Теплоємність - це

кількість теплоти, що поглинається тілом при нагріванні на 1 градус (1 ° С або 1К); точніше - відношення кількості теплоти, що поглинається тілом при нескінченно малій зміні його темп-ри, до цієї зміни. Т. од. маси в-ва (г, кг) наз. питомої Т. 1 благаючи в-ва - молярної (мольной) Т. Од. Т. служать Дж / (кг • К), Дж / (моль • К), Дж / (м3 • К) і позасистемна од. кал / (моль • К).

Кількість теплоти, поглиненої тілом при зміні його стану. залежить не тільки від початкового і кінцевого станів (зокрема, від їх темп-ри), але і від способу, до-рим був здійснений процес переходу між ними. Відповідно від способу нагрівання тіла залежить і його Т. Зазвичай розрізняють Т. при пост. обсязі (cv) і Т. при пост. тиску (ср), якщо в процесі нагрівання підтримуються постійними відповідно його обсяг або тиск. При нагріванні при пост. тиску частина теплоти йде на виробництво роботи розширення тіла, а частина - на збільшення його внутрішньої енергії, тоді як при нагріванні при пост. обсязі вся теплота витрачається на збільшення внутр. енергії; в зв'язку з цим cp завжди більше, ніж cv. Для газів (розріджених настільки, що їх можна вважати ідеальними) різниця молярних Т. ср-cv = R, де R - універсам. газова стала. рівна 8,314 Д ж / (моль • К), або 1,986 кал / (моль • К). У рідин і тв. тел різниця між СР і cv порівняно мала.

З 1-го і 2-го почав термодинаміки випливає, що ср = Т (Дs / дт) р, а cv = T (Дs / Дt) v, т. Е. Т. пропорц. похідною від ентропії S системи по темп-ре Т при відповідних умовах.

Теор. обчислення Т. зокрема її залежності від темп-ри тіла, не може бути здійснено за допомогою чисто термодинамич. методів і вимагає застосування методів статистичної фізики (знання мікроструктури в-ва). Для газів обчислення Т. зводиться до обчислення пор. енергії теплового руху отд. молекул. Цей рух складається з поступат. і вращат. рухів молекули як цілого і з коливань атомів всередині молекули. Згідно класичної. статистикою, на кожну ступінь свободи поступат. і вращат. рухів доводиться в мольной Т. (СV) газу величина, рівна R / 2, а на кожну колебат. ступінь свободи - R; це правило зв. равнораспределенія законом. Ч-ца одноатомного газу володіє всього трьома поступат. ступенями свободи, відповідно його Т. СV повинна становити 3R / 2 (т. hn / k, де n - частота коливань.

Інтервали між вращат. рівнями енергії двоатомних молекули (поділені на k) складають всього дек. До і лише для такої легкої молекули, як молекула водню, досягають сотні К. Тому при звичайних температурах вращат. частина Т. двоатомних (а також багатоатомних) газів підкоряється закону равнораспределенія. Інтервали ж між колебат. рівнями енергії досягають неск. тисяч К, і тому при звичайних температурах закон равнораспределенія непридатний до колебат. частини Т. Обчислення Т. з квантової статистики призводить до результату, що колебат. Т. швидко убуває при зниженні темп-ри, прагнучи до нуля. Цим пояснюється та обставина, що вже при звичайних температурах колебат. частина Т. практично відсутня і Т. благаючи двоатомних газу дорівнює 5R / 2 замість 7R / 2.

При досить низьких температурах Т. взагалі повинна обчислюватися за допомогою квантової статистики. Як виявляється, Т. убуває з пониженням темп-ри до нуля при Т ®0 в злагоді з т. Зв. принципом Нернста (третім початком термодинаміки).

