Спосіб прямокутного трикутника, нарисна геометрія

Спосіб прямокутного трикутника є одним з тих методів в якому знаходиться справжня величина відрізка або відстань між двома точками прямої по двох проекціях. На відміну від відрізків прямих приватного положення, що проектуються хоча б на одну з площин проекцій в натуральну величину, відрізок прямої загального положення на площині проекцій проектується із спотворенням. Для того щоб знайти його натуральну величину, необхідно провести ряд перетворень.

Спосіб прямокутного трикутника

\ [Tg α = BB_1 / AB_1 = (BB` - B`B_1) / AB_1 = (z_B - z_A) / A`B` \]

Візьмемо пряму загального положення АВ і спроеціруем її на горизонтальну площину проекцій. Через точку А проведемо лінію, паралельну площині. Таким чином в просторі отримаємо прямокутний трикутник. один з катетів якого (AB1) дорівнює довжині проекції відрізка, а кут між відрізком і цим катетом є кутом нахилу заданого відрізка до площини проекцій.

Для визначення натуральної величини відрізка прямої загального положення та кутів нахилу її до площини проекцій на КЧ необхідно побудувати прямокутний трикутник: - перший катет цього трикутника дорівнює проекції відрізка на площині проекцій (зазвичай прямокутний трикутник прилаштовують до проекції відрізка, однак в деяких завданнях доцільно прямокутний трикутник будувати осторонь від проекцій геометричних об'єктів); - з проекції будь-якого кінця відрізка під прямим кутом до проекції відрізка проводиться промінь, на якому відкладається довжина другого катета, дорівнює різниці відстаней від кінців відрізка до даної площини проекцій; - гіпотенуза отриманого таким чином прямокутного трикутника дорівнює дійсної величиною заданого відрізка.

Ортогональна проекція відрізка загального положення завжди буде менше його дійсної величини.

Спосіб прямокутного трикутника

Для графічного визначення на епюрі Монжа дійсної величини відрізка або відстані між двома точками прямої може бути використаний спосіб прямокутного трикутника. Де виконується побудова прямокутного трикутника: - за один його катет приймається горизонтальна (фронтальна, профільна) проекція відрізка; - а за інший катет - різниця видалення кінців відрізка від горизонтальної (або відповідно фронтальної, профільної) площині проекції; - гіпотенуза, отриманого таким чином, прямокутного трикутника дорівнює дійсної величиною заданого відрізка або відстані між двома точками прямої.

Графічне визначення дійсної величини відрізка [AB] або відстані між двома точками прямої A і B шляхом побудови прямокутних трикутників ΔA`B`B0 або ΔA "B" A0.

Спосіб прямокутного трикутника

Використовуючи метод прямокутного трикутника. можна також вирішувати завдання з побудови на епюрі: - проекції відрізка, наперед заданої величини; - проекції відстані між двома точками прямий, наперед заданої величини.

Спосіб прямокутного трикутника

Дано проекції рівностороннього трикутника ABC (A`B`C`, A "B".).
Побудувати відсутні проекції трикутника.

Проекції прямокутного трикутника

Побудова рівностороннього трикутника виконується з використанням способу прямокутного трикутника

Інші графічні способи визначення дійсної величини, натуральний вигляд або натуральної величини відрізка, плоскої фігури викладені в статті: Метод перетворення. Визначення дійсної величини трикутника ΔABC показані на прикладі рішення двох завдань в статті: Графічна робота 3

Спосіб прямокутного трикутника застосовується в статті графічна робота 1: Графічна робота 1

Якщо ви шукали не здатний прямокутного трикутника а: Проекції трикутника. натисніть на посилання.

Побудова трикутника в площині загального положення дивись: Обертання навколо сліду