Умови рівноваги тіл

Кочення колеса по горизонтальній поверхні. Рівнодіюча сила і момент сил дорівнюють нулю

Котиться по горизонтальній поверхні колесо - приклад байдужого рівноваги (рис. 1.14.3). Якщо колесо зупинити в будь-якій точці, воно виявиться в стані рівноваги. Поряд з байдужим рівновагою в механіці розрізняють стану стійкої і нестійкої рівноваги.

Стан рівноваги називається стійким, якщо при малих відхиленнях тіла від цього стану виникають сили або моменти сил, які прагнуть повернути тіло в рівноважний стан.

При малому відхиленні тіла зі стану нестійкої рівноваги виникають сили або моменти сил, які прагнуть видалити тіло від положення рівноваги.

Куля, що лежить на плоскій горизонтальній поверхні, знаходиться в стані байдужої рівноваги. Куля, що знаходиться у верхній точці сферичного виступу, - приклад нестійкої рівноваги. Нарешті, куля на дні сферичного поглиблення знаходиться в стані стійкої рівноваги (рис. 1.14.4).

Різні види рівноваги кулі на опорі. (1) - байдуже рівновагу, (2) - нестійка рівновага, (3) - стійка рівновага

Для тіла, яке має нерухому вісь обертання, можливі всі три види рівноваги. Байдуже рівновагу виникає, коли вісь обертання проходить через центр мас. При стійкому і нестійкому рівновазі центр мас знаходиться на вертикальній прямій, що проходить через вісь обертання. При цьому, якщо центр мас знаходиться нижче осі обертання, стан рівноваги виявляється стійким. Якщо ж центр мас розташований вище осі - стан рівноваги нестійкий (рис. 1.14.5).

Сталий (1) і нестійке (2) рівновага однорідного круглого диска, закріпленого на осі O; точка C - центр маси диска; - сила тяжіння; - пружна сила осі; d - плече

Особливим випадком є ​​рівновага тіла на опорі. В цьому випадку пружна сила опори прикладена немає однієї точки, а розподілена по підставі тіла. Тіло знаходиться в рівновазі, якщо вертикальна лінія, проведена через центр мас тіла, проходить через площу опори. т. е. усередині контура, утвореного лініями, що з'єднують точки опори. Якщо ж ця лінія не перетинає площу опори, то тіло перекидається. Цікавим прикладом рівноваги тіла на опорі є падаюча вежа в італійському місті Піза (рис. 1.14.6), яку за переказами використовував Галілей при вивченні законів вільного падіння тіл. Вежа має форму циліндра висотою 55 м і радіусом 7 м. Вершина вежі відхилена від вертикалі на 4,5 м.

Вертикальна лінія, проведена через центр мас вежі, перетинає підставу приблизно в 2,3 м від його центру. Таким чином, вежа знаходиться в стані рівноваги. Рівновага порушиться і вежа впаде, коли відхилення її вершини від вертикалі досягне 14 м. Очевидно, це відбудеться дуже нескоро.

Падаюча Пізанська вежа. Точка C - центр мас, точка O - центр підстави вежі, CC '- вертикаль, що проходить через центр мас