У тв. (Кристаллич.) Тілах тепловий рух атомів являє собою малі коливання поблизу певних положень рівноваги (вузлів крист. Решітки). Кожен атом має, т. О. трьома колебат. ступенями свободи, і, відповідно до закону равнораспределенія, мольная Т. тв. тіла (Т. крист. решітки) повинна бути рівною 3nR, де n - число атомів в молекулі. Насправді, однак, це значення - лише межа, до до-рому прагне Т. тв. тіла при високих температурах. Його можна досягти вже при звичайних температурах у мн. елементів, в т. ч. металів (n = 1, т. н. Дюлонга і Пті закон) до у деяких простих з'єднань (NaCl, MnS (n = 2), PbCl2 (n = 3) і ін.); у складних з'єднань цю межу фактично не досягається, т. к. раніше настає плавлення в-ва або його розкладання.

Теплоємність ср деяких газів (в Дж / (моль • К), РІДИН І ТВЕРДИХ ТЕЛ (в кДж / (кг • К) ПРИ ATM. ТИСКУ І ПРИ t = 25 ° С

При низьких температурах гратчасту складова Т. тв. тіла виявляється пропорц. кубу абс. темп-ри (Дебая закон теплоємності). Критерієм, що дозволяє розрізняти високі і низькі темп-ри, явл. порівняння їх з характерним для кожного даного в-ва параметром - т.

- кількість теплоти; поглинається тілом при нагріванні на 1 градус (1 ° С або 1 К); точніше - відношення кількості теплоти, що поглинається тілом при нескінченно малій зміні його темп-ри, до цієї зміни. Т. одиниці маси речовини зв. питомої Т. 1 благаючи речовини-молярної (мольной) Т. Одиницями Т. служать Дж / (кг · К), ДжДмоль · К), Дж / (м 3 · К) і позасистемна одиниця кал / (моль · К).

Кількість теплоти, поглиненої тілом при зміні його стану, залежить не тільки від початкового і кінцевого станів (зокрема, від їх темп-ри), але і від способу, до-рим був здійснений процес переходу між ними. Відповідно від способу нагрівання тіла залежить і його Т. Зазвичай розрізняють Т. при пост. обсязі (CV) та Т. при пост. тиску (С P), якщо в процесі нагрівання підтримуються постійними відповідно обсяг тіла або тиск. При нагріванні при пост. тиску частина теплоти йде на виробництво роботи розширення тіла, а частина - на збільшення його внутрішньої енергії, тоді як при нагріванні при пост. обсязі вся теплота витрачається на збільшення внутр. енергії; в зв'язку з цим С Р завжди більше, ніж CV. Для газів (розріджених настільки, що їх можна вважати ідеальними) різниця молярних Т. С P - CV = R, де R - універсальна газова постійна, рівна 8,314 Дж / (Дмоль · К) або 1,986 калДмоль · К). У рідин і твердих тіл різниця між С Р і CV порівняно мала. Т. С Р деяких речовин і матеріалів наведені в табл. 1 і 2.

З 1-го і 2-го почав термодинаміки випливає, що т. Е. Т. пропорц. похідною від ентропії S системи по темп-ре Т при відповідних умовах.

Теоретич. обчислення Т. зокрема її залежності від темп-ри тіла, не може бути здійснено за допомогою чисто термодинамич. методів і вимагає застосування методів статистичної фізики (знання мікроструктури речовини). Для газів обчислення Т. зводиться до обчислення пор. енергії теплового руху отд. молекул. Цей рух складається з поступат. і вращат. рухів молекули як цілого і з коливань атомів всередині молекули. Згідно класичної. статистикою, на кожну ступінь свободи поступат. і вращат. рухів доводиться в мольной Т. (С V) газу величина, рівна R / 2, а на кожну колебат. ступінь свободи - R; це правило зв. равнораспределеніязаконом. Частка одноатомного газу володіє всього трьома поступат. ступенями свободи, відповідно його Т. С V повинна становити 3R / 2 [т. К), або

