Співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику

• познайомити учнів з елементами тригонометрії (Sin, Cos, tg), необхідними для вирішення прямокутних трикутників.

I. Організаційний момент.

II. Вивчення теми.

1. Вступ (зв'язок математики з іншими предметами фізики, хімії).

«Математика» - «цариця» всіх наук.

На початку 9 класу на уроках фізики ви будете розглядати деякі питання: «Рух тіла під кутом до горизонту», «Рух тіла по параболі», де необхідні вміння рішення прямокутного трикутника. Які залежності між елементами прямокутного трикутника вам відомі? (Теорема Піфагора, властивості катета, що лежить проти кута в) Сьогодні ми познайомимося з елементами тригонометрії, необхідними для вирішення прямокутних трикутників.

Тригонометрія - математична дисципліна, що вивчає залежність між сторонами і кутами трикутника.

Тригонометрія виникла з практичних потреб людини. З її допомогою можна визначити відстань до недоступних предметів і взагалі, істотно спростити процес геодезичної зйомки місцевості для складання географічних карт. Зачатки тригонометричних знань зародилися в давнину. Важливий крок у розвитку тригонометрії був зроблений індійськими вченими. Остаточний вигляд тригонометрія набула в 17 столітті в працях Л. Ейлера.

2.Понятие «протилежний катет» і «прилегла катет».

Для кута А катет ВС-протилежні, а АС-прилегла.

(Для кута А дає визначення учитель, а для кута В ​​- учні)

4. Дан прямокутний трикутник АВС. З варіантів відповідей на наступні питання виберіть і підкресліть правильні.

I) Яке відношення вірно?

II) Чому дорівнює CosA? а) CosA = б) СosA =, в) CosA =, г) CosA =.

III) Чому дорівнює SinB? а) SinB =, б) SinB =, в) SinB =, г) SinB =.

IV) Чому дорівнює tgB? а) tgB =, б) tgB =, в) tgB =, г) tgB =.

5. Знайти відношення SinA: CosA.

Питання до класу:

1) Яким числом в цьому завданні виражений SinA, CosA, tgA?
2) Це для даного трикутника або для будь-якого прямокутного трикутника?
3) Чому?

6) Вирішіть задачу: В прямокутному трикутнику катет дорівнює 8 см, а косинус прилеглого кута дорівнює 0,8. Чому дорівнює гіпотенуза?

7) У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 20 см, а синус одного з гострих кутів дорівнює 0,7. Чому дорівнює катет, протилежний даному гострого кута?

На сторонах кута Про відкладені відрізки О = = = 5 см.

З точок,. перпендикуляри на іншу сторону кута, причому О = 4 см.

а) Знайдіть CosO з трикутника О.
б) Знайдіть Sin O з трикутника О.
в) Знайдіть tg O з трикутника О.

Висновок: якщо гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнює гострого кута іншого прямокутного трикутника, то синуси цих кутів рівні, косинуси цих кутів рівні. (Довести вдома самостійно).

9) N592 (а, в, д). підручник Атанасян Л. С. «Геометрія 7-9»

а) tgA = 1/2,
б) CosA = 0,2,
в) SinA = 1/2.

11) N593 (а) з підручника.