Випадкова функція
Випадкова функція в теорії ймовірностей - числова або векторна функція довільного аргументу, задана на безлічі, така, що її значення на визначаються наслідками випадкового експерименту так, що для всієї сукупності цих значень існує розподіл ймовірностей; лаконічніше - це сімейство випадкових величин. індексованих параметром (найчастіше грає роль моментів часу або точки простору).
У теорії ймовірностей основна увага зазвичай приділяється числовим (скалярним) випадковим функцій; векторні випадкові функції розглядаються як параметрезованих сукупність скалярних випадкових функцій, де параметр пробігає кінцеве або рахункове безліч номерів компонент вектора, інакше кажучи, - як числова випадкова функція. певна на декартовом творі
Більш загальне завдання випадкової функції - це її опис як сукупності випадкових величин, кожна з яких відповідає певній точці і визначена на одному і тому ж імовірнісний просторі де
- - простір елементарних подій,
- - сигма-алгебра подій - підмножин,
- - ймовірність. певна на
У загальному підході під випадковою функцією на розуміють функцію двох аргументів і.
- При кожному фіксованому значенні параметра випадкова функція є вимірної функцією: інакше кажучи, при фіксованому випадкова функція звертається в випадкову величину на імовірнісному просторі
- При кожному фіксованому випадкова функція перетворюється в числову функцію на, яка має спеціальну назву: реалізація. вибіркова функція. або траєкторія (коли - час) випадкової функції.
Дивись [ред]
«Функція» має також інші значення. (?)
Допоможіть нам зробити ВікіОсвіта краще!
Підтримайте проект!