Зв’язки ідеальні і неідеальні

Зв'язки ідеальні і неідеальні

Спочатку введемо поняття можливої ​​роботи.

Зафіксуємо деякий момент часу t. Нехай, - радіуси вектори матеріальних точок системи в цей момент, що діють сили.

Повідомимо системі в цьому її положенні можливе переміщення і обчислимо суму елементарних робіт прикладених сил:

Сума елементарних робіт прикладених сил на можливому переміщенні системи, називається можливої ​​роботою.

Можливу роботу можна обчислювати для окремих груп сил, наприклад для активних сил, для внутрішніх сил і т.д. Наприклад, можлива робота реакцій зв'язків буде визначатися виразом

На практиці часто виявляється, що можлива робота реакцій зв'язків мала в порівнянні з можливою роботою інших сил і нею можна знехтувати. Це служить підставою для введення поняття ідеальної зв'язку.

Зв'язок називається якщо можлива робота реакцій зв'язку дорівнює нулю. В іншому випадку зв'язок називається неідеальної.

Одним із прикладів ідеальної зв'язку є невагомий стрижень, що з'єднує дві матеріальні точки (див. Рис. 70, б). Щоб переконатися в цьому, зобразимо реакції стержня і обчислимо їх можливу роботу (рис. 71):

Так як (випливає з рівності проекцій швидкостей кінців стрижня на напрямок стержня), звідси отримуємо:.

Іншими прикладами ідеальних зв'язків є: гладкі (без тертя) площину і поверхню, гладкі циліндричний і сферичний шарніри, невагома нерозтяжна нитку і т.п. Ідеальними можуть бути не тільки гладкі зв'язку, але в деяких випадках і зв'язку з тертям. Наприклад, шорстка поверхня по відношенню до твердого тіла, що котиться по ній без прослизання, є ідеальною зв'язком, якщо тертя кочення відсутня (рис. 72). Дійсно, обчислюючи можливу роботу реакцій N (нормальна реакція) і Т (сила тертя ковзання), отримуємо

так як обидві сили прикладені в миттєвому центрі швидкостей Р, який при можливому переміщенні нерухомий