Теорема - це
(Грец. Θεώρημα, від θεωρέω - розглядаю, досліджую) - доведене пропозицію деякої дедуктивної теорії. У змістовних (неформальних) теоріях Т. доводяться дуже приблизно фіксуються (частіше - мовчазно якими мається на увазі) засобами "звичайної логіки" і часто протиставляються "не вимагає доказу" (що приймається за справжні в силу своєї "очевидності") аксіомам. Втім, якщо навіть точний перелік аксіом і не фіксується, то в (повному) доказі кожної Т. все ж проводиться розрізнення посилок на доведені раніше Т. і аксіоми; фактично статус останніх може спеціально і не обумовлюватися - цієї мети може служити до.-л. непряма мотивування застосовуваної аргументації або навіть сам факт замовчування про причини, що дозволяють користуватися даною посилкою. Такий, напр. характер мають Т. в більшій частині навчальних посібників з різних розділів (неаксіоматізірованной) математики.
Якщо ж дана дисципліна будується на аксіоматіч. основі (хоча б і в містять. формі), то (нелогічні) аксіоми явно перераховуються, як, напр. при викладі різних розділів абстрактної алгебри або топології, а з нематематіч. дисциплін - тео. механіки або термодинаміки.
У формальних аксіоматіч. системах (обчисленнях) Т. зв. доказова формула, тобто формула, виведена за правилами виведення даної системи з її аксіом. При цьому аксіоми теорії також зараховуються до Т. (доказ кожної такої Т. складається з однієї формули - з неї самої); це цілком природ. Угода не може бути виправдана тільки індуктивним характером визначення поняття докази (див. розділ Рекурсивні та індуктивні визначення в ст. Визначення), але і тією обставиною, що один і той же клас доказових формул може здаватися різними системами аксіом, і в ряді випадків вибір певних формул ( фіксованою теорії) в якості аксіом диктується суто технічні. міркуваннями, так що протиставлення до.-л. аксіоми і (дедуктивно) еквівалентної їй Т. виявляється вельми відносним.
Іноді Т. грають допоміжні. роль і потрібні лише для доказу до.-л. інший Т. зв. лемами; Т. доказ яких брало досить просто виходить за допомогою посилання на інші Т. зв. з л е д с т в і я м і цих інших Т. З огляду на недостатню визначеність таких понять, як "допоміжний" і "просто", терміни "лема" і "слідство" також носять дещо умовний характер, і ці назви свідчать не стільки про характер самих Т. скільки про стиль або рівні викладу предмета.
Ю. Гаст. Київ.
Філософська енциклопедія. У 5-х т. - М. Радянська енциклопедія. За редакцією Ф. В. Константинова. 1960-1970.
Дивитися що таке "ТЕОРЕМА" в інших словниках:
ТЕОРЕМА - (грец. Theorema, від theorein розглядати). Пропозиція, що повинна бути підтвердженим; істина, вимагає доказу, переважно в математиці. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу української мови. Чудінов А.Н. 1910. ТЕОРЕМА ... ... Словник іншомовних слів української мови
ТЕОРЕМА - (грец. Theorema від theoreo розглядаю), в математиці пропозицію (твердження), яке встановлюється за допомогою доказу (на противагу аксіомі). Теорема зазвичай складається з умови і висновку. Напр. в теоремі: якщо в трикутнику один ... ... Великий Енциклопедичний словник
ТЕОРЕМА - ТЕОРЕМА, твердження або пропозицію, яке доводиться логічними міркуваннями, заснованими на фактах і аксіоми. см. також ВЕЛИКА ТЕОРЕМА ФЕРМА ... Науково-технічний енциклопедичний словник
ТЕОРЕМА - ТЕОРЕМА, теореми, дружин. (Від грец. Theorema, букв. Видовище) (наук.). Положення, справедливість якого встановлюється шляхом доказів, заснованих на аксіомах або на інших, вже доведених положеннях (мат.). Довести теорему. Пифагорова ... ... Тлумачний словник Ушакова
ТЕОРЕМА - «Теорема» (Теогеmа) Італія, 1968, 100 хв. Філософська драма. Можливо, одна з найбільш суперечливих картин в історії світового кіно. Вона викликала взаємовиключні трактування, нападки на режисера зліва і справа, розколола представників Ватикану ... ... Енциклопедія кіно
теорема - и, ж. За логікою Лотмановскій підходу до мистецтва можна запропонувати поняття еротеми як структурно тематичної одиниці еросу (термін утворений з тим же французьким суфіксом їм. Що і інші позначення структурних одиниць мови: лексема, ... ... Історичний словник галліцізмов української мови
ТЕОРЕМА - (від грецького theoreo розглядаю), пропозиція (твердження), яке встановлюється за допомогою доказу (на противагу аксіомі) ... Сучасна енциклопедія
- Теорема про рівномірний розподіл. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! В класичній статистичній механіці теорема про ... Детальніше Купити за 1254 руб
- Теорема Гріна. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Теорема Гріна встановлює зв'язок між криволінійним ... Детальніше Купити за тисячу сто двадцять п'ять руб
- Теорема про циркуляцію магнітного поля. Джессі Рассел. Ця книга буде виготовлена в відповідності з Вашим замовленням за технологією Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Теорема про циркуляцію магнітного поля - одна з ... Детальніше Купити за 1 125 руб