Рішення задач з математики психологія нерозуміння
Як вирішувати завдання з математики?
Не впевнений, що в попередній статті шкільний підхід до навчання математики розкритий повною мірою. Масове нерозуміння вимагає епічного викладу, а не окремих нарисів.
Та й тема психології все частіше виникає в ході математичного оповідання.
Тому ще раз поглянемо на шкільні методи вирішення типових задач з точки зору психології учня.
Зрештою, хто, як не людина вирішує завдання?
Будь то типові шкільні завдання з математики або гідні рішення задачі, які підкидає нам життя. Про які більшість репетиторів з математики та їх підопічні розбиваються, як риби об лід
Вирішуємо ми, коли вирішуємо завдання?
Знову психологія або сила в слабкості
Як би Ви вчинили, виявивши у себе деяку слабкість?
Ймовірно, придумали б що-небудь: натренували ноги, пам'ять або "терпимість" до вищим, щоб стати ефективніше?
Або навпаки - зайнялися б чимось, що посилить Ваш недолік?
"Звичайно - і очевидно - перший варіант!", Впевнено відповідає більшість.
Це здається розумним, але не відповідає дійсному стану речей.
Ніхто з нас не раціональний до такої міри.
Можливо, тільки чиновники від освіти.
Математична задача "А-ля Петерсон"
Психологи експериментально досліджували одне з найсильніших когнітивних спотворень - ефект помилкового консенсусу.
Психологічна пастка помилкового консенсусу проявляється в угодовстві з самим собою, схильності до легковажного прийняття власних же припущень як істинних і настільки ж огульному відкидання альтернативних гіпотез, інших точок зору.
Розглянемо цей психологічний феномен на прикладі рішення математичної задачі "А-ля Петерсон".
Експериментатор пропонував випробуваним певну послідовність з трьох чисел і просив обчислити закономірність, що лежить в її основі. Варто було запропонувати інші набори чисел на основі цієї закономірності.
На будь-який висловлене припущення експериментатор відповідав або "Вірно" або "Невірно".
Запропонований ряд чисел: 1, 3, 5.
Після декількох подібних тестів випробуваний давав відповідь: "Ясно, закономірність полягає в тому, що сусідні числа повинні відрізнятися на 2".
Однак відповідь, запропонований абсолютною більшістю, не є абсолютно вірним.
Що тут зайве?
Днями син розповів, як шкільний психолог поставив однокласника таке завдання (теж в стилі Петерсон):
"На картинці зображено: лижі, хлопчик на ковзанах, санки і м'ячик.
Питання: що тут зайве? "
Я тут же відповів: "Психолог".
Син погодився, тому що на відповідь хлопчика "М'ячик" психолог поставив оцінку:
"Невірно, зайвий тут хлопчик на ковзанах, тому, що він живий!".
Варіант, що "Ковзани, лижі і санки - для зими, а м'ячик для літа" в мізках психолога недоречний: дві відповіді на одну задачу - для неї це занадто. Тому розмовляти з нею про те, що є десятки правильних відповідей на подібні завдання. безглуздо.
Так само, як з пані Петерсон.
Правильною відповіддю на завдання в експерименті з "Помилковим консенсусом" могло бути, наприклад:
"Будь-які натуральні числа"
"Будь-які числа, що відрізняються один від одного"
"Будь-які натуральні числа, різниця між якими не перевищує десяти"
"Підтверджує спотворення"
В іншій інтерпретації пастку помилкового згоди називають "Підтверджуючим спотворенням".
Що робили випробовувані в експерименті з числовим рядом?
вони підтверджували власну гіпотезу, першу і саму очевидну думку, що виникла після ознайомлення з умовами завдання!
Вони займалися т.зв "позитивним тестуванням", тому могли виявити абсолютно будь-яку закономірність і. застрягти в ній.
"Потрапивши пальцем в небо".
Вони навіть не намагалися сформулювати і досліджувати альтернативні варіанти вирішення запропонованого завдання, поглянути на завдання всебічно.
"Підтверджує спотворення" - хороший спосіб докази власний правоти і ідеальний спосіб залишатися дурнем. Навіть здавши ЄДІ. Навіть отримавши диплом педагогічного вузу.
Навіть написавши згодом підручник з математики.
Природа математичної задачі
Чому такий підхід назвали "Підтверджуючим спотворенням"?
Не будемо пояснювати це підтверджуючи. а поглянемо з іншого боку.
"Завдання - проблемна ситуація з явно заданою метою,
яку необхідно досягти "
вікіпедія
Хіба виникла б завдання. якби її рішення було очевидно. Якби перша самоочевидна гіпотеза і була рішенням.
Тоді математика, як наука просто зникла б з переліку шкільних дисциплін.
Як вчать вирішувати завдання з математики в школі?
Примушуючи дітей запам'ятовувати типові рішення типових задач. мають єдино правильні рішення. які підходять тільки для цього типу задач.
До чого це призводить?
Коли форма подання умов завдання видозмінюється (в реальному житті, а також на математичних олімпіадах це трапляється постійно), то виникають труднощі. Часто критичні.
Люди перебирають варіанти і іноді вгадують правильну відповідь.
Якби вони намалювали схему або таблицю (а 99% цього чомусь не роблять), то ймовірність правильно вирішити задачу різко зросла б.
Однак, це вимагало б часу. яке на олімпіадах сильно лімітовано (чомусь.).
Але що, якщо млинчиків виявилося б не 7, а 7000? Просто таблиця тут була б майже марна.
Але що ж тоді виходить: від зміни кількості змінився б метод вирішення задачі ?!
Математика - це мистецтво абстрактного. Вона тим і хороша, що схоплює закономірності явищ, "заховані усередині".
Абстрагуючись від форми, математика виявляє якесь "абстрактне ядро", чим і цінна.
Можливі методи вирішення згаданої "кулінарної" завдання я оприлюдню, коли закінчиться термін "акції".
Накопичуючись, "типові завдання з типовими рішеннями" захаращують мізки школярів.
Абстрактне, тобто математичне мислення в процесі такого запам'ятовування не розвивається
Тому класу з 4 - 5 відсотків 80 дітей "перестає розуміти математику".
Їх розуміння предмета "просідає", а батьківський бюджет "витікає" до репетиторів - з-творцям існуючої системи математичної освіти вУкаіни.
ПОНРАВИЛОСЬ? ПОДЕЛИТЕСЬ СТАТТІ З ДРУЗЯМИ