Декартова система координат на площині

Для знаходження координат потрібні орієнтири, від яких ведеться відлік.

· На площині такими орієнтирами будуть служити дві числові осі. На кресленні зазвичай першу вісь малюють горизонтально, її називають віссю абсцис і позначають буквою X, записують вісь Ox. Позитивний напрямок на осі абсцис вибирають зліва направо і показують стрілкою.

· Другу вісь проводять вертикально, її називають віссю ординат і позначають буквою Y, записують вісь Oy. Позитивний напрямок на осі ординат вибирають від низу до верху і показують стрілкою.

Осі взаємно перпендикулярні (тобто кут між ними дорівнює 90 °) і перетинаються в точці, яку позначають O. Точка O є початком відліку для кожної з осей.

Система координат це дві взаємно перпендикулярні координатні прямі, що перетинаються в точці, яка є початком відліку для кожної з них. Координатні осі - це прямі, що утворюють систему координат.

Вісь абсцис (Ox) -горизонтальна вісь.

Вісь ординат (Oy) вертикальна вісь.

Координатна площина - площина, в якій побудована система координат.

Позначається площину як x 0y.

Звертаємо вашу увагу на вибір довжини одиничних відрізків по осях. Цифри, що позначають числові значення на осях можна розташовувати як справа, так і зліва від осі Oy .Ціфри на осі Ox, як правило, пишуть внизу під віссю.

Осі координат ділять площину на 4 кута, які називають координатними чвертями .Четверть, утворена позитивними півосями (правий верхній кут), вважають першою (I).

Відраховуємо чверті (або координатні кути) проти годинникової стрілки.

Кожній точці координатної площини відповідають дві координати.

Координати точки на площині - це пара чисел, в якій на першому місці стоїть абсциса, а на другому-ордината точки.

Розглянемо як в системі координат (на координатної площині):

· Знаходити координати точки;

· Визначити місце розташування точки.

Щоб знайти координати точки на площині, потрібно опустити

з цієї точки перпендикуляри на осі координат.

Точка перетину з віссю x називається абсцисою точки А, а з віссю y називається ординатою точки А.

Приклад A (2; 3) і B (3; 2).

Особливі випадки розташування точок

1. Якщо точка лежить на осі Oy, то її абсциса дорівнює 0. Наприклад, точка С (0, 2).

2. Якщо точка лежить на осі Ox, то її ордината дорівнює 0. Наприклад,

3. Початок координат - точка O має координати, рівні нулю O