Що таке синус, косинус, тангенс, котангенс
Незважаючи на те, що вивчення цих понять входить в основу шкільної програми, багато хто не знає, що таке синус, косинус, тангенс і котангенс. Деякі просто були неуважними в школі, інші - забули згодом, а треті могли взагалі це не проходити по ряду причин. Але ж не варто залишати діри в освіті, тим більше що тригонометрія (розділ математики, який займається вивченням співвідношень сторін трикутників) має велике практичне значення: починаючи від праць архітекторів і закінчуючи серйозними науковими дослідженнями. Однак спочатку варто зрозуміти, що таке тригонометричні функції.
Розглядаючи різні геометричні фігури, стародавні математики намагалися висловити всілякі залежності. При вивченні прямокутного трикутника, і було виявлено закономірності, які зараз називаються тригонометричними функціями (вони відносяться до елементарних функцій). Якщо бути точніше, досліджувалися не власними прямокутні трикутники, а співвідношення їх сторін і кутів. Звичайно, тоді вони пізнавали на елементарному рівні і були відносно простими. На сьогоднішній день тригонометрія - це повноцінний розділ математики, який грає велику роль в сучасній науці. На вивчення всіх аспектів може піти не один рік.
Тригонометричні функції прийнято ділити на три групи: прямі, похідні та інші. До того ж виділяють додаткові групи: рідко використовувані (екскосеканс, гаверсінус, синус-верзус, косинус-верзус, ексексанс) і зворотні (арктангенс, арккотангенс і т.п.), але в цій статті вони розглядатися не будуть. До прямих тригонометричним функціям відносять косинус (cos x) і синус (sin x), до похідних - тангенс (tg x) і котангенс (ctg x), до інших - секанс (sec x) і косеканс (cosec x). У цьому матеріалі ми розглянемо тільки перші дві групи, адже саме з них починається вивчення тригонометрії в школі. Вам буде легше зрозуміти, про що йде мова, якщо ви покажіть або представите в розумі прямокутний трикутник.
Також слід згадати, що катети - це дві короткі сторони трикутника, а гіпотенуза - сторона, що лежить між ними. Прилегла катет - це сторона, яка примикає до досліджуваного кутку. Протилежними катетом, відповідно, називають сторону, що не примикає. Отже, синусом гострого кута (sin x) прийнято називати приватне, яке виходить в результаті поділу протилежного катета на гіпотенузу. Припустимо, гіпотенуза буде дорівнювати 10, прилегла катет 8, а протилежні 6. Тоді синус кута дорівнюватиме 6/10 = 0,6. Косинус (cos x), навпаки, приватне, одержуване в результаті ділення прилеглого катета на гіпотенузу. Використовуючи той же приклад нескладно вирахувати, що він дорівнює 8/10 = 0,8. Пам'ятайте про те, що синус і косинус ніколи не можуть бути більше одиниці.
Значення тангенса і котангенс не залежить від гіпотенузи, тому давайте візьмемо більш простий приклад. Припустимо, прилегла катет дорівнює 10, а протилежні 5. Тангенс (tg x) дорівнює відношенню противолежащей боку до прилеглої. У нашому випадку він має значення 5/10 = 0,5. Котангенс (ctg x), як не складно здогадатися, має протилежний характер, тобто дорівнює відношенню прилеглої сторони до протилежної. Використовуючи наш приклад, нескладно вирахувати, що він дорівнює 10/5 = 2. Також варто зазначити, що на заході тангенс і котангенс записуються як tan x і cot x.
Можливо, цей розділ математики трохи складний для розуміння, але добре розібравшись в ньому, ви отримаєте відмінний інструмент для вирішення багатьох завдань.
Хто придумав національності і звідки вони походять?
Австралопітек, неандерталець, кроманьйонець: порівняльна характеристика
Звідки взявся вираз: Немає людини, немає проблеми?
Чи можна в 14 років займатися сексом?
Що буде, якщо Жириновський стане президентом?
Хто придумав національності і звідки вони походять?
Австралопітек, неандерталець, кроманьйонець: порівняльна характеристика
Звідки взявся вираз: Немає людини, немає проблеми?
Чи можна в 14 років займатися сексом?
Що буде, якщо Жириновський стане президентом?
Аскетизм, що це таке?
Як пояснити дітям хто такий Бог?
Як готувати борщ по-холостяцьки?
Що їдять наші діти?
Що таке причастя і дієприслівники, їх відмінні риси?
«Лапідарністю» - це що таке?
Навіщо журавлина кисла?
10 секретів смачного вегетаріанського супу
Як за своїм фото знайти двійника?
Лікування раку, що зроблено за останні 20 років в світі для лікування цієї хвороби?
Що значить, життя прожити не поле перейти?
Вчимося на чужих помилках розпізнавати шлюбних аферистів. Кілька порад жінкам.
Що таке епігенетика?
Як зв'язати ляльку?
Тетахілінг (Thetahealing), що це таке?
Медіа-кіт. Що таке медіа-кит?
Що таке аудиторський висновок?
Хто визначив межі доброго і поганого, правильного і неправильного?
Микола Бердяєв - український Гегель ХХ століття.
Едуард Тотлебен - геній інженерно-морської справи.
Де дешевше купити автомобіль?
Зарубати на носі, що це значить?
Кричати у всю Іванівську, що це значить?
Хто такий чоловік-підкаблучник?
А чи не повернути нам матріархат?
Як зюзя п'яний, що це значить?
Життєстійкість, що це таке?
Ворон вважати, що це значить?
Станіслав Садальський, хто це такий?
Створимо картину в техніці стринг-арт.
Девальвація рубля, що це таке?
Людина, який продавав щастя. Дейл Карнегі.
Чому з лиця Землі зникають озера?
Ростити дітей в дусі здорового глузду. Революція в вихованні доктора Спока.