Теоретичні матеріали ознаки рівності прямокутних трикутників

2.7. Ознаки рівності прямокутних трикутників

Теорема 1 (перша ознака рівності - за двома катетам)

Якщо катети одного трикутника відповідно рівні катетам іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні.

Теорема 2 (друга ознака рівності - по катету і прилеглому гострого кута)

Якщо катет і прилеглий гострий кут одного трикутника відповідно рівні катета і прилеглому гострого кута іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні.

Теорема 3 (третя ознака рівності - по гіпотенузі і гострому куту)

Якщо гіпотенуза і гострий кут одного трикутника відповідно рівні гіпотенузі і гострому куту іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні.

Доводимо накладенням на. Гіпотенузи при цьому сполучаться. піде по. так як . Але і. співпаде з.

Теорема 4 (четвертий ознака рівності - по гіпотенузі і катету)

Якщо гіпотенуза і катет одного трикутника відповідно рівні гіпотенузі і катету іншого трикутника, то такі прямокутні трикутники рівні.

Для доказу застосуємо спосіб додатки, яким був доведений ознака рівності всяких трикутників. Докладемо і рівними катетами. Тоді сума двох прямих є розгорнутий кут, сторони якого і утворюють одну пряму. .

З рівності похилих і слід:. З трьох сторін або за двома катетам трикутники і рівні.