Загальні поняття про втрати напору

Розглянемо види гідравлічних опорів.

При русі рідини частина напору витрачається на подолання різних опорів. Гідравлічні втрати залежать головним чином від швидкості руху, тому напір виражається в частках швидкісного напору

де - коефіцієнт гідравлічних опорів, що показує, яку частку швидкісного напору складе втрачений напір,

або в одиницях тиску:

Такий вираз зручно тим, що включає в себе безрозмірний коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом опору, і швидкісний натиск. що входить в рівняння Бернуллі. Коефіцієнт, таким чином, є ставлення втраченого напору до швидкісного напору.

Втрати напору при русі рідини викликаються опорами двох видів: опорами по довжині, обумовленими силами тертя, і місцевими опорами, зумовленими змінами швидкості потоку за напрямком і величиною.

Місцеві втрати енергії зумовлені так званими місцевими опорами: місцевими змінами форми і розмірів русла, що викликають деформацію потоку. При протіканні рідини через місцеві опори змінюється її швидкість і зазвичай виникають вихори.

Прикладами місцевих опорів можуть бути такі пристрої: засувка, діафрагма, коліно, вентиль і т. П. (Рис. 37).

Напір, втрачений на подолання місцевих опорів в лінійних одиницях, визначається за формулою:

(Цей вислів часто називають формулою Вейсбаха),

а в одиницях тиску:

де: - коефіцієнт місцевого опору, який визначається зазвичай дослідним шляхом (значення коефіцієнта приводяться в довідниках в залежності від виду і конструкції місцевого опору),

- питома вага рідини,

V - середня швидкість в трубопроводі, в якому встановлено дане місцеве опір.

Засувка Коліно Розгалуження потоку

Вентиль Звуження Злиття потоків

Діафрагма Розширення Клапан з сіткою

Малюнок 37 - Приклади місцевих гідравлічних опорів

Малюнок 38 - Вибір розрахункової швидкості.

Втрати на тертя або лінійні опору викликаються силами тертя, що виникають по всій довжині потоку рідини при рівномірному русі, тому вони зростають пропорційно довжині потоку. Цей вид втрат обумовлений внутрішнім тертям в рідини, а тому він має місце не тільки в шорстких, але і в гладких трубах.

Втрату напору на тертя (по довжині) можна визначити за формулою:

Однак зручніше коефіцієнт пов'язати з відносною довжиною L / d. Візьмемо ділянку круглої труби довжиною рівній її діаметру d і позначимо коефіцієнт його опору, що входить в формулу через. Тоді для всієї труби довжиною L і діаметром d коефіцієнт буде в L / d разів більше, а саме:

де - коефіцієнт гідравлічного тертя, або коефіцієнт Дарсі,

L - довжина ділянки,

d - діаметр труби.

Така заміна дозволяє привести формулу до дуже зручному для практичного використання виду:

Формулу зазвичай називають формулою Дарсі-Вейсбаха. Коефіцієнт тертя # 955; в більшості випадків визначається дослідним шляхом в залежності від критерію Рейнольдса Rе і якості поверхні (шорсткості).

Додавання втрат напору

У багатьох випадках при русі рідин в різних гідравлічних системах (наприклад, трубопроводах) мають місце одночасно втрати напору на тертя по довжині і місцеві втрати. Повна втрата напору в подібних випадках визначається як арифметична сума втрат всіх видів.

При визначенні втрат у всьому потоці допускається, що кожне опір не залежить від сусідніх. Тому загальні втрати складаються з суми втрат, викликаних кожним опором.

Якщо трубопровід складається з декількох ділянок довжинами різного діаметру з кількома місцевими опорами, то повну втрату напору знаходять за формулою:

. ,...,. . . ...,. . . ..., - коефіцієнти опорів і середні швидкості для окремих ділянок і місцевих опорів.

3.6 Вплив різних факторів на коефіцієнт

Найбільшу складність при розрахунку втрат напору є розрахунок коефіцієнта гідравлічного тертя, на який впливають багато параметрів потоку і трубопроводу.

Дослідженням впливу різних чинників на значення коефіцієнта гідравлічного тертя присвячена велика кількість експериментальних і теоретичних робіт. Найбільш ретельно ці досліди були поставлені Нікурадзе І. (1932). Вони проводилися на трубах зі штучною шорсткістю, яка створювалася наклеюванням зерен піску однорідної шорсткості на внутрішню поверхню труб. У трубах визначалася втрата напору при різних витратах і за формулою Дарсі-Вейсбаха обчислювався коефіцієнт, значення якого наносилися на графік у функції числа Рейнольдса Rе.

Результати дослідів Нікурадзе представлені на графіку = f (Rе) (рис. 39). Розглядаючи його, можна зробити наступні важливі висновки.

В області ламінарного режиму (Rе <2320) все опытные точки независимо от шероховатости стенок уложились на одну прямую (линия 1).

