Різниця фаз струму і напруги

У загальному випадку струм і напруга досягають своїх максимальних значень не одночасно. При цьому говорять, що має місце різниця фаз струму і напруги (зсув по фазі).

Різницею фаз струму і напруги називається частка періоду, на яку одна функція випереджає іншу (або відстає від неї).

При цьому якщо струм по фазі відстає від напруги. різницю фаз вважається позитивною (φ> 0), в іншому випадку різниця фаз вважається негативною (φ<0). Нередко разность фаз измеряют не в долях периода, а в угловых градусах. При этом полный период соответствует 360 0 . В примере, приведенном на рис.2.1, ток опережает напряжение, значит, φ <0.

Наведений приклад визначає метод вимірювання різниці фаз: вимірявши за шкалою на екрані осцилографа

і Т, різниця фаз можна визначити за формулою:

2.2. Векторні діаграми.

Проводити операції над синусоїдальними величинами, що змінюються з однаковою частотою (наприклад, складати або віднімати, множити на число, більше нуля), набагато простіше, якщо зображати їх у вигляді векторів.

На векторній діаграмі синусоїдальні функції умовно представляються у вигляді векторів, довжини яких в масштабі відповідають действующімзначеніям цих функцій. Кути між векторами рівні різницям фаз відповідних функцій.

Напрямок одного з векторів (так званого опорного вектора) вибирається довільно. При цьому порядок проходження векторів (відставання, випередження) визначається при уявному обертанні діаграми проти годинникової стрілки. Як вже говорилося, на векторних діаграмах струмів і напруг позитивна різниця фаз (φ> 0) означає, що струм відстає від напруги, і навпаки.

Приклад 1. Побудувати векторну діаграму: U = 20 В, I = 15 мА,

Вибираємо масштаб струму і напруги (незалежно один від одного). Вказувати масштаб можна різними способами, наприклад, так:

або графічно: 5 В 3 мА

Вибираємо опорний вектор, визначаємо його довжину в масштабі. Відкладаємо різниця фаз за годинниковою або проти годинникової стрілки в залежності від знака різниці фаз φ.

Креслимо інший вектор у відповідному масштабі і під кутом φ до опорного вектору.

Приклад 2. За деякої ділянки ланцюга протікають струми: I1 = 60 мА,

Різниці фаз струмів з напругою відповідно рівні: φ1 = 90 0,

Чому дорівнює результуючий струм?

Побудуємо векторну діаграму, тобто складемо вектори струмів:

= ++

В якості опорного вибираємо вектор , однаковий для всіх струмів. При додаванні векторів кожен наступний вектор проводиться з кінця попереднього. Результуючим є вектор, проведений з початку першого в кінець останнього вектора. (Рис.2.3)

Поруч з кресленням необхідно вказати масштаб. Величину результуючого струму I визначають за допомогою лінійки і зазначеного масштабу. В даному випадку, так як кути між векторами складають 90 0. величину струму I можна знайти за теоремою Піфагора: I =

== 50 (мА)

Результуючий струм I випереджає напруга U на кут φ <0.

Елементи в колі змінного струму.

В електротехніці найбільш поширені три види елементів:

1) резистивний; 2) індуктивний; 3) ємнісний.