Виявлення та виключення грубих похибок (промахів)
Справжнім називається значення ФВ, ідеальним чином характеризує властивість даного об'єкта як в кількісному, так і в якісному відношенні. Дійсним називається значення ФВ, знайдене експериментально і настільки близьке до істинного, що в поставленої вимірювальної задачі воно може бути використано замість нього. Результат вимірювання являє собою значення величини, отримане шляхом вимірювання.
Похибка результату вимірювання - це відхилення результату вимірювання X від істинного (або дійсного) значення Q вимірюваної величини: DX = X -Q.
Похибка засоби вимірювань - різниця між показанням СІ і дійсним (дійсним) значенням вимірюваної ФВ. Вона характеризує точність засоби вимірювань (характеристику якості СІ, яка відображатиме близькість його похибки до нуля).
За характером прояву похибки поділяються на випадкові, систематичні, прогресуючі і промахи, або грубі похибки.
Випадкова похибка - складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим чином (по знаку і значенням) в серії повторних вимірювань одного і того ж розміру ФВ, проведених з однаковою ретельністю в одних і тих же умовах.
Прогресуюча (дрейфова) похибка - це непередбачувана похибка, повільно змінюється в часі.
Груба похибка (промах) - це випадкова похибка результату окремого спостереження, що входить в ряд вимірювань; для даних умов вона різко відрізняється від інших результатів цього ряду.
За способом вираження розрізняють абсолютну, відносну і приведену похибки.
Абсолютна похибка описується формулою і виражається в одиницях вимірюваної величини.
Відносна похибка є відношення абсолютної похибки вимірювання до дійсного або виміряним значенням вимірюваної величини: # 948; = # 916; x / x.
Наведена похибка засобу вимірювань - це відносна похибка, в якій абсолютна похибка СІ віднесена до умовно прийнятого значенням xN. постійному у всьому діапазоні вимірювань або
його частини: # 947; = # 916; x / xN. Умовно прийняте значення xN називають нормує.
Залежно від причин виникнення розрізняють інструментальні похибки вимірювання, похибки методу вимірювань, похибки через зміни умов вимірювання та суб'єктивні похибки вимірювання.
Інструментальна похибка вимірювання обумовлена похибкою застосовуваного СІ. Іноді цю похибку називають апаратурною.
Похибка методу вимірювань - складова систематичної похибки вимірювань через недосконалість прийнятого методу вимірювань, ця похибка обумовлена: - відмінністю прийнятої моделі об'єкта вимірювання від моделі, адекватно описує його властивість, яке визначається шляхом вимірювання;
- впливом способів застосування СІ, впливом алгоритмів (формул), за якими проводяться обчислення результатів вимірювань.
Суб'єктивна (особиста) похибка вимірювання обумовлена похибкою відліку оператором показань за шкалами СІ, діаграм реєструючих приладів.
За залежності абсолютної похибки від значень вимірюваної величини розрізняють похибки: адитивні # 916; a. які не залежать від вимірюваної величини; мультиплікативні # 916; м. які прямо пропорційні вимірюваній величині, і нелінійні # 916; н. мають нелінійну залежність від вимірюваної величини.
Залежно від впливу характеру зміни вимірюваних величин похибки СІ ділять на статичні і динамічні.
Статичної називається похибка засобу вимірювань, що застосовується для ізмереніяФВ, прийнятої за незмінну. Динамічної називається погрешностьСІ, що виникає додатково при вимірюванні змінюється (в процесі вимірювань) ФВ.
Виявлення та виключення грубих похибок (промахів)
Груба похибка, іліпромах - це похибка результату окремого вимірювання, що входить в ряд вимірювань, яка для даних умов різко відрізняється від інших результатів цього ряду.
Джерелом грубих похибок нерідко бувають помилки, допущені оператором під час вимірювань.
До них можна віднести:
- неправильний відлік за шкалою вимірювального приладу, що відбувається через неправильне обліку ціни малих поділок шкали;
- неправильний запис результату спостережень, значень окремих заходів використаного набору, наприклад гир.
Відкидання «занадто» віддалених від центру вибірки відліків називається цензуруванням вибірки.
Це здійснюється за допомогою спеціальних крітеріев.Прі одноразових вимірюваннях виявити промах не представляється можливим. Для зменшення ймовірності появи промахів вимірювання проводять два-три рази і за результат приймають середнє арифметичне отриманих відліків. При багаторазових вимірюваннях для виявлення промахів використовують статистичні критерії, попередньо визначивши, якого виду розподілу відповідає результат вимірювань. Питання про те, чи містить результат спостережень грубу похибку, вирішується загальними методами перевірки статистичних гіпотез .Проверяемая гіпотеза полягає в твердженні, що результат спостереження х. не містить грубої похибки, тобто є одним зі значень
вимірюваної величини. Користуючись певними статистичними критеріями, намагаються спростувати висунуту гіпотезу. Якщо це вдається, то результат спостережень розглядають як що містить грубу
похибка і його ісключают.Для виявлення грубих похибок задаються ймовірністю q -
рівнем значущості того, що сумнівний результат дійсно міг мати місце в даній сукупності результатів вимірів.
Критерій «трьох сигм» застосовується для результатів вимірювань, розподілених за нормальним законом. За цим критерієм вважається, що результат, що виникає з імовірністю q <0,003, мало вероятен и его
можна вважати промахом, якщо, X - xi> 3Sx. де Sx - оцінка СКО вимірювань. Величини X і Sx обчислюють без урахування екстремальних значень xi. Цей критерій надійний при числі вимірювань n ³20. 50.
Це правило зазвичай вважається занадто жорстким, тому рекомендується призначати кордон цензурування в залежності від обсягу вибірки: при 6 Критерій Романовського застосовується в разі, якщо число вимірювань n<20. При этом вычисляется отношение ((xi - X)/ Sx)= u, и сравнивается с критерием uP, выбранным по таблице при заданном уровне значимости. Если u ³ uP. то результат xi считается промахом и отбрасывается. Варіаційний критерій Діксона - зручний і досить потужний (з малими можливостями помилок). При його застосуванні отримані результати спостережень записують в варіаційний зростаючий ряд Критична область для цього критерію P (KД> Zq) = q. Значення Zq наведені в таблиці.