Що таке кодування чисел в комп’ютері, поняття

Формат з фіксованою комою

Цілі числа в пам'яті комп'ютера зберігаються в форматі з фіксованою комою: кожному розряду комірки пам'яті відповідає один і той же розряд числа, «кома» знаходиться поза розрядної сітки.

Якщо для зберігання цілих невід'ємних чисел відводиться 8 біт пам'яті. Мінімальна кількість відповідає восьми нулях, що зберігаються в восьми бітах осередки пам'яті, і дорівнює нулю. Максимальне число відповідає восьми одиницям і одно:

1 • 2 7 +1 • 2 6 + 1 • 2 5 + 1 • 2 4+ + 1 • 2 3 +1 • 2 2 + 1 • 2 1 + 1 • 2 0 = 25510

Для n-розрядного уявлення діапазон чисел становитиме від 0 до 2 n -1.

Для зберігання цілих чисел зі знаком відводиться 2 байти пам'яті (16 бітів). Старший розряд відводиться під знак числа: якщо число позитивне, то в знаковий розряд записується О, якщо число негативне - записується 1. Таке уявлення чисел в комп'ютері називаються ється прямим кодом.

Для представлення негативних чисел використовується додатковий код. Він дозволяє замінити арифметичну операцію віднімання операцією додавання, що істотно спрощує роботу процесора і збільшує його швидкодію.

Додатковий код негативного числа А, що зберігається в п осередках, дорівнює 2 n - | А |.

Алгоритм отримання додаткового коду негативного числа

1. Записати прямий код числа в п довічних розрядах.
2. Отримати зворотний код числа. Зворотний код утворюється з прямого коду шляхом заміни нулів одиницями, а одиниць - нулями, крім цифр знакового розряду. Зворотний код для позитивних чисел збігається з прямим і використовується як проміжна ланка для отримання додаткового коду.
3. Додати одиницю до отриманого зворотного коду.

Формат з плаваючою комою

Речові числа зберігаються і обробляються в комп'ютері у форматі з плаваючою комою, що використовує експонентну форму запису чисел.

Число в експоненційної формі представляється у вигляді

де m - мантиса числа (правильна, відмінна від нуля дріб);

q - основа системи числення;

n - порядок числа.

Число в форматі з плаваючою комою може займати в пам'яті 4 байта (звичайна точність) або 8 байт (подвійна точність). При записи числа виділяються розряди для зберігання знака мантиси, знака порядку, а також порядку і мантиси. Дві останні величини визначають діапазон зміни чисел і їх точність.