Визначення натуральної величини відрізка прямої - студопедія
Визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу її до площин проекцій проводиться способом прямокутного трикутника.
Як видно з малюнка 1.3.7, довжину відрізка прямої АВ можна визначити з прямокутного трикутника АВ 1 В1. в якому: катет АВ1 = А1 В1 (проекція відрізка АВ на площину П1), а катет ВВ 1 = - різниці відстаней точок А і В
від площини П1 (# 916; z = zА -zВ). кут # 966; в цьому ж трикутнику визначає кут нахилу відрізка прямої АВ до площини П1.
Малюнок 1.3.7 - Визначення натуральної величини відрізка способом прямокутного трикутника
Щоб зрозуміти принцип знаходження натуральної величини відрізка прямої і кута нахилу його до площини проекцій на комплексному кресленні, сумісний трикутник АВ 1 В1 з горизонтальною площиною проекцій. Для цього приймемо горизонтальну проекцію А1 В1 за один з катетів цього трикутника. Через точку В1 проведемо на площині П1 пряму, перпендикулярну до А1 В1. і відкладемо на ній від точки В1 відрізок ВВ 1 = # 916; z. рівний довжині другого катета. Поєднавши точки А1 і В1 1 прямий, отримаємо прямокутний трикутник А1 В1 В1 1 = АВ 1 В. так як А1 В1 = АВ 1. В1 В1 1 = ВВ 1 і кут А1 В1 В1 1 = 90º.
Відповідно до малюнком 1.3.8 виконуються побудови по знаходженню натуральної величини відрізка АВ і його кута нахилу до горизонтальної площини проекцій на комплексному кресленні.
Малюнок 1.3.8 - Визначення натуральної величини відрізка способом прямокутного трикутника на комплексному кресленні
Аналогічні побудови можна виконати, використавши фронтальну проекцію А2 В2 в якості одного з катетів трикутника, тоді інший катет - # 916; y дорівнюватиме різниці відстаней точок А і В від площини П2. Гіпотенуза трикутника буде також дорівнює АВ. а кут # 968; визначить кут нахилу відрізка прямої АВ до площини П2.
- натуральна величина прямої загального положення дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника, одним катетом якого буде проекція відрізка на будь-яку площину проекцій, а іншим - різниця відстані кінців відрізка від тієї ж площині;
- кут між катетом-проекцій і гіпотенузою дорівнює натуральній величині кута нахилу відрізка до тієї площини проекцій, на якій виконані побудови.