Отже, залежить тут тільки від числа Рейнольдса і не залежить від шорсткості.

При переході від ламінарного режиму до турбулентного коефіцієнт швидко зростає зі збільшенням Rе. на початковій ділянці залишаючись незалежним від шорсткості.

В області турбулентного режиму можна виділити три зони опору. Першою є зона гладких труб, в якій = f (Rе). а шорсткість Ке () не проявляється, на малюнку точки розташовуються уздовж похилій кривої (крива 2). Відхилення від цієї кривої настає тим раніше, чим більше шорсткість.

Наступна зона називається зоною шорсткуватих труб (доквадратічной), на малюнку вона представлена ​​рядом кривих 3, які прагнуть до деяких певних меж. Коефіцієнт в цій зоні залежить, як видно, і від шорсткості, і від числа Рейнольдса = f (Re. Ке / d). І, нарешті, при перевищенні деяких значень чисел Rе криві 3 переходять в прямі, паралельні осі Rе. і коефіцієнт стає постійним для постійної відносної шорсткості = (Ке / d). Ця зона називається автомодельної або квадратичної.

Малюнок 39 - Графіки Нікурадзе

Зразкові межі областей наступні:

зона гладких труб 4000

зона шорстких труб 10d / Ке

квадратична зона Rе> 500 d / Ке.

Перехід з однієї зони в іншу можна витлумачити таким чином: до тих пір, поки виступи шорсткостей повністю занурені в ламінарний прикордонний шар (т. Е <), они не создают различий в гидравлической шероховатости. Если же выступы шероховатостей выходят за пределы пограничного слоя (Кэ># 948; ), Виступи шорсткості приходять в зіткнення з турбулентним ядром і утворюються вихори. Як відомо, зі збільшенням Rе товщина шару зменшується і в останній зоні (квадратичної) цей шар зникає практично повністю ().

Однак труби, що застосовуються на практиці, мають неоднорідну і нерівномірну шорсткість. З'ясуванням питань впливу на природній шорсткості займалися багато вчених, найбільшу популярність здобули досліди Мурина Г. А. (для сталевих труб).

Підтвердивши основні закономірності, встановлені Нікурадзе, ці досліди дозволили зробити ряд важливих і істотно нових висновків. Вони показали, що для труб з природною шорсткістю в перехідній області виявляється завжди більше, ніж в квадратичної (а не менше, як при штучної шорсткості); і при переході з 2-3 зон в четверту безперервність знижується. Результати дослідів Мурина представлені на малюнку 40.

Малюнок 40 - Результати дослідів Мурина

3.7 Формули для визначення коефіцієнта Дарсі

Для розрахунку коефіцієнта Дарсі існує дуже велика кількість емпіричних і напівемпіричних формул, більшість з яких має обмежену зону застосування. Ми розглянемо тільки кілька основних, найбільш часто вживаних формул, які мають широкі межі.

При ламінарному режимі (Rе <2320) для определения в круглых трубах применяют формулу Пуазейля:

Формула виведена теоретично, що показано в розділі «Особливості перебігу при ламінарному режимі».

В області переходу від ламінарного до турбулентного режиму # 955; розраховується за формулою Френкеля:

При турбулентному режимі існує три зони:

- для гідравлічно гладких труб використовується кілька формул:

Найбільш часто використовувані:

Блазіуса # 955; = 0,3164 / Re 0,25 область застосування (4000

Конакова # 955; = 1 / (1,81lgRe- 1,5) 2 область застосування (4000

- для гідравлічно шорсткуватих труб:

Межі використання цих формул можуть визначатися в діапазоні чисел Рейнольдса від 10d / КЕ до500d / КЕ.

- в області квадратичного опору (числа Рейнольдса більше 500d / КЕ) застосовуються формули:

Наведені вище формули найбільш повно і правильно враховують вплив різних чинників на коефіцієнт гідравлічного тертя. Вони обрані з великого числа формул, що існують в даний час.

Формула Альтшуля А. Д. є найбільш універсальною і може застосовуватися для будь-якої з трьох зон турбулентного режиму. При невеликих числах Рейнольдса вона дуже близька до формули Блазіуса, а при великих числах Рейнольдса - перетворюється в формулу Шіфрінсона Б. Л.

1. Два режиму руху рідин і газів.

2. Досліди Рейнольдса, критерій Рейнольдса.

3. Особливості ламінарного і турбулентного режимів.

4. Епюри розподілу швидкостей.

5. Гідравлічні опору, їх фізична природа і класифікація.

6. Формули для обчислення втрат енергії (напору).

7. Місцеві гідравлічні опори, основна формула.

8. Залежність коефіцієнта місцевого опору від числа Рейнольдса і геометричних параметрів.

9. Опору по довжині, основна формула розрахунку втрат.

10. Зони гідравлічних опорів, досліди Нікурадзе, Мурина.

11. Найбільш вживані формули для розрахунку гідравлічного коефіцієнта тертя.