Визначення тривалості перехідного процесу

Ланцюг містить резистор з опором Ом і конденсатор з ємністю напруга джерела живлення В.

Визначити закон зміни струму і ЕРС самоіндукції в ланцюзі. Оп-ределить практичну тривалість перехідного процесу і енергію магнітного поля при. Схема ланцюга приведена на малюнку 5.1

1. Встановлюємо перемикачі в положення 1 (під включення ка-тушки до джерела постійної напруги).

До замикання перемикача в положення 1 струм в ланцюзі дорівнював нулю. У перший момент після замикання перемикача в положення 1, т. Е. В момент початку перехідного процесу струм в ланцюзі буде таким же, як і в останній момент до початку комутації, тобто.

Після комутації струм прагне досягти величини встановивши-шегося струму але на підставі першого закону комутації змінюється стрибком, а поступово.

;

Щоб знайти закон зміни перехідного струму, запишемо рівняння в загальному вигляді:

де - вільна складова струму;

- підстава натурального логарифма;

- постійна часу перехідного процесу,

. де - величина опору, через яке про- ходить перехідний струм;

Визначаємо постійну інтегрування, вважаючи що. тоді рівняння прийме вигляд:

Значить, щось є.

Запишемо рівняння (закон зміни перехідного струму) при вклю-ченіі котушки:

Знаходимо постійну часу перехідного процесу:

.

Практична тривалість перехідного процесу:

Значення перехідного струму для заданих значень часу:

Закон зміни ЕРС самоіндукції можна отримати з формули

У нашому випадку В.

Значення для заданих значень часу такі:

;

;

;

;

;

.

Енергію магнітного поля при можна обчислити так:

.

2. Перемикаємо перемикач з положення 1 в положення 2 (відключаємо котушку від джерела постійної напруги).

В цьому випадку ми відключаємо ланцюг від джерела і при перемиканні в положення 2 в нинішньому контурі струм підтримується за рахунок енергії, накопиченої в магнітному полі котушки. Енергія магнітного по-ля безперервно зменшується, так як в активному опорі контура йде незворотний процес перетворення електричної енергії в теплову.

У цьому випадку так як при відключенні ланцюга від джерела, струм в ланцюзі буде дорівнює нулю.

де - постійна часу перехідного процесу.

Визначимо постійну інтегрування, вважаючи що. тоді рівняння прийме вигляд:

але А- згідно з першим законом комутації струм в перший момент комутації буде таким, яким був у останній момент до комутації.

Значить,. тоді А. Тривалість перехідного процесу

Значення перехідного струму для заданих значень часу:

;

;

;

;

.

Відповідно до закону зміни ЕРС самоіндукції отримаємо

Значення для заданих значень часу такі:

;

;

;

;

;

.

1. Будуємо графік перехідного струму задавшись моментом ча-мени Даний графік представлений в Додатку Д, малюнок 5.2.1

Будуємо графік. Даний графік представлений в Додатку Д, малюнок 5.2.2

2. Будуємо графік. задавшись моментами часу. . Даний графік представлений в Додатку Д, малюнок 5.2.3

Будуємо графік. задавшись моментами часу. . Даний графік представлений в Додатку Д, малюнок 5.2.4

Список використаних джерел

Атабеков Г. І. Теоретичні основи електротехніки. - М. 1978.

Буртан Ю. В. Овсянников П. Н. Теоретичні основи електро-техніки. -М. +1984.

Державні стандарти Республіки Білорусь.

Данилов І. А. Іванов П. М. Загальна електротехніка з основами електроніки. - М. 1989.

Євдокимов Ф. Е. Теоретичні основи електротехніки. - М. 1981.

Зайчик М. Ю. Збірник завдань і вправ з теоретичної електро-тротехніке. - М. 1989.

Попов В. С. Теоретична електротехніка. - М. 1978._

Частоєдов Л. А. Електротехніка; - М. 1989.

Шебес М. О. Збірник завдань по теорії електричних ланцюгів. - М. 1982.