Балки і балочні конструкції
3.1. балкові клітини
При проектуванні конструкції балкового покриття робочого майданчика цеху вибирають систему несучих балок, звану балочной кліткою.
У робочих майданчиках виробничих будівель застосовують три типи балкових клітин: спрощений, нормальний і ускладнений (рис. 3.1). У спрощеній балочной клітці навантаження передаються через настил на балки настилу, що спираються на стіни або інші несучі конструкції. Нормальний тип включає головні балки і спираються на них балки настилу, безпосередньо підтримують настил. В ускладненому типі додаються допоміжні балки, що укладаються на головні, на них спираються балки настилу і настил. Для зменшення трудомісткості виготовлення балочної клітки, балки настилу і допоміжні балки зазвичай приймають прокатними. Як настилу використовуються сталеві листи або залізобетонні плити.
Тип балочної клітки встановлюється в залежності від значення технологічних навантажень, відстаней між колонами (прольоту і кроку) і обгрунтовується техніко-економічними розрахунками.
Просторова незмінюваність і жорсткість робочого майданчика забезпечуються зв'язками між колонами в поздовжньому і поперечному напрямках, зв'язками між балками, розпірками.
3.2. Розрахунок елементів, що згинаються в пружною стадії ис урахуванням розвитку пластичних деформацій
Розрахунок конструкції зазвичай складається з наступних етапів: встановлення розрахункової схеми, збір навантажень, визначення зусиль в елементах конструкції, підбір перетинів і перевірка напружено-деформованого стану конструкції в цілому, її елементів і сполук з метою не допустити жодного з граничних станів.
Згідно Зводу правил [8] елементи конструкцій поділяються на три класи в залежності від напружено-деформованого стану розрахункового перерізу (табл. 3.1):
1-й клас - напружено-деформований стан, при якому напруги в перетині не перевищують розрахунковий опір сталі σ ≤ Ry (пружна робота перерізу);
2-й клас - напружено-деформований стан, при якому в одній частині перетину σIy) щодо осі x-x виконують з урахуванням розвитку пластичних деформацій у вузькій локалізованої зоні за формулою
де Mx - максимальний згинальний момент, що діє в площині найбільшої жорсткості;
c1 - коефіцієнт, що враховує резерв несучої здатності згинаного елемента, обумовлений пластичної роботою матеріалу. Він залежить від форми перерізу, відносини площ поперечного перерізу пояса і стінки αf = Af / Aw. принимается: c1 =c при t £ 0,5Rs (влияние касательных напряжений на переход в предельное состояние считается несущественным), где с определяется по табл. 3.2; c1 = 1,05βс = 1,05с при
0,5Rs 300 працює як мембрана тільки на осьовий розтяг. Для сприйняття розпору потрібні нерухомі опори. Листовой настил с соотношением пролета к толщине 40 ≤ lн /tн ≤ 300 занимает промежуточное значение между плитой и мембраной, работает на изгиб с растяжением.
Для розрахунку сталевого настилу, що згинається по циліндричній поверхні, вирізається смужка одиничної ширини, що працює на вигин від моменту Мmax і розтягнення від зусилля Н. викликані поперечної рівномірно розподіленим навантаженням q (рис. 3.2).
Циліндрична згинальна жорсткість настилу при відсутності поперечних деформацій E1I. де тут
- модуль пружності, n = 0,3 - коефіцієнт поперечної деформації (коефіцієнт Пуассона).
Приклад 3.1. Розрахувати плоский настил зі сталі С235 в нормальному типі балочної клітки (рис. 3.3) під корисну тимчасове навантаження на настил pn = 12,55 кН / м 2. Граничний відносний прогин fu / lн = 1/150.
Нормативне навантаження від ваги сталевого настилу
де - щільність сталевого прокату.
Максимальний проліт настилу lн. рівний кроку балок настилу а1 в балочной клітці, визначаємо з умови жорсткості за формулою
Приймаємо в осях трохи більше необхідного, так як фактичний проліт настилу (відстань між краями полиць сусідніх балок) буде менше.
Зусилля Н на 1см ширини настилу, на яке розраховуються зварні шви, що прикріплюють настил до балок, визначаємо за формулою
де g|p = 1,2 - коефіцієнт надійності за навантаженням для корисного навантаження.
Вибір типу електродів для зварювання стали відповідного класу і розрахунковий опір металу шва проводиться за табл. 2.5 и 2.7.
Настил кріпиться до балок кутовими швами, виконаними ручним зварюванням електродами типу Е42 по ГОСТ 9467-75 *.
