Визначники другого порядку

Визначник і ПРАВИЛО Крамера

Зміна формату і кількості смуг

До зменшення або збільшення формату газети і кількості її смуг вдаються також і в тих випадках, коли хочуть виділити будь-якої номер, привернути до нього увагу Новомосковсктеля. Це нерідко роблять при випуску спеціальних (святкових, цільових, тематичних) номерів.

Визначники та правило Крамера.Определітелі 2-го і 3-го порядку. Правило Крамера. Мінори та алгебраїчні доповнення. Розкладання визначника по рядку або стовпцю. Основні властивості визначників Метод елементарних перетворень.

Поняття визначника виникло також у зв'язку із завданням рішення систем лінійних рівнянь. Визначник (або детермінант) є число, що характеризує квадратну матрицю A і позначається зазвичай символами: detA. | A | або D. Якщо матриця задана явно, у вигляді таблиці, то визначник позначають, укладаючи таблицю в вертикальні лінії.

Определітельматріци другого порядку знаходиться наступним чином:

Він дорівнює добутку елементів головної діагоналі матриці мінус твір елементів другої діагоналі.

Слід ще раз підкреслити, що матриця є таблиця чисел, тоді як визначник є число, яке визначається через елементи квадратної матриці.

Розглянемо тепер систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

Використовуючи поняття визначника 2-го порядку, рішення цієї системи можна записати у вигляді:

Це є правило Крамера рішення системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими за умови, що D¹0.

Приклад 2.1. Вирішити систему лінійних рівнянь, використовуючи правило Крамера:

Рішення . Знайдемо визначники: