аналітична геометрія

Для подальшого вивчення властивостей простору необхідно ввести визначення орієнтації простору. Сувора теорія, що стосується цього поняття не дуже складна, але досить суха. У зв'язку з цим обмежимося лише деякими "якісними" поясненнями.

Отже, все впорядковані некомпланарних трійки векторів можуть бути розбиті на два непересічних класи: праві трійки і ліві трійки.

Визначення 1. Упорядкована трійка некомпланарних векторів а1. А2. а3 називається правою. якщо спостерігачеві, що знаходиться усередині тілесного кута, утвореного цими векторами, найкоротші повороти від а1 до а2 і від А2 до а3 здаються відбуваються проти годинникової стрілки. Якщо повороти відбуваються за годинниковою стрілкою, то трійка - ліва.

Є і ще один спосіб розділити ці два класи:

Правило правої руки: Зіставте початку всіх векторів трійки в одній точці. Уявіть, що в цій точці знаходиться долоню Вашої правої руки. Зіставте великий палець з першим вектором базису, а вказівний - з другим. Якщо тепер ви зможете поєднати середній палець з третім вектором, то розглянута трійка векторів - права. Якщо немає - ліва.

Вибравши один з двох класів і назвавши всі вхідні в нього базиси "позитивними" ми поставимо орієнтацію простору.

Далі будемо вважати позитивними праві трійки векторів. Всі подальші визначення даватимемо з урахуванням цього

Властивості скалярного твори: