Дискретні випадкові величини - студопедія

Розрахункове завдання №8

8.1. Виробляються послідовні випробування 5 приладів на надійність. Випробування закінчуються, якщо прилад виявився ненадійним. Збудувати ряд розподілу числа випробувань, якщо ймовірність витримати випробування для приладу дорівнює 0,9.

8.2. Імовірність того, що автомат при опусканні монети спрацює правильно, дорівнює 0,97. Скласти закон розподілу числа опусканий монет до першої правильної роботи автомата.

8.3. У гравця 6 біт. Побудувати ряд розподілу числа невикористаних біт, якщо ймовірність вибити містечко одним кидком дорівнює 0,6.

8.4. Проводиться ряд пострілів з гармати з ймовірністю попадання 0,8. Стрілянина ведеться до першого попадання, але не більше 4-х пострілів. Скласти ряд розподілу числа вироблених пострілів.

8.5. Є 6 заготовок для однієї і тієї ж деталі. Імовірність виготовлення придатної деталі дорівнює 0,9. Побудувати ряд розподілу числа заготовок, що залишилися після виготовлення першої придатної деталі.

8.6. Стрілець виробляє 3 постріли по мішені. Ймовірність влучення в мішень при кожному пострілі дорівнює 0,4. За кожне попадання стрілку зараховується 5 очок. Скласти ряд розподілу числа вибитих очок.

8.7. Припускаючи однаковими ймовірності народження хлопчика і дівчинки, скласти ряд розподілу числа хлопчиків у сім'ї, що має 5 дітей.

8.8. В урні 3 червоних і 5 білих куль. Навмання беруть 4 кулі. Якщо вийнято не менше 2-х червоних куль, то гравець отримує 1рубль, в іншому випадку - втрачає 0,5 рубля. Скласти ряд розподілу виграшу при 2-х виймання.

8.9. На шляху автобуса 4 світлофора. Кожен з них з імовірністю 0,5 дозволяє подальший рух автобуса. Побудувати ряд розподілу числа світлофорів, пройдених автобусом без затримки.

8.10. Мисливець, який має 4 патрона, стріляє в ціль до потрапляння. Побудувати ряд розподілу числа витрачених патронів, якщо ймовірність попадання в ціль дорівнює 0,25.

8.11. У партії з 10 деталей є 8 стандартних. Навмання відібрано 2 деталі. Скласти закон розподілу числа стандартних деталей серед відібраних.

8.12. Проводиться випробування двох агрегатів. Імовірність того, що агрегат успішно витримає випробування, дорівнює 0,8. Знайти ряд розподілу числа агрегатів, успішно витримали випробування.

8.13. Проводиться два постріли по літаку. Ймовірність влучення 0,3. Побудувати ряд розподілу випадкової величини числа влучень в літак.

8.14. Пристрій складається з двох агрегатів, що виходять з ладу з вірогідністю 0,1 і 0,15. Скласти ряд розподілу для випадкової величини - числа агрегатів пристрою, що вийшли з ладу.

8.15. У контрольованій деталі піддаються вимірам три розміри в трьох площинах. При кожному з них вона виявляється придатною з ймовірністю 0,5. Для однієї деталі побудувати ряд розподілу числа придатних розмірів.

8.16. З урни, в якій лежать 2 білих і 8 чорних куль, виймають три кулі. Побудувати ряд розподілу для випадкової величини - числа вийнятих білих куль.

8.17. Пристрій складається з 3-х незалежно працюючих елементів. Імовірність відмови кожного елемента в одному досвіді дорівнює 0,1. Скласти закон розподілу числа відмовили елементів в одному досвіді.

8.18. У першій партії деталей 12 стандартних і 4 бракованих, в другій - відповідно 10 і 5. З другої партії навмання перекладають 3 деталі. Скласти ряд розподілу для випадкової величини - числа бракованих деталей в першій партії після перекладання.

8.20. Написати ряд розподілу ймовірностей для числа перемикання передач при двох заїздах автомобіля, якщо ймовірність перемикання 0,4. Вважати, що в одному заїзді можливо не більше одного перемикання.

8.21. Два баскетболіста по черзі закидають м'яч у кошик до тих пір поки один з них не потрапить. Побудувати ряд розподілу випадкового числа кидків, вироблених кожним з баскетболістів, якщо ймовірність попадання для першого дорівнює 0,4, а для другого - 0,6.

8.22. Досвід складається з трьох незалежних бросаний монети, при кожному з яких герб випадає з ймовірністю 0,5. Побудувати ряд розподілу для випадкового числа появ герба.

8.23. Кидання кілець на кілочок триває до першого попадання. Знайти ряд розподілу випадкового витрати кілець, якщо ймовірність попадання від кидка до кидка не змінюється і дорівнює 0,6.

8.24. Знайти ряд розподілу для числа бомбометань, якщо вони виробляються до першого попадання і ймовірність попадання при одному кидку дорівнює 0,4.

8.25. Два баскетболіста по черзі кидають м'яч в корзину з ймовірністю попадання при кожному кидку для першого 0,8, для другого - 0,75. Всього проводиться три кидки. Скласти закони розподілу числа влучень для кожного гравця, якщо починає кидати перший баскетболіст.