Закон електромагнітної індукції

У сучасному світі електронна техніка розвивається семимильними кроками. Кожен день з'являється щось нове, і це не тільки невеликі поліпшення вже існуючих моделей, а й результати застосування інноваційних технологій, що дозволяють в рази поліпшити характеристики.

Не відстає від електронної техніки і приладобудівна галузь - адже щоб розробити і випустити на ринок нові пристрої, їх необхідно ретельно протестувати, як на етапі проектування і розробки, так і на етапі виробництва. З'являються нові вимірювальна техніка та нові методи вимірювання, а, отже - нові терміни і поняття.

Для тих, хто часто стикається з незрозумілими скороченнями, абревіатурами і термінами і хотів би глибше розуміти їх значення, і призначена ця рубрика.

«Правило потоку» як об'єднання двох законів

Фізичний сенс закону Фарадея полягає в тому, що змінюється в часі магнітне поле породжує вихрове електричне поле. А саме, при зміні в часі магнітного потоку (Ф), що пронизує поверхню, обмежену замкнутим нерухомим провідником, в цьому провіднику індукується ЕРС (εi), що дорівнює за величиною і протилежна за знаком швидкості зміни цього потоку:

Це співвідношення називають також «правилом потоку».

Однак формулу (*), називаючи як і раніше законом електромагнітної індукції, в ряді підручників, у тому числі і шкільних, розуміють більш широко, включаючи ще одну причину виникнення ЕРС в провідному контурі. Цією причиною є сила Лоренца, тобто сила, що діє на рухомий заряд в магнітному полі. Величина цієї сили дорівнює

де q - величина заряду, # 965; - швидкість його руху, В - модуль вектора магнітної індукції поля, в якому рухається заряд, # 945; - кут між векторами # 965; і B. Напрямок сили Лоренца визначається відомим правилом лівої руки.

Розглянемо найпростіший випадок руху провідника в магнітному полі, показаний на малюнку 1. Під дією сили Лоренца вільні електрони в провіднику (платівці) переміщаються так, що нижній кінець пластинки заряджається негативно, а верхня - позитивно. Це відбувається до тих пір, поки що виникає через зсув електронів електричне поле не почне діяти на електрони кулоновской силою, рівною за величиною і протилежною за направленням силі Лоренца. Таким чином дія сили Лоренца на вільні заряди провідника, що рухається в магнітному полі, призводить до виникнення ЕРС індукції. Хоча ця ЕРС не має ніякого відношення до закону електромагнітної індукції Фарадея, виявляється, що її можна описати точно такий же формулою. Дійсно, напруженість наведеного в провіднику електричного поля дорівнює

Але в даному випадку під δФ розуміється не величина зміни в часі магнітного потоку, що пронизує цей контур (як в законі Фарадея), а величина магнітного потоку, які перетинаються рухомим провідником за час # 916; t. Для замкнутого контуру, що переміщається або деформується в магнітному полі, під # 916; Ф розуміється те, що відбувається при цьому зміна магнітного потоку через цей контур.

Узагальнення формули ЕРС електромагнітної індукції, або «правила потоку», на рух провідника в магнітному полі (кажуть ще - на явище перетину провідником ліній магнітної індукції) можна використовувати при вирішенні широкого кола завдань - для як завгодно складної конфігурації проводить контуру і для будь-якого характеру руху його частин (треба тільки застосувати цей розрахунок до окремих елементів складного контуру і підсумувати результат). Часто набагато зручніше обчислювати величину ЕРС, індукованої при русі провідника в магнітному полі, користуючись «правилом потоку», а не прямим обчисленням роботи сили Лоренца.

Отже, «правило потоку» стверджує, що ЕРС в контурі дорівнює взятій з протилежним знаком швидкості зміни магнітного потоку через цей контур незалежно від того, чи змінюється величина потоку через зміни магнітного поля в часі при нерухомому контурі, або в результаті переміщення або деформації контуру, або через те й інше разом.

Так може бути, і не варто розрізняти причини виникнення ЕРС індукції і вважати «правило потоку» фундаментальним узагальненням закону електромагнітної індукції? Виявляється, варто, інакше таке ставлення до «правилом потоку» може вести до парадоксів. Ось кілька прикладів.

1) Магнітний потік, що пронизує контур, залишається незмінним

, а ЕРС створюється (рис.2).

Коли мідний диск обертається, контур струму, здавалося б, не змінюється, проходячи в просторі по диску від контакту К к його осі, отже, магнітний потік через контур залишається постійним. Але фізично ця частина контуру здійснюється мінливими в процесі обертання ділянками диска, тому на вільні електрони в диску, що володіють через його обертання швидкістю, діє сила Лоренца і виникає ЕРС індукції.

2) Зміна магнітного потоку крізь контур не приводить до виникнення ЕРС індукції (рис.3).

При повороті металевих пластин з кілька вигнутими поверхнями дотику, поміщених в однорідне магнітне поле, перпендикулярне їх площині, на деякий кут магнітний потік через ланцюг, що замикається в пластинах по точковим лініях, змінюється на велику величину. Однак поворот пластин пов'язаний з незначним їх переміщенням, при якому твір # 965; B у формулі для сили Лоренца близько до нуля, тому ЕРС індукції практично відсутня.

У чому ж причина цих парадоксів?

У тих випадках, коли справедливий закон електромагнітної індукції, ЕРС існує вздовж даного геометричного контуру незалежно від того, матеріалізується цей контур чи ні. На противагу цьому, для існування ЕРС індукції, яку породжує силою Лоренца, абсолютно необхідно, щоб контур був втілено, тобто являв собою провідник. Саме в цьому і полягає принципова відмінність явищ виникнення ЕРС індукції, що викликаються дією двох різних законів, об'єднаних однією формулою «правила потоку» -. Ця формула і виявляється саме правилом, а не законом. Але «немає правил без винятків». Ось ми і познайомилися з винятками з «правила потоку».

А як уникнути помилок при використанні такого зручного правила і не наштовхнутися якраз на виключення?

Виявляється, є надійний орієнтир: необхідно перевіряти, щоб весь час зберігалося точну відповідність між фізичним контуром, що складається з провідників, і геометричним контуром, за яким обчислюється наводимая ЕРС. При порушенні такого відповідності необхідно обчислення виробляти окремо: за законом Фарадея або безпосередньо за допомогою сили Лоренца. Інакше, як показують наведені вище приклади, можливі помилки.