Діфур - це

Диференціальне рівняння - в математиці це рівняння. зв'язує значення деякої невідомої функції в деякій точці і значення її похідних різних порядків в тій же точці. Диференціальне рівняння містить у своєму записі невідому функцію, її похідні та незалежні змінні; проте не будь-яке рівняння, що містить похідні невідомої функції, є диференціальним рівнянням. Наприклад, не є диференціальним рівнянням.

Теорія диференціальних рівнянь - розділ математики. в якому вивчаються диференціальні рівняння і пов'язані з ними завдання. Її результати застосовуються в багатьох природничих науках, особливо широко - у фізиці.

Рішенням (інтегралом) диференціального рівняння називається функція. при підстановці якої, рівняння стає тотожністю. Процес рішення диференціального рівняння називається інтегруванням. Питання про інтегрування диференціального рівняння вважається вирішеним, якщо перебування невідомої функції вдається привести до квадратурі. незалежно від того, виражається чи отриманий інтеграл в кінцевому вигляді чи ні.

Порядок. або степеньдіфференціального рівняння - найбільший порядок похідних. що входять в нього.

Все диференціальні рівняння можна розділити на звичайні (ОДУ), в які входять тільки функції (і їх похідні) від одного аргументу, і рівняння з приватними похідними (УРЧП), в яких входять функції залежать від багатьох змінних. Існують також стохастичні диференціальні рівняння (СДУ), що включають випадкові процеси.

Спочатку диференціальні рівняння виникли із завдань механіки. в яких брали участь координати тіл, їх швидкості і прискорення, що розглядаються як функції часу.

Звичайні диференціальні рівняння

Звичайні диференціальні рівняння (ОДУ) - це рівняння виду

,

де - невідома функція (можливо, вектор-функція; в такому випадку часто говорять про систему диференціальних рівнянь), що залежить від змінної часу, штрих означає диференціювання по. Число називається порядком диференціального рівняння.

Диференціальні рівняння в приватних похідних

Диференціальні рівняння в приватних похідних (УРЧП) - це рівняння, що містять невідомі функції від декількох змінних і їх приватні похідні. Загальний вигляд таких рівнянь можна представити у вигляді:

,

де - незалежні змінні, а - функція цих змінних.

y '' + 9y = 0 - звичайне диференціальне рівняння другого порядку. Рішенням є сімейство функцій y = C1 cos (3x) + C2 sin (3x). де C1 і C2 - довільні константи.

Другий закон Ньютона можна записати у формі диференціального рівняння, де m - маса тіла, x - його координата, F (x, t) - сила, що діє на тіло з координатою x в момент часу t. Його рішенням є траєкторія руху тіла під дією зазначеної сили.

Коливання струни задається рівнянням, де u = u (x, t) - відхилення струни в точці з координатою x в момент часу t. параметр a задає властивості струни. Це так зване хвильове рівняння.

література

Довідники

Дивитися що таке "Діфур" в інших словниках:

діфур - діфури диференціальне рівняння диференціальні рівняння ... Словник скорочень і абревіатур

діфур - [7/0] Диференціальні рівняння, математична дисципліна вважається в деяких ВНЗ однієї з найскладніших в засвоєнні. Здати діфур на відмінно легко, тільки треба знати ВСЕ ... НАПАМ'ЯТЬ! Студентський сленг ... Cловарь сучасної лексики, жаргону і сленгу

діфури - діфур діфури диференціальне рівняння диференціальні рівняння ... Словник скорочень і абревіатур

Альпи гірська система Європи - найбільша гірська система Європи, складова власне ядро ​​цієї частини світу, займає площу приблизно в 300 тис. Кв. км (без передгір'їв 200 тис.), лежить посередині між екватором і північним полюсом, між 43 ° і 48 ° с. ш. і 37 ° сх. д ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона

Альпи - найбільша гірська система Європи, складова власне ядро ​​цієї частини світу, займає площу приблизно в 300 т. Кв. км (без передгір'їв 200 т.), лежить посередині між екватором і сівши. полюсом, між 43 ° і 48 ° с. ш. і 37 ° сх. д. і ... ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона

Сила Коріоліса - Запит «Ефект Коріоліса» перенаправляється сюди; см. також інші значення ... Вікіпедія

інтур - Інтур інтегральне рівняння інтегральні рівняння пор. діфур ... Словник скорочень і абревіатур

Інтур - інтур Інтур інтегральне рівняння інтегральні рівняння пор. діфур ... Словник скорочень і абревіатур