Що таке вісь симетрії і центр семетріі шкільні

Осьова симетрія - тип симетрії, що має кілька відмінних визначення:

Відбивна симетрія. В геометрії Евкліда осьова симетрія - вид руху (дзеркального відображення). при якому безліччю нерухомих точок є пряма, яка називається віссю симетрії, а будь-який інший точці відповідає точка, що знаходиться на тій же відстані від осі симетрії, і що лежить на одній прямій з вихідною точкою і їх загальної проекцією на вісь симетрії.

Наприклад, плоска фігура прямокутник в просторі Осесиметрична і має 3 осі симетрії (дві - в площині фігури). якщо це не квадрат.

Обертальна симетрія. У природничих науках під осьової симетрією розуміють обертальну симетрію (інші терміни - радіальна, осьова, променева симетрії) щодо поворотів навколо прямої. При цьому тіло (фігуру, завдання, організм) називають осесиметричними, якщо вони переходять в себе при будь-якому (наприклад, малому) повороті навколо цієї прямої. В цьому випадку, прямокутник НЕ буде осесиметричним тілом, але, наприклад, конус буде.
Стосовно до площини ці два види симетрії збігаються (вважаємо, що вісь теж належить цій площині).

Іноді вводять також (осьову) симетрію деякого порядку:

Осьова симетрія n-го порядку - симетричність щодо поворотів на кут 360 ° / n навколо будь-якої осі. Описується групою Zn.
Тоді симетрія в першому сенсі (див. Вище) є осьової симетрією другого порядку, а в другому - ∞-го порядку, так як поворот на будь-який як завгодно малий кут призводить до поєднання фігури з самою собою. Приклади: куля, циліндр, конус.

Осі симетрії 2-го, 3-го, 4-го, 6-го і навіть 5-го порядку (кристали з неперіодичним просторовим розташуванням атомів (мозаїка Пенроуза)) можна спостерігати на прикладі кристалів.

Дзеркально поворотна осьова симетрія n-го порядку - поворот на 360 ° / n і відображення в площині, перпендикулярній даної осі.
Осі симетрії L3, L4, L6 називаються осями симетрії вищого порядку

Центральної симетрією щодо точки A називають перетворення простору, що переводить точку X в таку точку X ', що A - середина відрізка XX'. Центральна симетрія з центром в точці A зазвичай позначається через ZA, в той час як позначення SA можна переплутати з осьової симетрією. Фігура називається симетричною відносно точки A, якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка щодо точки A також належить цій фігурі. Точка A називається центром симетрії фігури. Говорячи