10 Математичних секретів, які навчать легко рахувати в умі
Ці прості правила завжди спрацьовують
1. Множення на 11
Всі ми знаємо, що при множенні на десять до числа додається нуль, а чи знаєте ви, що існує такий же простий спосіб множення двозначного числа на 11? Ось він:
Візьміть вихідне число і уявіть проміжок між двома знаками (в цьому прикладі ми використовуємо число 52): 5_2
Тепер складіть два числа і запишіть їх посередині: 5_ (5 + 2) _2.
Таким чином, ваша відповідь: 572.
Якщо при додаванні чисел в дужках виходить двозначне число, просто запам'ятайте другу цифру, а одиницю додайте до першого числа: 9_ (9 + 9) _9 (9 + 1) _8_9 10_8_9 1089. Це спрацьовує завжди.
2. Швидке зведення в квадрат
Цей прийом допоможе швидко звести в квадрат двозначне число, яке закінчується на п'ять. Помножте першу цифру саму на себе +1, а в кінці допишіть 25. Ось і все! 252 = (2x (2 + 1)) 25
3. Множення на п'ять
Більшості дуже просто дається таблиця множення на п'ять, але коли доводиться мати справу з великими числами, зробити це стає складніше.
Цей прийом неймовірно простий. Візьміть будь-яке число і поділіть навпіл. Якщо в результаті вийшло ціле число, припишіть нуль в кінці. Якщо ні, не звертайте увагу на кому і в кінці додайте п'ять. Це спрацьовує завжди:
2682 × 5 = (2682/2) 5 або 0
2682/2 = 1341 (ціле число, тому додайте 0)
Давайте спробуємо ще один приклад:
2943,5 (дробове число, пропустіть кому, додайте 5)
4. Множення на дев'ять
Це просто. Щоб помножити будь-яке число від одного до дев'яти на дев'ять, подивіться на руки. Загніть палець, який відповідає множити числа (наприклад, 9 × 3 - загніть третій палець), порахуйте пальці до загнутого пальця (в разі 9 × 3 - це два), потім порахуйте після загнутого пальця (в нашому випадку - сім). Відповідь - 27.
5. Множення на чотири
Це дуже простий прийом, хоча очевидний лише для деяких. Хитрість в тому, що потрібно просто помножити на два, а потім знову помножити на два: 58 × 4 = (58 × 2) + (58 × 2) = (116) + (116) = 232.
6. Підрахунок чайових
Якщо вам потрібно залишити 15% чайових, є простий спосіб зробити це. Вирахуйте 10% (розділіть число на десять), а потім додайте число, до його половині і отримаєте відповідь:
15% від $ 25 = (10% від 25) + ((10% від 25) / 2)
7. Складне множення
Якщо вам потрібно множити великі числа, причому одне з них - парне, ви можете просто перегрупувати їх, щоб отримати відповідь:
32 × 125 все одно що:
16 × 250 все одно що:
8 × 500 все одно що:
8. Розподіл на п'ять
Насправді ділити великі числа на п'ять дуже просто. Потрібно просто помножити на два і перенести кому:
2. Переносимо кому: 39,0 або просто 39.
9. Вирахування з 1000
Щоб виконати віднімання з 1000, можете користуватися цим простим правилом. Відніміть від дев'яти всі цифри, крім останньої. А останню цифру відніміть від десяти:
1. Від 9 відніміть 6 = 3
2. Від 9 відніміть 4 = 5
3. Від 10 відніміть 8 = 2
10. Систематизовані правила множення
Множення на 5: Помножте на 10 і розділіть на 2.
Множення на 6: Іноді простіше помножити на 3, а потім на 2.
Множення на 9: Помножте на 10 і відніміть вихідне число.
Множення на 12: Помножте на 10 і двічі додайте вихідне число.
Множення на 13: Помножте на 3 та 10 раз додайте вихідне число.
Множення на 14: Помножте на 7, а потім на 2.
Множення на 15: Помножте на 10 і 5 раз додайте вихідне число, як в попередньому прикладі.
Множення на 16: Якщо хочете, 4 рази помножте на 2. Або помножити на 8, а потім на 2.
Множення на 17: Помножте на 7 і 10 раз додайте вихідне число.
Множення на 18: Помножте на 20 і двічі відніміть вихідне число.
Множення на 19: Помножте на 20 і відніміть вихідне число.
Множення на 24: Помножте на 8, а потім на 3.
Множення на 27: Помножте на 30 і 3 рази відніміть вихідне число.
Множення на 45: Помножте на 50 і 5 раз відніміть вихідне число.
Множення на 90: Помножте на 9 і припишіть 0.
Множення на 98: Помножте на 100 і двічі відніміть вихідне число.
Множення на 99: Помножте на 100 і відніміть вихідне число.
БОНУС: відсотки
Обчислити 7% від 300.
Спершу потрібно зрозуміти значення слова «відсоток» (percent). Перша частина слова - про (per). Per = для кожного. Друга частина - цент (cent), це як 100. Наприклад, століття = 100 років. 100 центів в одному доларі і так далі. Отже, відсоток = для кожної сотні.
Отже, виходить, що 7% від 100 буде сім. (Сім для кожної сотні, тільки однієї сотні).
35,73% від 100 = 35,73
Але як це може бути корисним? Повернемося до задачі 7% від 300.
7% від першої сотні одно 7. 7% від другої сотні - то ж 7, і 7% від третьої сотні - все ті ж 7. Отже, 7 + 7 + 7 = 21. Якщо 8% від 100 = 8, то 8 % від 50 = 4 (половина від 8).
Дробіть кожне число, якщо потрібно обчислити відсотки з 100, якщо ж число менше 100, просто перенесіть кому вліво.
8% 250 =. 8 + 8 + 4 = 20,
8% 25 = 2,0 (Пересуваємо кому вліво).
15% 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% 350 = 15 + 15 + 15 + 7,5 = 52,5
Також корисно знати, що ви завжди можете поміняти числа місцями: 3% від 100 - те ж саме, що 100% від 3. А 35% від 8 - те ж саме, що і 8% від 35.