Абелева група - студопедія

Група з комутативній операцією називається комутативність, але частіше її називають абельовой в честь норвезького математика Абеля. Термін «група» ввів французький математик Галуа, який і є творцем теорії груп.

Алгебра з двома операціями

Розглянемо алгебраїчні структури з двома операціями. Ці структури знайшли широке застосування при вирішенні практичних завдань.

алгебра <М, Ч, +> . яка по множенню є мультиплікативний группоід, по додаванню - абельовой групою, причому множення пов'язано зі складанням законами дистрибутивности

а (b + с) = а b + a с,

(B + с) а = b а + з а,

Кільце, в якому все відмінні від нуля елементи складають групу по множенню, називається тілом.

Тіло, у якого мультипликативная група абелева, називається полем.