тіла обертання

Тілом обертання називається тіло, утворене в результаті обертання будь - якої лінії навколо прямої.

Циліндром (круговим циліндром) називається тіло, яке складається з двох кіл, які не лежать в одній площині і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що з'єднують відповідні точки цих кіл. Кола називається підставами циліндра, а відрізки, що з'єднують відповідаєте точки кіл кругів, - твірними циліндра.

Так як паралельний перенесення є рух, то основи циліндра рівні. Так як при паралельному перенесенні площина переходить в паралельну площину, то у циліндра підстави лежать в паралельних площинах. Так як при паралельному перенесенні точки зміщуються вздовж паралельних прямих на одне і те ж відстань, то у циліндра утворюють паралельні і рівні. Поверхня циліндра складається з основ і бічної поверхні.

Радіусом циліндра називається радіус його заснування. Висотою циліндра називається відстань між площинами його основ. Віссю циліндра називається пряма, що проходить через центри основ.

Циліндр називається прямим, якщо його твірні перпендикулярні площинах підстав. Ми будемо розглядати тільки прямий круговий циліндр, називаючи його для стислості просто циліндром.

Циліндр можна отримати обертанням прямокутника навколо однієї з його сторін. На малюнку зображений циліндр, отриманий обертанням прямокутника ABCD навколо сторони АВ. При цьому бокова поверхня циліндра утворюється обертанням боку CD, а підстави - обертанням сторін ВС і AD.

перетину циліндра

1) Якщо січна площина проходить через вісь циліндра, то перетин являє собою прямокутник (див. Рис.), Дві сторони якого - утворюють, а дві інші - діаметри підстав циліндра. Такий перетин називається осьовим.