Розрахунок мережевого графіка

Мал. 3.20. Варіанти форми запису результатів розрахунку: а - по секторам; б - у вигляді дробу; 1 - ранній початок роботи Б; 2 - пізніше закінчення роботи А

Розрахунок на мережі вимагає проведення тільки чисто механічних операцій без звернення до формул (рис. 3.21). Порядок розрахунку:

1. У вихідної події під рискою (в знаменнику) ставлять нуль.

2. Для кожного наступного події в знаменнику запіси-ють число, яке дорівнює сумі значення раннього терміну звершення попереднього події і тривалості роботи. Так, для події 2 записують 2 (0 + 2 = 2), для події 4 - 8 (2 + 6 = 8) і т. Д.

3. Якщо в подія входить дві роботи або більше, то розраховують значення кожної з них, записуючи над стрілкою, але в знаменник переносять тільки максимальне значення з усіх отриманих. Наприклад, в подія 5 входять роботи 2-5 і 2-3 (через залежність). Перший шлях дає значення 2 + 3 = 5, другий - 2 + 5 = 7. Приймають максимальне 7 і записують в знаменник. У подія 11 входить чотири роботи, з них записують максимальне значення 39.

4. У завершальному подію значення, записане в знаменник, що визначає довжину критичного шляху, переносять над рисою (в чисельник) (рис. 3.22).

5. Значення числителей визначають, ведучи розрахунок від завершального події до вихідного, віднімаючи з значення пізніх термінів звершення кінцевого події тривалість попередніх їм робіт. На відміну від розрахунку ранніх термінів (знаменник), якщо з події виходять дві роботи або більш, приймають не максимальне, а мінімальне значення. Наприклад, з події 7 виходять дві роботи зі зна-нями 17 і 32; приймають мінімальне 17.

6. Критичний шлях проходить через події, в яких зна-ня в чисельнику і знаменнику збігаються. Повний і приватний резерв часу для робіт критичного шляху дорівнює нулю. На рис. 3.23 дан мережевий графік з розрахунковими параметрами і показаний критичний шлях.

7. Загальний резерв часу для будь-якої роботи визначають відніманням з значення чисельника (кінцевого події даної роботи) суми значень знаменника (початкового події даної роботи) та її тривалості. Так, для роботи 9-10 повний резерв дорівнює 34 (чисельник кінцевого події) - 21 (знаменник початкового події) - 4 (тривалість роботи) = 9. Резерв часу події дорівнює різниці значень чисельника і знаменника. Відповідно для події 10 повний резерв дорівнює 34 (чисельник) - 25 (знаменник) = 9.

8. Приватний резерв для будь-якої роботи визначають відніманням з значення знаменника кінцевого події даної роботи суми значень знаменника початкового події та для тривалого-тивних даної роботи. Для роботи 4-8 приватний резерв дорівнює 17- (8 + 8) = 1.

Мал. 3.21. Розрахунок ранніх почав робіт мережевого графіка

Мал. 3.22. Розрахунок пізніх закінчень робіт мережевого графіка

Мал. 3.23. Мережевий графік

Розрахунок мережевого графіка табличним методом. При розрахунку СГ події кодуються в порядку зростання (табл. 3). Зверху вниз за-полняют три перші шпальти. Один по одному номерів розглядають кожну подію. З першої події виходить робота 1-2, записують її код в гр. 2, тривалість, рівну 2, - в гр. 3, а так як попередніх їй робіт немає, в гр. 1 ставимо прочерк.

З події 2 виходять три роботи: 2-3 з тривалістю 5 днів; 2-4 з тривалістю 6 дн; 2-5 з тривалістю 3 дн. Запіси-вают коди робіт і їх тривалість в гр. 2 і 3, потім розглядають роботи, що входять в подію 2. Такий виявляється робота 1-2, так як тільки ця робота в гр. 2 закінчується цифрою 2. Початковим подією цієї роботи є подія 1. Номер 1 записують в гр. 1 для всіх трьох робіт і т. Д. Залежність вносять в таблицю з нульовою тривалістю (3-5, 7-8).

Якщо робота має кілька попередніх подій, то записують всі їх коди. Роботі 5-7 передують роботи 2-5 і 3-5, мають початкові події 2 і 3, їх коди 2 і 3 записують в гр. 1.

У гр. 4, 5 записують розрахунок ранніх параметрів роботи - ранній початок і раннє закінчення. Розрахунок ведуть від вихідної події до завер-вирішального. Для простих подій, в які входить тільки одна робота, ранній початок цієї роботи одно раннього закінчення попередньої роботи. Раннє закінчення роботи дорівнює сумі її раннього початку плюс тривалість даної роботи, т. Е. Дані гр. 4 плюс дані гр. 3 заносять в гр. 5.

Ранній початок вихідної роботи 1 -2 дорівнює 0 (гр. 4); раннє оконча-ня роботи 1-2 дорівнює 2 (0 + 2). Роботі 2-3 передує робота 1-2, для ко-торою раннє закінчення дорівнює 2 (гр. 5). А так як раннє закінчення пред-шествующей роботи одно раннього початку наступної, число 2 запи-Сива в гр. 4 даної роботи 2-3. Додавши до 2 продолжитель-ність роботи 5 записують в гр. 5 число 7.

