Третя дистанційна консультація, кафедра - фізика

Консультація присвячена темі. «Різні типи завдань електростатики»

1. Застосування принципу суперпозиції.

Формула для напруженості електр.поля точкового заряду:

Слід пам'ятати, що це формула для модуля вектора напруженості, тому при додаванні напруженостей від декількох зарядів, необхідно на кресленні показати напрями векторів і побудувати векторну суму.

k = 9 · 10 ^ 9 Н · м ^ 2 / Кл ^ 2 - коефіцієнт в законі Кулона.

ЗАВДАННЯ 1. Три точкових заряди + q. - q. + Q знаходяться в вершинах квадрата. Порівняти напруженість електричного поля в центрі квадрата ЕО і у вільній вершині ЕА.

Центр квадрата. точка В: В цій точки вектора і спрямовані в протилежні сторони, тому. =>.

Для розрахунку модуля вектора Е2. необхідно взяти - половина діагоналі квадрата.

Вершина квадрата. точка А: В цій вершині спочатку необхідно скласти вектора і. позначимо. Як видно з креслення, вектора перпендикулярні один одному, тому потрібно застосувати теорему Піфагора. => Тому по модулю вектора і однакові.

тому вектора і спрямовані в протилежні сторони.

Вектора і спрямовані в протилежні сторони.

ЗАВДАННЯ 2: Електричне поле створено двома точковими зарядами + q і -2 q. які знаходяться на відстані l один від одного. Знайти точку, в якій напруженість електричного поля дорівнює нулю.

Спочатку потрібно визначити, в якій області на прямій знаходиться така точка. Вона повинна бути ближче до того заряду, який по модулю менше. Область між зарядами не підходить, тому що в ній обидва вектори направлені в одну сторону, тому їх сума не може дорівнювати нулю. Отже, залишається тільки область А на прямій.

Позначимо відстань від заряду + q до точки А за x. тоді відстань від заряду -2 q одно.

Прирівнюючи Е1 і Е2. отримуємо квадратне рівняння. Вирішуючи його, знаходимо відстань x.

Розв'яжіть рівняння самостійно!

2. Обчислення роботи електричного поля.

А (поля) =. Тут q - заряд, який переміщається з точки 1 в точку 2. Потенціали φ1 і φ2 створені іншими зарядами.

Потенціал поля точкового заряду:

Принцип суперпозиції для потенціалу:

Різниця потенціалів (напруга) для однорідного електричного поля:

ЗАВДАННЯ 3. Два точкових заряди знаходяться на відстані r = 1 м і відштовхуються з силою F = 1Н. Яку роботу потрібно зробити, щоб зменшити відстань між зарядами в 2 рази?

РІШЕННЯ: Позначимо заряди q1 і q2. вважатимемо, що переміщається заряд q1. тоді заряд q2 створює потенціали:

Робота електричного поля негативна, тому що сили відштовхування перешкоджають зближенню зарядів. Отже, роботу роблять зовнішні сили, проти сил електричного поля.

А (зовн) =, тому що сила Кулона:.

3. Електричне поле рівномірно зарядженої сфери (металевої кулі).

Усередині сфери напруженість електричного поля дорівнює нулю у всіх точках, тому потенціал у всіх точках всередині сфери однаковий і дорівнює потенціалу на поверхні:

- потенціал сфери; тут R - радіус сфери.

Зовні від сфери напруженість і потенціал обчислюються за формулами для поля точкового заряду, r - це відстань від центру сфери.

- поверхнева щільність заряду на сфері.

ЗАВДАННЯ 4. Електричне поле створено рівномірно зарядженої сферою. Потенціал в центрі сфери φ0 = 100 В, а потенціал на відстані l = 20 см від поверхні сфери φ = = 20 В. Знайти радіус сфери і максимальну напруженість електричного поля.

РІШЕННЯ: Запишемо формули для потенціалів заданих точок, враховуючи, що.

=> => = 5 см.

Так як всередині сфери напруженість дорівнює нулю, а зовні - напруженість убуває, отже максимальна напруженість буде на зовнішній поверхні сфери. E (max) при r = R.

Рекомендації для самостійної роботи.

У задачі 718 розрахувати різницю потенціалів двох заданих точок.

Бажаємо успіху в підготовці до вступного випробування!