Визначення моменту інерції диска - студопедія

Мета роботи: експериментальна перевірка основного рівняння динаміки обертального руху і визначення моменту інерції диска.

Устаткування: експериментальна установка, секундомір.

1. Кутовим прискоренням називається _____________________________________

2. Моментом інерції матеріальної точки називається ______________________

3. Запишіть моменти інерції тіл правильної геометричної форми щодо осі, що проходить через центр мас ________________________________

4. Моментом сили відносно точки називається _________________________

5. Момент інерції тіла характеризує __________________________________

6. Основне рівняння динаміки обертального руху записується у вигляді

Висновок робочої формули.

Експериментальна установка являє собою диск масою і радіусом R і жорстко скріплений з ним шків масою і радіусом r, здатний обертатися навколо горизонтальної осі. На шків намотана нитка, до вільного кінця якої підвішується вантаж масою m (рис.5.1). Падаючий вантаж приводить в обертання і диск зі шківом. При цьому рух і вантажу і диска будуть близькі до рівноприскореному.

Запишемо другий закон Ньютона для вантажу і диска. Вантаж m рухається поступально і його рівняння руху в проекції на вісь Y, матиме вигляд:

де Т - сила натягу нитки,

а - прискорення вантажу.

Диск і шків обертаються як єдине ціле. Рівняння руху цієї системи буде мати вигляд

де I - момент інерції системи,

М - крутний момент сили натягу нитки,

- крутний момент сил тертя.

Точка дотику шнура і шківа є спільною і їх рух за відсутності прослизання, характеризується одним і тим же лінійним прискоренням а, пов'язаним з кутовим прискоренням співвідношенням

Момент, що обертає сили натягу нитки

З рівняння 1.5 знайдемо силу натягу нитки

Тоді рівняння 2.5 набуде вигляду

Після перетворень можна отримати

Для лабораторної установки виконується умова

З огляду на цю умову, остаточно отримаємо