Розрахунок параметрів мережного графіка

Ранні початку робіт 2-4 і 2-5 є рівними 2, так як їм передує те ж саме подія 2. У гр. 4 проти коду цих робіт записують 2, а в гр. 5 заносять відповідно 8 (2 + 6) та 5 (2 + 3). Роботам 3-5 і 3-6 також передує тільки одна робота 2 -3 з цифрою 7 у гр. 5. Переносять 7 в гр.4 і т. Д.

При розгляді складної події, т. Е. Коли йому передують дві роботи і більш, ранній початок подальшої роботи дорівнюватиме максимальним значенням їх ранніх закінчень попередніх робіт. У цій таблиці роботи 5-7, 7-8, 7-11 і 8-9 мають по дві предшест-ють роботи (див. Гр. 1). Наприклад, роботі 5-7 передують роботи 2-5 і 3-5 з початковими подіями 2 і 3.

Так як ранні характеристики робіт, в тому числі і робіт 2-5 і 3-5, розраховані, залишається тільки порівняти їх величини. Раннє закінчення роботи 2-5 дорівнює 5, а роботи 3-5 дорівнює 7. Більша з цих чисел 7 перено-сім в гр. 4 рядки роботи 5-7, після чого визначають раннє закінчення цієї роботи: 7 + 5 = 12.

У гр. 6, 7 записують розрахунки пізніх параметрів робіт - пізній початок і пізніше закінчення. Розрахунок ведуть в зворотному порядку, т. Е. Від завершальних робіт до вихідної від низу до верху. Для простого події, з якого виходить тільки одна робота, пізніше закінчення попередньої роботи одно пізнього початку даної роботи. Пізніше початок даної роботи дорівнює різниці між її пізнім закінченням і тривалістю.

Для складної події, з якого виходить кілька робіт, пізніше закінчення попередніх робіт одно меншому з пізніх почав розглянутих робіт. Так, для завершальній роботи 10-11, як і для інших робіт, що закінчуються завершальною подією мережі (подія 11), пізніше закінчення робіт одно найбільшою величиною з усіх ранніх закінчень робіт, т. Е. Роботі 9-11 (гр. 5). Це число записують в гр. 7 робіт 10-11 і 9-11. З гр. 7 віднімають тривалість роботи (гр. 3) і отримують пізній початок для роботи (гр. 6) 10-11, рівне 39-5 = 34, і для роботи 9-11, рівне 39-18 = 21.

Робота 9-10 закінчується подією 10; такою подією починається робота 10-11, її значення 34 з гр. 5 переносять в гр. 7 нашої роботи. Ви-шануючи з гр. 7 значення гр. 3, записують в гр. 6 число 30. У цьому ж порядку продовжують розрахунок від низу до верху. При розрахунку складних подій відмінність полягає в необхідності вибору мінімального значення з неяк-ких можливих. Пізніше початок вихідної роботи має дорівнювати ну-лю.

Гр. 8 - загальний резерв часу визначають як різницю між значеннями гр. 6 і 4 або гр. 7 і 5. Так, для роботи 1-2 повний резерв R | 1-2 = 0 (0-0 = 0) або 2-2 = 0; для роботи 2-4 R2 -4 = 1 (3-2 = 1) або 9-8 = 1 і т. д. до кінця.

У гр. 9 записують приватний резерв часу, який визначають як різницю між раннім початком подальшої роботи по гр. 4 і ран-ним закінченням даної роботи по гр. 5.

Роботи, які не мають загального резерву, природно, не мають і ча-стного резерву, тому в гр. 9 ставлять 0 всюди, де 0 мається на гр. 8. Пер-вий роботою, що має резерв, буде робота 2-4. Для визначення раннього початку наступної роботи треба знайти в гр. 2 будь-яку роботу, починаю-щуюся з останньої цифри коду нашої роботи, т. Е. З цифри 4. Такий бу-дет робота 4-8, що має по гр. 4 ранній початок 8. Раннє закінчення на-шей роботи по гр. 5 теж дорівнює 8, значить, приватний резерв дорівнює

Подальшою по відношенню до роботи 2-5 буде робота 5-7 свідо-ням раннього початку 7. Раннє закінчення роботи 2-5 дорівнює 5. Звідси приватний резерв r2-5 = 7-5 = 2.

Гр. 10 - критичний шлях при табличному методі розрахунку лежить на роботах, загальний резерв часу яких дорівнює 0. Відзначаємо знаком "+" роботи, що лежать на критичному шляху. До таких робіт відносяться всі, хто має 0 в гр. 8. На графіку критичний шлях повинен представляти з-бій безперервну послідовність робіт від початкового події до кінцевого.

Аналізуючи таблицю, ми отримуємо відомості про довжину критичного шляху, ранніх і пізніх засадах і закінченнях кожної з робіт, загальних і приватних резервах часу.