Рівномірний рух по колу, фізика для всіх

Рівномірний рух по колу - це найпростіший приклад криволінійного руху. Наприклад, по колу рухається кінець стрілки годинника по циферблату. Швидкість руху тіла по колу носить назву лінійна швидкість.

При рівномірному русі тіла по колу модуль швидкості тіла з плином часу не змінюється, тобто v = const, а змінюється тільки напрямок вектора швидкості Тангенциальное прискорення в цьому випадку відсутній (ar = 0), а зміна вектора швидкості у напрямку характеризується величиною, яка називається доцентровийприскорення (нормальне прискорення) an або АЦС. У кожній точці траєкторії вектор центростремительного прискорення спрямований до центру кола по радіусу.

Модуль центростремительного прискорення дорівнює

Де v - лінійна швидкість, R - радіус кола

Мал. 1.22. Рух тіла по колу.

Коли описується рух тіла по колу, використовується кут повороту радіуса - кут φ, на який за час t повертається радіус, проведений з центра кола до точки, в якій в цей момент знаходиться рухоме тіло. Кут повороту вимірюється в радіанах. Радіан дорівнює куту між двома радіусами кола, довжина дуги між якими дорівнює радіусу кола (рис. 1.23). Тобто якщо l = R, то

Так як довжина кола дорівнює

360 о = 2πR / R = 2π рад.

1 рад. = 57,2958 о = 57 про 18 '

Кутова швидкість рівномірного руху тіла по колу - це величина ω, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса φ до проміжку часу, протягом якого здійснено цей поворот:

Одиниця виміру кутової швидкості - радіан в секунду [рад / с]. Модуль лінійної швидкості визначається відношенням довжини пройденого шляху l до проміжку часу t:

Лінійна швидкість при рівномірному русі по колу спрямована по дотичній в даній точці кола. При русі точки довжина l дуги окружності, пройденої точкою, пов'язана з кутом повороту φ виразом

де R - радіус кола.

Тоді в разі рівномірного руху точки лінійна і кутова швидкості пов'язані співвідношенням:

v = l / t = Rφ / t = Rω або v = Rω

Період обертання - це проміжок часу Т, протягом якого тіло (точка) робить один оборот по окружності.Частота звернення - це величина, зворотна періоду обертання - число оборотів в одиницю часу (в секунду). Частота звернення позначається буквою n.

За один період кут повороту φ точки дорівнює 2π рад, тому 2π = ωT, звідки

Тобто кутова швидкість дорівнює

Доцентровийприскорення можна виразити через період Т і частоту звернення n:

aЦС = (4π 2 R) / T 2 = 4π 2 Rn 2