Астронет - 4
Завдання і вправи з Загальної Астрономії>
Внаслідок добового обертання небесної сфери все світила описують кола, площини яких паралельні площині небесного екватора, тобто вони рухаються по добовим паралелей. У загальному випадку світило частину часу перебуває під площиною горизонту і не видно для спостерігача.
Точка перетину добової паралелі світила і східній частині горизонту називається точкою сходу світила. а точка перетину з західною частиною горизонту точкою заходу світила. Добова паралель перетинає небесний меридіан у двох точках. Явище перетину світилом небесного меридіана називається кульмінацією світила. Кульмінація називається верхньою. якщо світило перетинає верхню частину меридіана PZQSP ', в якій знаходиться точка зеніту Z, і нижній. якщо світило перетинає небесний меридіан у його нижній частині PNQ'Z'P ', що містить точку надира Z'. У тому випадку, коли нижня кульмінація відбувається над горизонтом (h> 0), таке світило називається незахідним. а якщо навіть під час верхньої кульмінації світило знаходиться під горизонтом (h <0), то оно называется невосходящим. Таким образом, все светила на небесной сфере разбиваются на три большие группы - незаходящие, невосходящие и светила, которые восходят и заходят (рис. 8). Принадлежность светила к той или иной группе определяется его склонением и широтой места наблюдения .
Мал. 8. Положення не заходять і невисхідні світил в проекції на площину небесного меридіана
Схід і візит: A залежить від, z = 90 oh = 0 o.
Таким чином ми бачимо, що верхня кульмінація світил може відбуватися як на південь, так і на північ від зеніту, в залежності від співвідношення величин відміни і широти місця спостереження. З цих же формул легко вивести умови видимості світил.
- світила сходять і заходять
Очевидно, що навіть при строго рівномірному обертанні небесної сфери горизонтальні координати змінюються нерівномірно. Висота світил найповільніше змінюється поблизу меридіана, а азимут в ці моменти змінюється найшвидше.
I система. Схиляння залишається незмінним. Оскільки точка Q зберігає незмінне положення на небесній сфері, то часовий кут t світила безперервно змінюється. Так як годинниковий кут відраховується вздовж екватора, то прирощення t для світила дорівнюватиме куту повороту небесної сфери, отже, часовий кут t змінюється рівномірно. У момент верхньої кульмінації t = 0 o = 0 h. а в момент нижньої кульмінації t = 180 o = 12 h.
II система. Схиляння залишається незмінним. Пряме сходження також не змінюється, так як воно відраховується від точки весняного рівнодення, яка сама бере участь в добовому обертанні небесної сфери.
2. Якщо спостерігач знаходиться на Північному полюсі Землі, то які світила будуть не заходять, невисхідні, будуть сходити і заходити? А на земному екваторі?
3. У яких світил можна спостерігати і верхню, і нижню кульмінацію?
7. До яких світилам на широті Казані () відносяться Сіріус (,), Капела (,) і Альдебаран (,)? Яке значення зенітного відстані z цих зірок в моменти кульмінацій?
Рішення: Обчислимо значення кута (для Казані і порівняємо його зі значенням відміни зірок. Схиляння Капели більше цього кута, отже, ця зірка є не заходять. Модуль відмін інших зірок менше кута (), отже, вони сходять і заходять.
Для обчислення зенітних відстаней в моменти кульмінацій скористаємося формулами (3,5,7). Результати для Сіріуса: z вк = 72 o 27 ', z нк = 140 o 53'. Для Капели: z вк = 9 o 49 ', z нк = 78 o 15'. Для Альдебарану: z вк = 39 o 20 ', z нк = 107 o 46'
8. Вирішити попередню задачу стосовно Північно-Кавказької Астрономічної Станції КДУ ().
9. Яке схилення повинна мати зірка, кульминирует в Казані в зеніті?
10. (117) Яке схилення зірки, що спостерігалася в Ніжині () в нижній кульмінації на висоті 10 o.
11. (113) Сходить чи в Ніжині () зірка Фомальгаут (Південної Риби), схиляння якої одно -30 o 05 '.
12. (116) Зірка, яка описувала над горизонтом дугу в 180 o від сходу до заходу, під час верхньої кульмінації відстоїть від зеніту на 55 o. Під яким кутом небесний екватор нахилений до горизонту даної місцевості?
13. (131) На південь від зеніту висота нижнього краю Сонця в меридіані, виміряна за допомогою секстана на морському судні, була 84 o 21 ', схиляння центру Сонця +18 o 39'. Визначити широту, враховуючи, що кутовий діаметр Сонця дорівнює 32 '.
14. (135) заходять зірка має висоту 20 o в нижній кульмінації і 50 o у верхній. Знайти схиляння цієї зірки і широту місця спостереження. Вказівка: Зробити креслення і розглянути випадки верхньої кульмінації на південь і на північ від зеніту.