Динамічний гаситель з урахуванням демпфірування

Для того, щоб гаситель був ефективним в досить широкій області частот вимушених коливань, необхідно між основним об'єктом з масою т і гасителем з масою ввести додатковий демпфер з коефіцієнтом в'язкості. Для таких гасителів, званих гасителями з загасанням, існують певні значення коефіцієнта настройки частот # 946 ;. при яких можна «налаштувати» гаситель таким чином, що амплітуда коливань всієї системи не буде залежати від характеристики демпфера. Такий гаситель називається гасителем з найкращого налаштуванням.

Для його «налаштування» на будь-яку величину маси гасителя повинна виконуватися умова

Амплітуда коливань об'єкта в разі активної віброзахисту при цьому буде дорівнює

Для динамічних гасителів з демпфуванням при постійній налаштуванні, тобто коли. власна частота і амплітуда С1 коливань об'єкта масою при обраної масі гасителя знаходяться із співвідношень:

В цьому випадку гаситель називають налаштованим на частоту системи. Коефіцієнт загасання в демпфері, що задовольняє умові найкращого дії гасителя, визначається за відомою формулою

де: - відносний параметр загасання. Параметр загасання можна також визначати за наведеними тут Апроксимаційні формулами:

Формула (70) відповідає Гасителі з найкращого налаштуванням, а формула (71) - Гасителі, налаштованому на частоту основної системи.

При використанні динамічного гасителя в системах пасивної віброзахисту його ефективність оцінюється відношенням амплітуди коливань конструкції без гасителя до «залишкової» амплітуді коливань конструкції після установки гасителя. Максимальна ефективність гасителя з загасанням досягається при і обернено пропорційна коефіцієнту в'язкості. що відповідає умові

Таким чином, величина в'язкості (відносного демпфірування) є визначальним параметром для динамічних гасителів з загасанням, що сприймають гармонійні впливу. Чим менше демпфірування динамічного гасителя, тим вище його ефективність при строго фіксованих частотах збурення, так як при цьому Проте навіть при незначній налаштування по частоті можна отримати небажане і навіть небезпечне збільшення коливань об'єкта, що захищається.

При проектуванні гасителя для пасивної віброзахисту зазвичай доводиться мати справу з багаточастотними (Полігармонічні) коливаннями підстави (фундаменту), тому важливо розрахувати таке значення коефіцієнта в'язкості, при якому динамічний гаситель буде досить ефективний в необхідної ширині смуги частот обурення. Необхідний, коефіцієнт може бути визначений за формулою:

де - відносна ширина робочої зони частот обурення (настройка гасителя); v - допустимий коефіцієнт зниження ефективності гасителя за рахунок загасання; максимальна величина розладу частоти обурення.

Конструктивне виконання динамічних віброгасителів, що застосовуються в даний час, досить різноманітно і залежить від виду віброзахисту (активна, пасивна), форми коливань, характеру руху робочих органів і типу джерела вібрації, а також інших факторів.

Приклад розрахунку динамічного гасителя для активної віброзахисту

Розрахунок гасителя без загасання

Гаситель без загасання розрахуємо для резонансного режиму, тобто при фіксованих значеннях частот:

Необхідну жорсткість пружного елемента гасителя знайдемо з формули (64):

Необхідну масу динамічного гасителя визначимо з формули (65):

тобто вага гасителя

Необхідну для дотримання резонансного режиму гасителя жорсткість пружних елементів, що встановлюються між компресором і фундаментом, знайдемо за формулою:

Статична осаду цих пружних елементів

Відповідь: Статична осаду пружних елементів 0, 4 мм, що цілком допустимо.