблених ставок. Вважається, що для того, щоб більш-менш точно оцінити рівень прогнозування, необхідно кілька сотень, а краще - тисяч ставок. При цьому для оцінки завжди проводиться перерахунок за «флет» незалежно від того, яку фінансову стратегією користується гравець.

Такий перерахунок в поєднанні з великою кількістю ставок дозволяє досить точно визначити математичне очікування від гри. Цей параметр відображає RoI, або, як частіше говорять, «відсоток з обороту». Необхідність таких «хитрих маніпуляцій» пов'язана з тим, що результат на «короткій» (в пару десятків ставок) дистанції не показовий через вплив дисперсії.

Що таке дисперсія?

Дисперсія - математичний термін, який означає відхилення від математичного очікування. При малій кількості випробувань (або, як ми вище говорили, «дистанції») дисперсія може бути дуже великий, що спотворює справжню картину, при більшій кількості випробувань дисперсія зменшується.

Давайте розберемо це поняття на простому прикладі.

Якщо ми граємо в звичайну «монетку» і проводимо всього 10 випробувань, що ми досить рідко побачимо рівну кількість випадінь кожного боку, швидше за все буде певний «перекіс», можливо навіть дуже великий. Тобто по ідеї ми повинні були б побачити «рахунок» 5-5, але насправді ми в основному будемо отримувати щось на зразок 6-4, 7-3 і т. д.

Тепер збільшимо кількість кидків монетки до 100. Природно, в результаті ми очікуємо побачити результат 50-50, але, зрозуміло, його ми не побачимо, а буде щось на зразок 55-45 і т. П. Так, ми як і раніше спостерігаємо відхилення від математичного очікування, але «в масштабі» воно вже помітно менше (т. е. відхилення в 5 результатів при 100 випробуваннях - це значно менше, ніж відхилення навіть в 1 результат при 10 випробуваннях). Якщо ми збільшимо кількість випробувань до 1000, то ми знову ж побачимо відхилення, але воно буде ще менше і т. Д.

Власне це відхилення від очікуваного результату і є дисперсією, «розкидом результатів». І чим більше у нас випробувань, тим цей розкид менше, тим ближче ми до цього мат. очікуванню.

Чому потрібно враховувати дисперсію, роблячи ставки?

Дисперсія - річ підступна, особливо на невеликих дистанціях, і якщо ви спочатку вибрали великий розмір стартової ставки (наприклад - 10% від банку), то вона сильно підвищує ваші шанси на банкрутство. Як в прикладі з 10 кидками монетки, ми очікуємо побачити 50% випадання «орла», наприклад, а насправді отримуємо тільки 40%, 30% або взагалі 20% (до речі, можемо отримати і взагалі 0, хоча це малоймовірно). Тепер уявіть, як це позначиться на вашому банку, якщо ви виграєте тільки 2 ставки з 10, замість очікуваних 5, ставлячи кожен раз по 10%.

Саме тому той же Міллер, наприклад, рекомендував робити стартову ставку відносно невеликий - близько 2% від початкового банку. Так ви будете більш-менш захищені від впливу дисперсії і зможете зробити достатню кількість ставок, щоб «кількість переросла в якість» і ви прийшли до свого реального результату з мінімальним впливом дисперсії. Тому, коли ви будете розповідати комусь про свої успіхи, вас обов'язково запитають і про дистанції, щоб визначити, чи дійсно ви такі хороші, або вам просто пощастило.