Рівносильне нерівність - велика енциклопедія нафти і газу, стаття, сторінка 1
рівносильне нерівність
Рівносильні нерівності можуть мати різні області дош і-мих значень невідомих. Два нерівності будемо називати равн лль-ними (еквівалентними) на безлічі М, якщо безлічі, лений, що належать М, збігаються. Якщо замінити нерівність її наслідком, то може статися як звуження, так і розширення області допустимих значень невідомих вихідної нерівності. Найчастіше сторонні рішення з'являються в результаті перетворень, що розширюють область допустимих значень невідомих вихідної нерівності. [1]
Рівносильні нерівності; нерівність, рівносильну даній; змінити знак нерівності на протилежний; вираз позитивне (від'ємне) при всіх значеннях змінної. [2]
В цьому випадку отримуємо рівносильне нерівність V t / 2 - 12 / КЗ, звідки після зведення в квадрат маємо у2 3 / а. [3]
Зауважимо, що заміна в системі одного з нерівностей рівносильним нерівністю призводить до системи, еквівалентної вихідної. [4]
Якщо обидві частини нерівності звести в квадрат, то одержимо рівносильне нерівність. [5]
При вирішенні нерівностей виконують тільки такі перетворення, при яких отримують більш прості рівносильні нерівності. Ці перетворення можливі при виконанні наступних властивостей рівносильних нерівностей. [6]
Що стосується логарифмирования нерівностей, то легко зрозуміти, в яких випадках це дія призводить до рівносильному нерівності. Однак слід пам'ятати, що при непродумане логарифмування нерівностей ОДЗхможет звузитися і можна втратити рішення. Тому перед логарифмування завжди треба перевірити, позитивні чи обидві частини нерівності; лише в цьому випадку (природно, з урахуванням підстави логарифма) ми будемо отримувати рівносильне нерівність. [7]
VT) V0, a тому, зводячи нерівність (23) в квадрат, прийдемо після нескладних перетворень, до рівносильному нерівності 2 (5г2 - R2) 2 0, яке, очевидно, справедливо. [8]
Оскільки tg х входить в праву частину даного нерівності, заміна П2х і cos 2х їх виразами через tg х призведе до рівносильному нерівності. [9]
Якщо обидві частини нерівності помножити або розділити на одне й те саме вираз С (х), позитивне при всіх х, то вийде рівносильне нерівність. [10]
Якщо обидві частини нерівності помножити або розділити на одне й те саме вираз С (х), негативне при всіх х, і знак нерівності замінити на протилежний, то вийде рівносильне нерівність. [11]
Якщо обидві частини нерівності Дх) ф (х) помножити або розділити на одну і ту ж функцію g (x), негативну при всіх допустимих зна-ніяхх цієї нерівності, і знак, нерівності замінити на протилежний, то вийде рівносильне нерівність. [12]
На ОПЗ нерівності обидві частини нерівності позитивні, після зведення в квадрат одержимо рівносильне нерівність. яке очевидно не має рішень. [13]
II: звівши в квадрат ліву і праву частини нерівності (7) одержимо рівносильне нерівність. [14]
Що стосується логарифмирования нерівностей, то легко зрозуміти, в яких випадках це дія призводить до рівносильному нерівності. Однак слід пам'ятати, що при непродумане логарифмування нерівностей ОДЗхможет звузитися і можна втратити рішення. Тому перед логарифмування завжди треба перевірити, позитивні чи обидві частини нерівності; лише в цьому випадку (природно, з урахуванням підстави логарифма) ми будемо отримувати рівносильне нерівність. [15]
Сторінки: 1 2