3 кал / (моль. К)], що добре узгоджується з досвідом. Молекула двоатомних газу володіє трьома поступат. двома вращат. і однієї колебат. ступенями свободи, і закон равнораспределенія призводить до значення CV = 7R / 2. досвід показує, що Т. благаючи двоатомних газу (при звичайних темп-pax) становить 5R / 2. Ця розбіжність теорії і експерименту пов'язано з тим, що при обчисленні Т. необхідно враховувати квантові ефекти, т. е. користуватися квантової статистикою. Згідно з квантовою механікою, всяка система часток, що здійснюють коливання або обертання (в т. Ч. Молекула газу), може мати лише потужність. дискретними значеннями енергії. Якщо енергія теплового руху в системі недостатня для збудження коливань потужність. частоти, то ці коливання не вносять свого вкладу в Т. системи (відповідна ступінь свободи виявляється "замороженої" - до неї непридатний закон равнораспределенія). Темп-pa Т, при досягненні к-рій закон равнораспределенія виявляється застосовним до вращат. або колебат. ступеня свободи, визначається квантовомеханіч. співвідношенням де v - частота коливань.

Інтервали між вращат. рівнями енергії двоатомних молекули (поділені на k) складають всього дек. До і лише для такої легкої молекули, як молекула водню, досягають сотні К. Тому при звичайних температурах вращат. частина Т. двоатомних (а також багатоатомних) газів підкоряється закону равнораспределенія. Інтервали ж між колебат. рівнями енергії досягають неск. тисяч К, і тому при звичайних темп-pax закон равнораспределенія непридатний до колебат. частини Т. Обчислення Т. з квантової статистики призводить до результату, що колебат. Т. швидко убуває при зниженні темп-ри, прагнучи до нуля. Цим пояснюється та обставина, що вже при звичайних темп-pax колебат. частина Т. практично відсутня і Т. благаючи двоатомних газу дорівнює 5R / 2. замість 7R / 2.

При досить низьких темп-pax Т. взагалі повинна обчислюватися за допомогою квантової статистики. При T-> 0 Т. убуває в злагоді з т. Зв. принципом Нернста (третім початком термодинаміки),

У твердих (кристалічних.) Тілах тепловий рух атомів являє собою малі коливання поблизу ставка. положень рівноваги (вузлів кристалічної. решітки). Кожен атом має, т. О. трьома колебат. ступенями свободи, і, відповідно до закону равнораспределенія, мольная Т. твердого тіла (Т. кристалічної. решітки) повинна бути рівною З nR. де n- число атомів в молекулі. Насправді, однак, це значення - лише межа, до до-рому прагне Т. твердого тіла при високих темп-pax. Його можна досягти вже при звичайних темп-pax у мн. елементів, в т. ч. у металів (п = 1, т. 3 (Дебая закон теплоємності). Критерієм, що дозволяє розрізняти високі і низькі темп-ри, є порівняння їх з характерним для кожного даної речовини параметром - т. зв. характеристичної або Дебая температурою qD, Ця величина визначається спектром коливання атомів в тілі і тим самим істотно залежить від його кристалічної. структури (див. коливання кристалічної решітки). Зазвичай qD -Величина порядку неск. сотень К, але може досягати (напр. у алмазу) і тисяч К,

У металів потужність. внесок в Т. дають також і електрони провідності (див. Електронна теплоємність). Ця частина Т. може бути обчислена за допомогою Фермі - Дірака, статистики, к-рій підкоряються електрони. Електронна Т. металу пропорц. Т. Вона являє собою, однак, порівняно малу величину, її вклад в Т. металу стає істотним лише при темп-pax, близьких до абс, нулю (близько дек. К), коли гратчасту Т. (

Т 3) стає пренебрежимо малої. У кристалічних. тел з упорядкованим розташуванням спінових магн. моментів атомів (феро і антиферомагнетиків) існує доповнить. магн, складова Т. При темп-ре фазового переходу в парамагн. стан (в Кюрі точці або відповідно Нееля точці) ця складова Т. відчуває різкий підйом - спостерігається "пік" Т. що є характерною особливістю фазових переходів 2-го роду.

Літ. Ландау Л. Д. Ліфшиц Е. М. Статистична фізика. 3 вид. ч. 1, М. 1976; Таблиці фізичних величин. Довідник, під ред. І. К. Кикоїна, М. 1976. E. М. Ліфшиц.