де - коефіцієнт, що враховує глибину проплавлення шва для ручного зварювання, приймається по табл. 3.4;
lw = 1,0 см - ширина розглянутої пластинки;
Rw| = 18 кН / см 2 - розрахунковий опір металу шва;
gwf = 1,0 - коефіцієнт умов роботи шва у всіх випадках, крім конструкцій, що зводяться в кліматичних районах Ι1. Ι2. ΙΙ2. ΙΙ3. для яких gwf = 0,85 для металу шва з нормативним опором Rwun = 410 МПа;
gс = 1,0 - коефіцієнт умов роботи конструкції;
Приймаємо конструктивно мінімальний катет kf, min = 5 мм в залежності від максимальної товщини елементів, що сполучаються (табл. 3.5).
3.4. Розрахунок прокатної балки настилу
Приклад 3.2. Подобрать сечение прокатной двутавровой балки (балки настила) в составе балочной клетки нормального типа со стальным настилом под полезную временную нагрузку pn = 12,55 кН/м 2 (рис. 3.3). Проліт балок l = В = 6 м, крок a1. рівний прольоту настилу lн = 1,2 м. Розрахункова температура повітря t = -35ºС.
Для елементів, що згинаються (балок), що відносяться до другої групи, а при відсутності зварних з'єднань (балки прокатні) - до третьої групи, що зводяться в кліматичному районі будівництва II4 (розрахункова температура -30ºС> t ≥ -40ºС) по табл. 2.1 вибираємо сталь класу С245 з розрахунковим
опір за межею текучості для фасонного прокату товщиною до 20 мм Ry = 240 МПа = 24 кН / см 2 (див. табл. 2.3).
Навантаження на балку настилу збирається з відповідної вантажної площі (рис. 3.4).
Балки настилу проектуємо з прокатних двотаврів по ГОСТ 8239-89 (сортамент).
Розрахункова схема балки представлена на рис. 3.5.
Визначення нормативної та розрахункової навантажень. Нормативне навантаження на балку при тому, що спирається на неї суцільного сталевого настилу приймається рівномірно розподіленим:
Визначення зусиль і компоновка перетину. Розрахунковий проліт балки настилу l дорівнює кроку колон В.
Розрахунковий вигинає момент в середині прольоту балки
Максимальна поперечна сила у опори
Розрахунок балки на міцність виконуємо з урахуванням розвитку пластичних деформацій.
Необхідний момент опору поперечного перерізу балки в цьому випадку визначається:
Попередньо приймаємо c1 = 1,12.
По сортаменту (ГОСТ 8239-89) вибираємо найближчий номер двутавра, у якого Wx> Wn, min. Приймаємо I 27, що має момент опору Wx = 371 см 3; статичний момент полусеченія Sx = 210 см 3; момент инер-ции сечения Ix = 5010 см 4 ; площа перерізу А = 40,2 см 2; ширину пояса bf = 125 мм; товщину пояса t| = 9,8 мм; товщину стінки tw = 6 мм; лінійну щільність (масу 1 м пог.) 31,5 кг / м.
Коэффициент с1 = с = 1,09 для двутаврового сечения (в месте максимального момента τ = 0) принимается линейной интерполяцией по табл. 3.2.
Рівномірно розподілене навантаження від власної ваги балки настилу довжиною 1 м.
Перевірка несучої здатності балки. Перевірка міцності за нормальними напруженням в середині балки:
Недонапряженіе (резерв несучої здатності) склало
Незважаючи на велику Недонапряженіе перетин прийнято, так як при зміні перетину в меншу сторону, приймаючи найближчий профіль I 24 з Wx = 289 см 3. перенапруження складе 14,2%.
Перевірка міцності балки по дотичним напруженням у опори:
Загальну стійкість балок настилу перевіряти не треба, оскільки їх стислі пояса надійно закріплені в горизонтальному напрямку привареним до них сталевим суцільним настилом.
Перевірка місцевої стійкості поясів і стінки прокатних балок не потрібно, так як вона забезпечується великою їх товщиною, зумовленої технологічними умовами прокату.
Перевірка жорсткості. Прогини, що визначаються від нормативних навантажень, не повинні перевищувати їх граничних значень, встановлених нормами проектування. Для однопрогоновою балки, навантаженої рівномірно розподіленим навантаженням, перевірка прогину проводиться за формулою
Прийняте перетин задовольняє умовам міцності і жорсткості.
При інших видах завантаження прогин балки можна перевірити за формулою
де Mn, max - максимальний момент в балці від нормативного навантаження.
У разі невиконання будь-якого з умов необхідно змінити перетин, прийнявши по сортаменту наступний номер двутавра і знову перевірити міцність і жорсткість балки.
Визначаємо вагу балки настилу на 1 м 2 робочої площадки, необхідний для подальших розрахунків, ділячи лінійну щільність балки на крок балок настилу а1 = 1,2 м: